Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Estadística de Carteras

Ponderaciones.- La ponderación de la acción y en la cartera indicada con Xi, es la proporción de la acción i en la cartera. Media: suma de los valores/ número de observaciones. Media ponderada: suma de los productos de factores de ponderación por valores/ suma de factores de ponderación.

Mediana: valor que ocupa la posición central de un conjunto de valores una vez ordenados.

Moda: es el valor que más se repite en el conjunto de datos.

Varianza: es el cuadrado de la desviación típica (fórmula de la varianza).Desviación típica: sigma.Coeficiente de variación:

Covarianza: se aplica y es más significativo en carteras, mide el grado de relación entre dos varianzas y se designa: Rxy=sigma sub xy. Depende de la

Variables en Investigación

Una variable es un criterio de clasificación. Para asegurar que una categorización es correcta, esta debe clasificar. Una categorización se considera válida si cumple con los siguientes criterios:

• Exhaustividad: Todas las unidades de estudio deben poder ser incluidas dentro de la clasificación, sin que ninguna quede fuera.
• Exclusión Mutua: Debe existir exclusión mutua entre las categorías. Cada unidad de estudio solo puede ser ubicada en una única categoría.
• Principio Único de Clasificación: La clasificación debe basarse en un único principio rector.

Tipos de Clasificación de Variables

1. Según su lugar en el diseño de investigación:
   • Variables Independientes: Son la supuesta causa de un efecto.
   • Variables Dependientes:

Calcular el DC d’un efecte descomptat 48 dies abans del venciment. Tipus interès 6 % d’interès anual. CN = 2300

DC = CN · i · n DC = 2300 · 0.06 · 48/365 DC = 18.4

Calcular el DC d’un pagaré descomptat 86 dies abans del venciment. Tipus interès 3 % d’interès semestral. CN = 1800

DC = CN · i · n DC = 1800 · 0.06 · 86/360

i = in · n i = 0.03 · 2 i = 0.06

Quants dies abans del venciment es va negociar una lletra de 18000 € al 7 % d’interès anual si el banc va cobrar un interès de 300 € ?

DC = CN · i · n

300 = 18000 · 0.07 · n

N = 0.24 anys N = 0.24 · 360 N = 85.71 dies

Quants de dies abans del venciment es va negociar un rebut de 2.000 € al 3 % d’interès trimestral si el banc va cobrar un interès de 80 €?

N= ?... Continuar leyendo "Càlcul d'interessos i descomptes" »

Definiciones de Extremos Relativos Condicionados

Sea $\mathbf{a}$ un punto de la región factible ($\mathbf{a} \in S$). En este punto $\mathbf{a}$:

• $f$ tiene un máximo relativo condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno $U$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) \ge f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U \cap S$.
• $f$ tiene un máximo relativo estricto condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno reducido $U^*$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) > f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U^* \cap S$.
• $f$ tiene un mínimo relativo condicionado por $\phi(\mathbf{x}) = 0$ si existe un entorno $U$ de $\mathbf{a}$ tal que $f(\mathbf{a}) \le f(\mathbf{x})$, $\forall \mathbf{x} \in U \cap S$.
• $f$ tiene un mínimo

Tipos de Nivelación

La **nivelación** es un proceso fundamental en topografía que permite determinar las diferencias de altura entre puntos en la superficie terrestre. Existen varios tipos de nivelación, cada uno con sus propias características y aplicaciones:

A) Nivelación Geométrica o Directa

Es aquella que se efectúa con un **Nivel de Ingeniero**, obteniendo desniveles de un terreno, de obras civiles e industriales. Las cotas se obtienen directamente al calcular el registro respectivo.

