Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Fundamentos de la Teoría de Grafos

Un grafo es un conjunto formado por vértices y un conjunto de arcos o aristas (edges en inglés) que son un conjunto de duplas .

Definiciones Básicas

Grafo Dirigido

Un grafo es dirigido si hay un arco de a pero no de a para algún . Es decir, si los arcos “tienen flechas”.

Adyacencia

Un vértice es adyacente de si .

Camino

Existe un camino de a si con todos los . Un camino es simple si no se repite ningún vértice en el trayecto de ese camino.

Longitud de un Camino

La longitud de un camino es el número de arcos que hay que tomar para llegar al último vértice desde el primero.

Ciclo

Un ciclo es un camino de a . Un ciclo es simple si no se repite ningún vértice excepto el primero y el último.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales y Algoritmos Clave en la Teoría de Grafos" »

Razones y Proporciones

Una razón entre dos cantidades es una comparación entre las cantidades que se realiza mediante un cociente a : b, y se lee a es a b.

Por ejemplo, si las edades de Carlos y Francisco son 12 y 15 años, entonces la razón entre sus edades es:

12 : 15 o

. Si simplificamos la fracción obtenemos:

Se denomina proporción a la igualdad de dos razones. Por ejemplo, la igualdad entre las razones anteriores:

Es una proporción, lo que se puede constatar porque los productos cruzados son iguales: 12 • 5 = 4 • 15

Por lo tanto, la propiedad fundamental de las proporciones es:

Proporcionalidad Directa

Dos variables están en proporcionalidad directa si su cociente permanece constante:

k es la constante de proporcionalidad.
El gráfico... Continuar leyendo "Entendiendo Razones, Proporciones y Proporcionalidad: Directa, Inversa y Compuesta" »

Els nombres racionals

... Continuar leyendo "Notació enterodecimal" »

Proyección de Producción y Determinación de Costos

Este documento detalla los pasos esenciales para la proyección de la producción y el cálculo de los costos de tres productos o servicios (A, B y C), así como métricas clave de rentabilidad y valoración económica.

Cálculo de Unidades Producidas Mensuales (U. Prod/Mes)

1. Paso 1: Calcular las Unidades Producidas Mensuales

   La proyección se basa en las unidades anuales de cada producto/servicio (Ejemplo: 2000 u/anual A, 5000 u/anual B y 1500 u/anual C).

   Fórmula:

   $$U. Prod/Mes = \frac{U. Anuales}{12}$$

   Ejemplo: Para el Producto A: $2000 / 12 = 166,67$ unidades producidas por mes.

Determinación de Costos de Producción

2. Paso 2: Calcular el Costo Total de Materia Prima Directa (MPD)

   El MPD total se

... Continuar leyendo "Métodos Esenciales de Costeo y Proyección Financiera para la Gestión Empresarial" »

--p. gráfica ; rprsntación gráfica x | y; x|y-- rsolución analítica méto2.
--sustitución- dspjar 1a inc./ sustituys/rsuelvs/v.a sustituir
--igualación- s dspjan ls mis+ inc. en ls 2. s igualan y s ac sa cuenta.--rducción- s multiplican a ls 2 ec. xl mism nº y dsaparc 1a inc. luego s sutity.-- a los problems aunq sean son la msma unidd de alg es x o y.
--un monomio semejnt a otro es 5x^2y^3 es cualquier nº cn la msma parte gramaticL.

Funciones:inversa de una funcion: se llama inversa d una funcion (f) a lo k deshace los cambios efectuados x f. se representa f .Para calcular la inversa d una funcion: 19 inercambio X x Y, 2)despejo la nueva y. Exponenciales i logaritmos: partimos de una expresion del tipo a = c. si b es un dato conocido esta expresion relacciona a cn c. x =y -> y =x -> y= x. potenciaß son inversasà raiz o radical. Me planteo ahora k el dato sea a. la relaccion m permitiria. Conociendo b obtener c: a =y. a estas funciones se les llama exponenciales. Nota: se considerara siempre a>0. Propiedades:

