Chuletas y apuntes de Matemáticas

Conceptos de Producción

• Producto total: Es la producción total en unidades físicas que se obtiene por cada volumen de factor empleado.
• Producto medio: Es la producción por unidad de factor; es decir, cuánta producción obtiene cada factor empleado (PT / Unidad de factor).
• Producto marginal: Es la cantidad que consigue cada unidad de factor adicional (PMg = PTn - PTn-1).
• Ley de rendimientos decrecientes: Esta ley establece que, a partir de un número determinado de factor, el producto marginal disminuye a medida que aumenta el empleo de un factor, manteniendo el resto de los factores constantes.

Horizontes Temporales

• Corto plazo: Es aquel periodo de tiempo en el que la empresa tiene factores de producción variables que puede modificar, pero

Antzinako Erregimenaren Krisialdia: Espainiako Erresuma XVIII. Mendean

XVIII. mendean, Espainian Borboitarrak zeuden agintean. Borboitarrak errege absolutistak ziren. Absolutismoaren arabera, erregeen botere politikoa (gizarte politiko bat antolatzeko eskubidea eta ahalmena) Jainkoak emanda zegoen.

Borboitarren absolutismoak Ilustrazioan eragina izan zuen. Ilustrazioa XVIII. mendeko mugimendu filosofiko-kulturala izan zen.

Erregimen Zaharraren Oinarriak

• Erregeen botere pertsonala.
• Nobleen pribilegioak.
• Elizaren nagusitasuna eta erlijioaren gehiegizko eragina.

Ilustrazioaren Filosofia

Ilustratuek arrazoiaren bitartez jendartea “argitu” nahi zuten. Ilustrazioaren filosofia Argien Filosofia izenez ezagutzen da.

Filosofo ilustratuek progresoan sinesten...

Secciones Cónicas: Definiciones y Lugares Geométricos

Elipse

• Definición: Lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos (focos) es constante.
• Propiedad 2: Lugar geométrico de los centros de las circunferencias que pasan por un foco y son tangentes a la focal de centro el otro foco.
• Circunferencia focal: Tiene su centro en un foco y su radio es la constante k (2a = AB). Existen dos.
• Circunferencia principal: Lugar geométrico de los pies de las perpendiculares trazadas desde los focos a las infinitas tangentes a la elipse. Su centro es el de la elipse y su radio es el semieje mayor (oa).

Hipérbola

• Definición: Lugar geométrico de los puntos del plano cuya diferencia de distancias a otros dos puntos fijos

Poligons: poligon convex > todos los ángulos mas pequeño de 180º, poligon concau < algún="" ángulo="" mas="" grande="" de="">Poligon regular:
tiene todo los costado i ángulos iguales.

Polígono irregular:

tiene algún costado o ángulo diferente.

Suma de los ángulos de un pologono

180ºx(n-2) #Triángulos:Equilater:
tiene los 3 costados y los ángulos iguales.

Isósceles:

tiene 2 costados y dos ángulos iguales.

Escale:

tiene los 3 costados y ángulos desiguales.

Rectangle:

tiene un ángulos recto.

Acutangle:

tiene los 3 ángulos agudos(- 90º).

Obtusangle:

tiene un ángulo obtuso(+ 90º).
Relación entre costado y ángulo:Cualquer costado es mas pequeño que la suma de los otros 2, Cualquer costado es mas grande que la resta de los otros 2,...

Definición y Representación de Funciones

Función: Es una relación entre un conjunto "A" y un conjunto "B" cualquiera de forma tal que a cada elemento de "A" le corresponda un único elemento de "B".

Representación de Funciones:

1. Mediante un diagrama sagital:

   

2. Mediante una expresión verbal: "un número más dos", "un número multiplicado por sí mismo", "un número dividido entre dos".
3. Mediante una fórmula o ecuación: "f(x) = x + 2".
4. Representación mediante tablas:

   

5. Mediante un gráfico.

Conceptos Clave de Funciones

Dominio

El dominio está formado por todos los elementos del conjunto de partida y se denota: dom(f).

Rango (Recorrido)

El rango es el conjunto formado por todas las imágenes de los elementos del conjunto de llegada o codominio.

