Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Solución Óptima de Vogel: 1. Poner la tabla de solución. n(fila) + m(columna) -1=... = valores de la tabla. Si no es igual, solución degenerada -> añadir ∅ en cualquier hueco. 2. Lo mismo que el otro

Vogel: 1. Poner la demanda (←) y la oferta (↑) 2. Equilibrar (sumar la demanda y la oferta), si hace falta añadir fila o columna 3. Calcular Zdj (←) y Edi (↑). Hacer la diferencia entre los dos números más pequeños de cada fila y columna. 4. Coger la diferencia mayor entre Zdj y Edi (solo una), de esa fila o columna pillar el elemento mínimo. 5. Pillar el mínimo entre la demanda y la oferta, x12=min{4,8}=4 a1=8-4=4 b2=4-4=0 6. Poner el mínimo antes en la tabla de la solución 7. Borrar la fila o la columna que ha dado 0... Continuar leyendo "Optimización Matemática: Métodos y Técnicas Esenciales" »

TP1 / Función Polinómica

Una función polinómica de una variable es toda aquella función P :R R → de la forma: P(x)=an​xn+an−1 ​xn−1 +…+a1​x+a0. donde n es un número entero no negativo y an an-1 a1 y a0 son números reales, con an distinto de cero.

Definición de Polinomio

Toda función polinómica se define por una expresión algebraica, llamada polinomio. El grado de un polinomio P(x) (se lo suele notar gr(P(x)) es el mayor exponente al que está elevada su variable. Los coeficientes son los números reales que acompañan las distintas potencias de la variable. El coeficiente del término que define el grado es el coeficiente principal (an) y el término independiente (a0) es el coeficiente de grado cero.

Características de

Amortización contable:

La cuota anual de amortización contable será:

Cuota de amortización = 12 % s/ 10 000,00 = 1200,00 €.

El cuadro de amortización contable quedaría:

Amortización fiscal:

Como fiscalmente amortiza en el menor tiempo posible, utilizará el coeficiente máximo. La cuota anual de amortización fiscal será: Cuota de... Continuar leyendo "Amortización contable y fiscal" »

Algoritmo de Euclides y ecuaciones diofánticas

Para obtener los valores de µ y λ, se utiliza el algoritmo de Euclides extendido. Cuando la división es exacta, el algoritmo termina.

En las ecuaciones diofánticas, se multiplica la identidad de Bézout por el número de la solución particular (x_p, y_p) = (λ, µ). La ecuación diofántica homogénea asociada, si el mcd(a, b) = 1, es ax - by = 0. Su solución general es (x_h, y_h) = (bt, -at) con t ∈ Z.

Por el método lineal, la solución general es el conjunto de las otras dos con t ∈ Z.

Congruencias

En congruencias, por ejemplo, 9X ≡ 7 (mod 10), se busca el valor que hace que X sea igual a 1. En este caso, se busca 9^-1 y se despeja X. La solución final se expresa como x = c + vt, con t ∈... Continuar leyendo "Conceptos clave de álgebra lineal: Algoritmos, ecuaciones y matrices" »

Problema 1: Precio de la Palta y Temperatura

El precio por kg de palta depende de la cantidad producida durante la temporada, esto según la función P(c) = 1300 - 4c, donde c es la cantidad en miles de unidades. La temperatura promedio t, en grados Celsius, durante la temporada, influye en la cantidad de paltas producidas de acuerdo a la función c(t) = -t²/3 + 10t + 5 (en miles de unidades).

a) Determinar e interpretar p(t)

Para encontrar p(t), sustituimos la función c(t) en la función P(c):

p(t) = P(c(t)) = 1300 - 4 * c(t)

p(t) = 1300 - 4 * (-t²/3 + 10t + 5)

p(t) = 1300 + (4/3)t² - 40t - 20

p(t) = (4/3)t² - 40t + 1280

Interpretación: La función p(t) representa el precio por kilogramo de palta como una función directa de la temperatura promedio... Continuar leyendo "Resolución de Problemas de Cálculo: Funciones, Derivadas e Integrales Aplicadas" »

Análisis de Varianza (ANOVA) para Comparar Grupos: Guía Completa

Introducción

El análisis de varianza (ANOVA) es una técnica estadística poderosa que se utiliza para comparar las medias de dos o más grupos. Es una herramienta esencial para determinar si existen diferencias significativas entre los grupos o si las diferencias observadas se deben al azar.

1. Tamaño del Efecto

Antes de realizar un ANOVA, es útil tener una idea del tamaño del efecto que se espera encontrar. Esto nos ayudará a determinar si las diferencias entre los grupos son significativas desde un punto de vista práctico.

1.1. Criterios Orientadores para Valorar la Magnitud

Disponemos de criterios orientadores para valorar la magnitud:

• d = .20: Diferencia pequeña
• d = .50:

Formulario de Geometría y Estadística

Geometría

Complementario: 80º Suplementario: 180º

Cálculo de Diagonales

d =

Ángulos Internos

Suma de ángulos internos: Si = 180ºn - 360º = 180(n-2)

Medida del ángulo interior: î =

Suma de ángulos externos: Se = 180.n – Si

Áreas

Cuadrado:

Rectángulo: b.h

Rombo: ½.D.d

Polígono regular:

Corona circular: TT ( - )

Triángulo: ½.B.h

Romboide: B.h

Trapecio: .h

Círculo: A = TT L = 2TTR

Sector circular: .n

Longitud de un arco de una circunferencia: L =

Área segmento circular: Área sector circular – triángulo OAB (Ø)

Estadística

Área del trapecio:

Media:

Mediana: Valor que da los mismos valores por encima y por debajo.

Moda: El dato que más se repite (sea nº o intervalo).

Xi: Punto medio

Mediana:

Moda:

Solemne 1

Gauss Markov-
>estimador de MCO-
>mejor esti.Lineal e insesgado(MELI)entre todos est.Lin. Ins. ->est. Con menor varianza asociada.

Mayor grado correlación entre variables exp.

(mayor grado multicolinealidad

-> mayor  var.De coef. Est.

Supuestos MCO simple

1.
Linealidad de parámetros2.
Muestra alea.
3. Variación muestral de  variable exp. (Y )
4. Media condicional cero (E(u|Y ) = 0)
5. Homocedasticidad (var(u|Y ) = σ2)

Insesgadez estimadores MCO(supuestos)-
> (1) el modelo es lineal en los parámetros; (2) disponemosde una muestra aleatoria (3) no existen relaciones lineales exactas (colinealidad perfecta) entre variables explicativas; (4) los errores son media independiente de las variables explicativas

MCO ->(MELI) 4 supuestos... Continuar leyendo "Propiedades y Supuestos del MCO: Multicolinealidad, Heterocedasticidad y Endogeneidad" »

Examen B

1. A que corresponde el complejo QRS del ECG, y cual debe ser su duración.

1. Tiempo de repolarización y despolarización de los ventrículos (0.32-0,40 s)
2. Tiempo que transcurre desde que se genera el impulso eléctrico en el nodo sinusal hasta que se transmite a los ventrículos (0,12 -0,20 segundos)
3. Tiempo de despolarización ventricular (0,10 segundos)
4. Tiempo en que las aurículas están polarizadas y los ventrículos totalmente despolarizados (0,20 segundos)

1. El bloqueo auriculo ventricular de segundo grado mobitz II o Wenckeback se caracteriza por:

1. Existe un alargamiento del PR mayor de 0,2 seg. Constante.
2. El PR es constante y normal en las P que conducen hasta que hay una P que no conduce.
3. En cada ciclo el PR se va alargando hasta que una