También se cumple:
Exponenciales notables: 10 ,e (donde e es un numero racional L.euler).Logaritmos: se llama logaritmo en base a d un numero x... Continuar leyendo "2º control. 3º eva., matematicas, 1º parte" »

Triangulo. P= a+b+c . A= bXh/2 ; Cuadrado. P= 4a  . A=a`2 ; Rectangulo. P= 2(b+a) . A=  bXa ; Rombo. P= 4a . A= DXd/2 ; Romboide. P= 2(b+c) . A= bXa ; Trapecio. P= B+c+b+d . A= B+b/2 Xa ; Trapezoide. P= a+b+c+d . A=suma de las areas de los triangulos ; Poligono regular. P=nl . A= PXa/2  Circunferencia. L= 2TTR ; Arco. L= nºX 2TTR/360 ; Circulo. A= TTR`2 ; Sector Circular. A= TTR`2/360º X nº ; Segmento Circular. A= A.segmento = A.sector - A.triangulo ; Corona circular. A= TT(R`2 - r`2) ; Trapecio circular. A= TT(R´2 - r`2) /360º X nº ------ Cubo. A= 6a`2 . V= a`3 ; Ortoedro. A= 2(ab+ac+bc). V= abc ; Prisma. At= 2Ab + Al ; Cilindro. Ab= TTR`2 Al= 2TTRH At= 2Ab + Al. V(para la de antes)=Ab X H ; Piramide. At= Ab + Al. V=1/3 Ab X H ;... Continuar leyendo "Formulas de areas y volumenes de matematicas" »

1.trastorn d l consciencia:pueden ser cuantitativo x aument o dismin del estado vigil d l conscienciao cualitativa desde l somnolencia al coma y están la somnolencia:apatía, lentitud de mov,se duerme pero se l despiert cn facilida.obnubilación mental:alteración organica repercuta a nivel cerebral.retardo en la síntesis de conceptos.motilidad perezosa,lenta, el paciente se exalta se agita puede ser:sopor:hay disminución de la atención, desorientación,dificult n l evocación de los recuerdos.confusion mental,desorientación espacio temporal,conductas incoherentes,lentificacion de la percepciónletargia:dormirse con facilidad n tiempos largos o dormiciones repetitivas,narcolepsiaademas de letargia reducción del tono muscular,comatiene... Continuar leyendo "Adsa" »

1) Ecuaciones Lineales

Las ecuaciones lineales son expresiones algebraicas de primer grado con varias incógnitas. Las ecuaciones lineales con dos incógnitas responden a la ecuación general: ax + by = c.

Solución de una ecuación lineal

Es todo par de valores de las incógnitas que verifique la ecuación. Sean x₁, y₁ dos números reales; el par es solución de la ecuación lineal de dos incógnitas anterior si: ax₁ + by₁ = c. Las ecuaciones lineales con dos incógnitas tienen infinitas soluciones.

Representación gráfica

La ecuación ax + by = c tiene como representación gráfica una recta. Cada punto de dicha recta es solución de la ecuación.

Sistemas de Ecuaciones Lineales

Un sistema lineal de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas... Continuar leyendo "Ecuaciones y Sistemas de Ecuaciones Lineales: Métodos y Clasificación" »

Vocabulario de alimentos

Presentamos unha listaxe de termos con definicións curtas. Conservouse o contido orixinal e corrixíronse a ortografía e a puntuación.

• Refectorio: comedor dun convento ou de certos colexios.
• Cebola: planta con bulbo carnoso arredondado, formada por capas.
• Mazá: froito comestíbel de carne branca e pel fina, de cor verde, amarela ou vermella segundo as variedades.
• Zume: líquido con propiedades nutritivas contido en substancias animais e vexetais.
• Galdrumada: comida de mal sabor, por estar mal preparada ou ser de mala calidade; bazofia.
• Farelo: casca esmiuzada dos grans de millo, trigo e outros cereais que ao moer se separa da fariña; farelo: .............

Listaxes de alimentos

Verduras e hortalizas: cenorias, espinacas,... Continuar leyendo "Glosario de alimentación, fonética e literatura galega" »