Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Muturreko ideologien bidean

1914-18 urteetako Mundu Gerrak eragin handia izan zuen Ipar Euskal Herrian, hainbat gazte hil zirelako. Hegoaldean, burdingintzaren eta armagintzaren industriek onura jaso zuten. 1917an Errusiako Iraultza izan zen, eta 1922. urtean Sobietar Batasuna eratu zen.

Euskal Herrian ideologia sozialistaren eta ezkerreko beste mugimendu batzuen eta euskal abertzaletasunaren eragina zabalduz joan zen.

Militar espainiar batzuk Errepublikaren kontra altxatu ziren 1936. urtean, eta 1939. urtera arte luzatu zen gerra zibila hasi zen. 1936ko urrian, lehen Eusko Jaurlaritza eratu zen.

Gerraren amaieran Francisco Franco jeneralaren diktadura luzea hasi zen.

Apurketa arteetan

Lehen Mundu Gerran munduaren ikuskera aldatu zuten.

Gerra amaitutakoan,... Continuar leyendo "Abangoardiak eta Euskal Pizkundea" »

Conceptos Fundamentales de Vectores

Un vector es un segmento orientado que se determina por dos puntos, A y B, y el orden de estos. El primero de los puntos se llama origen y el segundo se denomina extremo, y se escribe AB.

Elementos de un Vector

• Módulo: Longitud del segmento AB.
• Dirección: Recta sobre la que está situado el vector. Una recta y todas sus paralelas determinan una misma dirección.
• Sentido: Es la forma de recorrer el segmento AB, es decir, de fijar el origen y el extremo.

Coordenadas de un Vector

Las coordenadas o componentes del vector AB son las coordenadas del punto extremo B(b₁, b₂) menos las del punto origen A(a₁, a₂).

Cálculo del Módulo de un Vector

Si las coordenadas de un vector v son (v₁, v₂), su módulo es: |v| = √(v₁²... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Vectores y Rectas en el Plano Cartesiano" »

Gerra Hotza:

Gerra hotza 1947. urtean hasi zen eta hainbat urte iraun zuen 1991 arte. Denbora tarte horretan hainbat gertakari garrantzitsu izan ziren, non gaur egun, lau fasetan banatzen da:

• Bake garaia (47-53):

  Greziako gerra zibila, Berlingo blokeoa, Koreako gerra.

• Misilen krisia (53-62):

  Hungariako iraultza, Lasterketa nuklearra, Kubako misilen krisia, Berlingo harresia.

• Tentsioa garai altutik krisira (63-73):

  Vietnamgo gerra, Txekoslovakiako inbasioa.

• Berpizkunde eta amaiera (73-91):

  Afganistango inbasioa.

Gerra Hotza eragin zuen gertakizun nagusia: Komunismoaren gorakadak botere-sektoreen artean, eta Txinako Gerra Zibila piztu izana 1927an. Estatu Batuak eta SESB beren eredu sozial, politiko eta ekonomikoa mundu osoan inposatzeko lehian aritu ziren.... Continuar leyendo "Bigarren Mundu Gerra: Historia eta Ondorioak" »

ESTADISTICAS

Tipos:

• - Cualitativas: son cualidades (ej. comida preferida)
• - Cuantitativas: son números (ej. peso, altura) pueden ser:
  • - Discreta (números exactos ej. 2/3)
  • - Continua (todos los números incluyendo los decimales)

PARAMETROS DE POSICIÓN:

• Moda (Mo): tiene el valor mayor
• Media aritmética (x):
• Mediana (Me): calcular el valor que ocupa el lugar central de todos los datos, se divide el número de datos (N) entre 2.
• Quartiles: Q₁= el dato mayor que el 25% Q₂= el dato mayor que el 50% Q₃= el dato mayor que el 75% para calcular el Q₂ se suma el primer y tercer cuartil y se divide entre 2.