B) Nivelación Trigonométrica o Indirecta

Se realiza con un **Taquímetro** o **Estación Total**, procediendo a tomar puntos, de los cuales se obtienen las cotas o desniveles respectivos, pero en forma indirecta, aplicando las funciones trigonométricas... Continuar leyendo "Explorando las Técnicas y Métodos de Nivelación Topográfica" »

Conceptos Fundamentales de Geometría

Ángulos: Clasificación y Propiedades

Consecutivos: Tienen el mismo vértice y un lado en común. Adyacentes: Son consecutivos y sus lados no comunes están en línea recta. Complementarios: Suman 90°. Suplementarios: Suman 180°. Convexos: Miden menos de 180°. Cóncavos: Miden más de 180° y menos de 360°. Bisectriz de un ángulo: Semirrecta que divide un ángulo en dos ángulos iguales. Polígono Convexo: Al prolongar sus lados, estos no cortan la región interior.

Ángulos en la Circunferencia y Radianes

Radián: Amplitud de un ángulo cuyo arco tiene la misma longitud que el radio de la circunferencia. Ángulo Inscrito: Su amplitud es la mitad de la del arco de la circunferencia que cortan sus lados.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Geometría: Ángulos, Polígonos y Cuerpos Geométricos" »

1. Determinación de una Recta en el Plano

Una recta en el plano está determinada por dos parámetros: su ordenada en el origen (𝜶) y su pendiente (𝜷). Existe una relación biunívoca entre el conjunto de rectas en el plano y el conjunto de parejas de valores (𝜶,𝜷) ∈ 𝑹². Verdadero.

La ecuación general de una recta en el plano es 𝑌 = 𝛼 + 𝛽𝑋, donde 𝛽 es la pendiente y 𝛼 es su ordenada en el origen. Dados dos valores específicos de 𝛼 y 𝛽, podemos obtener una única recta en el plano que cumple con dichos parámetros. Y dada una recta en el plano, podemos obtener de forma única los valores específicos de 𝛼 y 𝛽. Por lo tanto, podemos afirmar que existe una relación biunívoca entre el conjunto... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Regresión Lineal: Parámetros, SCR y Optimización por Mínimos Cuadrados" »

Covarianza

La covarianza es una medida descriptiva que permite determinar el tipo de asociación lineal entre dos variables.

Coeficiente de correlación

Aunque la covarianza indica el tipo de relación lineal que hay entre dos variables, no podemos saber la fortaleza de esa relación. Para eso debemos calcular otro valor, llamado coeficiente de correlación. El coeficiente de correlación se utiliza para medir la magnitud de la relación lineal entre dos variables, es decir, indica cuán fuerte o débil es una relación lineal.

Coeficiente de determinación

Cuando lo que interesa es analizar una relación de causalidad entre dos variables, primero debemos definir cuál de ellas es la variable dependiente (Y) y cuál es la variable independiente

Recopilación de Datos (Fase 4)

Clasificación de Estudios por Fuente de Datos

Estudios Cualitativos

Se basan en la comprensión profunda de las motivaciones y opiniones.

• Fuente Primaria: Focus Group, técnicas proyectivas, entrevistas a profundidad.
• Fuente Secundaria: anécdotas, estudios de casos, opiniones.

Estudios Cuantitativos

Se basan en la medición numérica y el análisis estadístico.

• Fuente Primaria: encuestas, observaciones, experimentos.
• Fuente Secundaria: censos, estadísticas oficiales, publicaciones.

Diseño del Cuestionario

El diseño del cuestionario depende del tipo de estudio. Algunos puntos clave a considerar son:

• Estructurados o no estructurados.
• Disimulados o explícitos.
• Número de preguntas.
• Orden de preguntas.

Planificación y Fundamentos

Conceptos Fundamentales en Distribuciones Bivariadas

Las distribuciones bivariadas surgen cuando se consideran simultáneamente dos variables de una misma población o muestra, de forma que a cada elemento observado le corresponde un par de valores o un par de categorías.

Tipos de Tablas y Distribuciones

• Tabla de correlación: Se utiliza cuando ambas variables son cuantitativas.
• Tabla de contingencia: Se emplea cuando ambas variables son cualitativas.
• Distribuciones marginales: Coinciden con las distribuciones de cada una de las variables por separado.

Los porcentajes deben calcularse en el sentido del factor causal o de la variable independiente.

Características de la Asociación entre Variables

Existencia de Asociación

Existe asociación cuando... Continuar leyendo "Estadística Bivariada: Medidas y Tipos de Asociación de Variables" »