Chuletas y apuntes de Matemáticas de Primaria

Formulario de Geometría y Estadística

Geometría

Complementario: 80º Suplementario: 180º

Cálculo de Diagonales

d =

Ángulos Internos

Suma de ángulos internos: Si = 180ºn - 360º = 180(n-2)

Medida del ángulo interior: î =

Suma de ángulos externos: Se = 180.n – Si

Áreas

Cuadrado:

Rectángulo: b.h

Rombo: ½.D.d

Polígono regular:

Corona circular: TT ( - )

Triángulo: ½.B.h

Romboide: B.h

Trapecio: .h

Círculo: A = TT L = 2TTR

Sector circular: .n

Longitud de un arco de una circunferencia: L =

Área segmento circular: Área sector circular – triángulo OAB (Ø)

Estadística

Área del trapecio:

Media:

Mediana: Valor que da los mismos valores por encima y por debajo.

Moda: El dato que más se repite (sea nº o intervalo).

Xi: Punto medio

Mediana:

Moda:

Examen B

1. A que corresponde el complejo QRS del ECG, y cual debe ser su duración.

1. Tiempo de repolarización y despolarización de los ventrículos (0.32-0,40 s)
2. Tiempo que transcurre desde que se genera el impulso eléctrico en el nodo sinusal hasta que se transmite a los ventrículos (0,12 -0,20 segundos)
3. Tiempo de despolarización ventricular (0,10 segundos)
4. Tiempo en que las aurículas están polarizadas y los ventrículos totalmente despolarizados (0,20 segundos)

1. El bloqueo auriculo ventricular de segundo grado mobitz II o Wenckeback se caracteriza por:

1. Existe un alargamiento del PR mayor de 0,2 seg. Constante.
2. El PR es constante y normal en las P que conducen hasta que hay una P que no conduce.
3. En cada ciclo el PR se va alargando hasta que una

Matrices

Una matriz es el conjunto de valores distribuidos en filas y columnas. Se denomina matriz real a aquella que está formada por números reales. Para caracterizar una matriz se utiliza una letra mayúscula y se indica el tamaño de la misma, definido por el orden de dicha matriz

Orden:

Es la cantidad de filas y de columnas que posee la matriz, se determina multiplicando el número de filas por el de columnas.

Conjunto de matrices reales:

El conjunto de todas las matrices reales que tiene “m” filas y n”” columnas, se simboliza mediante R (MXN), POR EJEMPLO: (4X3), es el conjunto de todos los mn que tiene 4 filas y 3 columnas

Expresión Gral. De una matriz

Una matriz de m filas y n columnas se define mediante:

A(MXN) [ A 11 a 12 a 13……………]... Continuar leyendo "Matrices: Definición, tipos y operaciones" »

T5. Estimación de Máxima Verosimilitud con Normalidad

Técnica de estimación general llamada máxima verosimilitud. La estimación MV consiste en utilizar como estimadores los valores de los parámetros que hacen máxima la probabilidad (la función de densidad conjunta) de obtener la muestra que observamos. En el caso del MLS con homocedasticidad y normalidad de ε, la función de verosimilitud (en logaritmos) es:

logℓ(β^0,β^1,σ^^2ε)=−n*log(σ^2)/2 −n*log(2π)/2 −∑i(yi−β^0−β^1xi)^2/2σ^^2ε

Para maximizar logℓ, tenemos que minimizar la SR. Esto quiere decir que los estimadores MV de (β0,β1) son los MCO.

IMPLICACIÓN: MCO con homocedasticidad y normalidad tiene las propiedades asociadas a los MV.

Propiedades de los Estimadores

Aliteración  repetición de una consonante al comienzo de una Palabra o una sílaba acentuada. 

Espacios Vectoriales

Se define a partir de dos conjuntos cuyos elementos son vectores y escalares. Un vector se dice combinación lineal de dos vectores si se verifica que donde son escalares cualquiera.

Teorema de Caracterización

Los vectores son linealmente independientes si y solo si existe alguna combinación lineal de ellos igualada a cero con algún escalar. Se llama sistema ligado a todo conjunto de vectores dependientes.

Propiedades

Un sistema libre de vectores no puede contener al vector nulo, ni dos vectores iguales o proporcionales. Las coordenadas de un vector respecto a las vi son únicas.

Base y Dimensión

Se llama base de un espacio vectorial a todo sistema libre de generadores.

Subespacios Vectoriales

Un conjunto se dice subvectorial... Continuar leyendo "Espacios Vectoriales y Aplicaciones Lineales" »