PARAMETROS DE DISPERSIÓN:

• Rango o recorrida: es la diferencia entre el mayor y el menor dato.
• Varianza (σ²): fórmula σ² = Σfi·xi² - x²
• Coeficiente de

Integral de curvilínea

Es aquella integral cuya función es evaluada sobre una curva. En el caso de una curva cerrada en dos dimensiones o del plano complejo, se llama también integral de contorno.

Campo escalar:f:R²→Runcampo escalar, la integral sobre la curvaC(también llamada, integral de trayectoria), parametrizada comor(t)=x(t)i+y(t)j cont[a, b], está definida como:

Campo vectorial

Para F:Rⁿ→Rⁿun campo vectorial, la integral de línea sobre la curva C, parametrizada como r(t) con t { display:inline-block; width:1px; height:1px; margin-left:-1px; margin-right:-1px; padding:0; border:0; }[a, b], está definida como:

Integral doble

De una función positiva de una variable definida en un intervalo puede interpretarse como el área entre... Continuar leyendo "Integrales y geometría diferencial" »

Definizioak:

Gerra Hotza: 1947 eta 1991 urteen artean nazioarteko harremanetan bizi izandako tentsio-egoerari deitu zitzaion Gerra Hotza.

Kapitalismoa: Sistema ekonomiko eta sozial bat da, ekoizpen-baliabideak jabetza pribatua izan behar dutela oinarritzat hartuta.

Komunismoa: Klase sozialik gabeko gizarte bat sustatzen duen mugimendu politiko bat da, non ekoizpen-bideen jabetza Estatuarena den. Jabetza pribatua ez litzateke existituko, eta horrek boterea langile-klaseari eramango lioke.

Perestroika: Gorvachovek Sobietar Batasunean erregimena demokratizatzeko eta irekiera politikoa lortzeko egindako erreformen multzoa.

Ezaugarriak:

Gerra Hotzaren oinarrizko ezaugarriak mantendu egin ziren:

• Sistema bipolar bat eratu zen, bi superpotentziek elkarri

Números Complejos: Fundamentos y Operaciones

Los números complejos son expresiones de la forma a + bi, donde a y b son números reales. Si a = 0 y b ≠ 0, tenemos un número imaginario puro. Si b = 0, tenemos un número real.

Forma Rectangular

La forma a + bi se denomina forma rectangular, donde a es la parte real y b es la parte imaginaria.

Igualdad de Números Complejos

Dos números complejos son iguales si y solo si sus partes reales e imaginarias son iguales: a + bi = c + di si y solo si a = c y b = d.

Conjugado de un Número Complejo

El conjugado de un número complejo a + bi es el número complejo a - bi. Para obtener el conjugado, se cambia el signo de la parte imaginaria.

Operaciones con Números Complejos

Suma

La suma de dos números complejos... Continuar leyendo "Números Complejos: Definición, Operaciones y Representación Gráfica" »

Iturri berriak erabiltzen hasi ziren aukera berriak ematen zituztenak: elektrizitatea eta petrolioa. Industria berriak INDUSTRIA SIDERURGIKOA: Bessemer bihurgailuaren asmakuntzak (1856) ekoizpen prozesua izugarri abiarazi zuen, labe mota honek ekoizpen kosteak gutxitzen baitzituen (altzairu kopuru handiak merkeago ekoitzi ahal ziren). Ondorioz, siderurgiak garrantzi handia eskuratu zuen, arlo askotan baliogarria zelako industria hau (armagintzan, arkitektura, ontzigintzan, ingeniaritzan…)

ELEKTRIZITATE – INDUSTRIA:

elektrizitatea ekoitzi eta banatu ahal izateko sortu zen. Honi esker, garraio (trenbide elektrikoa, metroa, tranbia…) eta komunikabide (telefonoa, irratia…) mota berriak sortu ziren, eguneroko bizitza asko aldatuz.

KIMIKA –