Clasificación

Justiziaren Etika: Deontologia eta Prozedimentalismoa

Moralean badago subjektua ez den beste alderdi bat: arauen eta justiziaren esparrua. Kantek eman zion hasiera tradizio horri, deontologista deritzona, eginbeharraz arduratzen delako. Apel, Habermas eta Rawlsek prozedimentalismoa garatu zuten, prozedura zein den argituz.

Formalismo Etikoa

Etika moralei eta heteronomoei egindako kritika da. Ontasunen etika materialek onaren materia edo edukia aztertzen dute, baina etika heteronomoek moraltzat jotzen dutena ez da giza nahimenak emandako helburua (nahimena heteronomoa izango litzateke eta ez autonomoa), lagungarria dena bakarrik eginbehar moraltzat hartzen baitute.

Inperatibo Kategorikoa eta Hipotetikoa

• Inperatibo hipotetikoak: Helburu bat lortu

Introducció a Excel i el full de càlcul

Excel és un gestor de fulls de càlcul. Un document inicial d'Excel és una llibreta de càlcul: tenim tres fulls de càlcul actius. Un full de càlcul consta de 65.536 files x 256 columnes. El contingut d'una cel·la pot ser text, dates i hores, nombres en diferents formats, fórmules i funcions.

El desplaçament dins el full de càlcul es pot realitzar des del teclat: fletxes, AvPàg, RePàg, Ctrl+Inici, Ctrl+Fi, Fi+fletxa. L'accés al menú Format/Cel·les ens permet accedir a la majoria de les modificacions que voldrem efectuar sobre les cel·les.

Tipus de dades i formats

Text: qualsevol entrada que Excel no reconeix com a nombre o fórmula. Si barregem text amb nombres, la cel·la adoptarà el format...

Explicar detalladamente con todo detalle en que consiste el problema del escalado multidimensional y como dada una matriz de distancias se obtienen las coordenadas principales . 
El problema del escalado multidimensional consiste en dada una tabla de similiaridades y disimilaridades o destancias entre objetos, reconstruir clo mayor podible la matriz de datos x (dimentsion nxp) que han generado esas disimilaridades, similaridades o distancias. El procedimiento de obteener las coordenadas principales es: 1.Contruir una matriz Q. Obtener los autovalores de Q. 3. Tomar los r mayores autovalores donde r se elige de tal manera que los restantes n-r autovalores son mucho más pequeños que el resto. 4. Aproximar Q=(VrAr)^1/2(VrAr)^1/2'=YrYr' donde...

Hallar los puntos en que la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=x³ es paralela a la recta de ecuación y=3x+2.

Solución:

La recta y=3x+2 tiene pendiente
3. Las rectas paralelas tienen la misma pendiente, así la pendiente de la tangente tiene que ser 3 y como la pendiente de la tangente a la gráfica en un punto es igual a la derivada en ese punto, tenemos que encontrar un punto en el que la derivada valga 3. F ´(x)=3x² f ´(x)=3->3x²=3->x=±1 Si x=-1->f(-1)=-1->P(-1,-1) Si x=1->f(1)=1->Q(1,1) Luego los puntos en que la recta tangente a la gráfica de la función f(x)=x³ es paralela a la recta de ecuación y=3x+2 son los puntos P(-1,-1) y Q(1,1).------------------------------------------------------------...

Metodología de la Investigación Científica

Definición de Fases Iniciales

• Objetivo: Formular de manera clara y precisa el objetivo de nuestra investigación.
• Hipótesis: Suposición que puede contrastarse sobre el objetivo.

  Ejemplo: Cabe esperar que cuanto mayor sea la **fuerza** que actúa sobre un muelle, mayor será el alargamiento.

• Diseño Experimental: Describir cómo vamos a trabajar y el **material** que vamos a emplear.

Recolección y Tratamiento de Datos

Toma de Datos Experimentales

Los datos se recogen en tablas. En el encabezamiento de cada fila o columna debe ir el **símbolo de la variable** y la **unidad**. Primero se registran los datos de la variable **independiente** y luego la **dependiente**.

Análisis y Elaboración de Conclusiones

Se...