Fundamentos de Geometría: Triángulos y Polígonos

El Triángulo: Definición y Propiedades

El triángulo es la figura plana limitada por tres rectas que se cortan dos a dos. Tiene tres lados y tres ángulos. Los ángulos se designan con letras mayúsculas y los lados opuestos a los ángulos con letras minúsculas. La suma de los tres ángulos es de 180°.

Para que exista un triángulo, cada lado tiene que ser mayor a la diferencia de los otros dos y menor que su suma.

Clasificación según sus lados

• Isósceles: Dos lados iguales y dos ángulos iguales.
• Equiláteros: Tienen los tres lados y los tres ángulos iguales.
• Escalenos: Los tres lados y ángulos son desiguales.

Clasificación según sus ángulos

• Acutángulo: Los tres ángulos son agudos (menores de 90°).
• Rectángulo: Tiene un ángulo recto (90°).
• Obtusángulo: Uno de sus ángulos es obtuso (mayor de 90°).

Polígonos: Definiciones y Clases

Un polígono es la porción del plano limitada por rectas que se cortan.

• Polígono regular: Tiene todos los lados y los ángulos iguales.
• Polígono irregular: No son iguales todos los lados y todos los ángulos.
• Polígono inscrito: El que tiene sus vértices en una circunferencia.
• Polígono circunscrito: Sus lados son tangentes a una circunferencia.

Clasificación de los Cuadriláteros

• Cuadrado: Los cuatro lados son iguales, ángulos de 90°. Las diagonales son iguales, perpendiculares y se bisecan (se cortan en el punto medio).
• Rectángulo: Lados iguales y paralelos dos a dos, ángulos de 90°. Las diagonales son iguales, oblicuas y se bisecan.
• Rombo: Los cuatro lados son iguales y paralelos dos a dos, pero oblicuos. Las diagonales son desiguales, perpendiculares y se bisecan.
• Romboide: Lados iguales y paralelos dos a dos. Las diagonales son desiguales, oblicuas y se bisecan.
• Trapecio rectángulo: Dos lados paralelos y dos ángulos rectos. Las diagonales son desiguales, oblicuas y no se bisecan.
• Trapecio isósceles: Dos lados paralelos y los otros dos iguales. Los ángulos son iguales dos a dos. Las diagonales son iguales, oblicuas y no se bisecan.
• Trapezoide: Tanto los lados como los ángulos son diferentes. Las diagonales son desiguales, oblicuas y no se bisecan.