Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Ejercicios de transformadores “Ingeniería eléctrica”propuestos.

Curso 2004/05

1.- Se tieneun transformador monofásico de las siguientes características, 15KVA, 50Hz,  N₁ = 1500 espiras, N₂ = 150 espiras, R₁= 2,7Ω,  R₂ = 0,024Ω , X₁ = 9,1Ω,  X₂ = 0,088Ω.

Suponiendo que la tensión en el secundario es de 230V funcionando a plena carga con factor de potencia de 0,8 en retraso, calcular:

a) La tensión en el primario del transformador en las condiciones definidas

b)  La regulación

Solución

• V₁ =  2397,36 voltios
• Є = 0,0406

2.- Un transformador monofásico de distribución de 5 KVA, 50 Hz tiene una relación de transformación de 2300/230 voltios, las pérdidas en el hierro en vacío son de 400W,  la corriente de vacío de 0,3A, la... Continuar leyendo "Ejercicio" »

*una potencia es una notació numerica que expresa un nombre que es multiplica per ell mateix un nombre de vegades determinat, i els seus elements son la base i l´exponent.

*su en una potencia de base negativa el exponent es parell, resultat es un nombre positiu, si es un nombre senar, el resultat es un nombre negatiu.

*per calcular una potencia d´una fracció, calculem el numerador i el denominador pel mateix exponent.

 (-3³) = (-3) · (-3) · (-3)= 27

-3³= -(3·3·3)= -27

*quan multipliquem poténcies , el resultat es una altra potencia d´igual base i d´exponent, la suma dels exponents.

*quan dividim  potencies, el resultat es una altra potencia d´igual base i d´exponent, la resta dels exponents

*la potencia d´una potencia d´un nombre... Continuar leyendo "Potencies i arrels" »

Números Combinatorios

Recordemos que el factorial de un número natural n, que denotaremos n!, es el producto de todos los números naturales menores o iguales a n:

n! = 1 · 2 · 3 · ··· · (n-1) · n

Definimos el número combinatorio C(n,m) (se lee n sobre m) como:

(Por razones técnicas, usaremos la notación C(n,m) cuando lo usemos dentro del texto).

Vamos a ver que este número es, de hecho, un número entero.

Para demostrarlo, necesitamos un cierto resultado sobre la parte entera de un número. Recordemos que la parte entera [x] de un número real x es el mayor número entero menor o igual que x, o sea que x - 1 < [x] ≤ x.

Observación: Sea n un número natural y m < n otro número natural. Entonces la parte... Continuar leyendo "Números Combinatorios: Propiedades y Teoremas Esenciales" »