Intervalos de Confianza para la Media con Varianza Desconocida

X̄ - (Media, Varianza) Desconocida

Muestras Pequeñas e Independencia

(x₁, x₂, x₃, ..., xₙ) es una muestra tal que la media, varianza y confianza son desconocidas.

Cuando el tamaño muestral es pequeño y se trata de una muestra donde la variable es independiente entre sí, para obtener el intervalo de estimación de la media poblacional es necesario asumir la distribución normal de la población.

Cálculo del Intervalo de Confianza

Por consiguiente, el intervalo de confianza (1-α) para calcular la media se obtiene mediante la siguiente fórmula:

Donde tₙ₋₁, α/2 es el cuantil de la distribución t de Student con n-1 grados de libertad que deja a su derecha una probabilidad de α/2.

Ejemplo

Sustituir los datos de la muestra y el nivel de confianza deseado en la fórmula para obtener el intervalo de confianza específico.