Técnicas de Cálculo Mental para Sumas y Restas Rápidas

Estrategias de Cálculo Mental

Recolocación

Consiste en cambiar o recolocar mentalmente los números agrupándolos en familias que den la unidad seguida de ceros. Ejemplo: 47 + 86 + 53 + 14 se puede pensar así: (47 + 53) + (86 + 14) = 100 + 100.

Descomposición

Consiste en descomponer uno o más términos para transformar la operación en otra equivalente más cómoda.

• 77 + 148 = 70 + 7 + 130 + 18 = (70 + 130) + (18 + 7)
• 243 - 75 = 100 + (100 - 75) + 43 = 100 + 25 + 43

Redondeo

Se trata de alterar los dos términos de una operación buscando el redondeo a ceros, al menos de uno de ellos. En la adición el redondeo se hace por compensación. En la sustracción el redondeo se hace por conservación.

Redondeo en la Adición

Por compensación: añadir a un sumando lo que se le quita al otro.

• 57 + 38 = (57 + 3) + (38 - 3) = 60 + 35
• 57 + 38 = (57 - 2) + (38 + 2) = 55 + 40

Redondeo en la Sustracción

Por conservación:

• Redondeo por arriba: añadiendo a minuendo y sustraendo la misma cantidad. 547 - 189 = (547 + 11) - (189 + 11) = 558 - 200
• Redondeo por abajo: quitando a minuendo y sustraendo la misma cantidad. 234 - 63 = (234 - 13) - (63 - 13) = 221 - 50

Conteo

Se utiliza la destreza de contar centenas, decenas y unidades, procediendo de izquierda a derecha. Puede ser de dos tipos:

• Ascendente: válido para la adición y la sustracción.
• Descendente: sólo para la sustracción.

Conteo Ascendente

Adición

Consiste en contar sobre un sumando las centenas, las decenas y las unidades del otro sumando:

283 + 435
283 + 400 = 683
683 + 30 = 713
713 + 5 = 718

Sustracción

Consiste en medir la distancia que existe desde el sustraendo hasta el minuendo:

326 - 178
De 178 a 180: 2
De 180 a 200: 20
De 200 a 300: 100
De 300 a 326: 26
Total: 2 + 20 + 100 + 26 = 148

Conteo Descendente

Por distancia: contando desde el minuendo hasta el sustraendo.

143 - 84
De 143 a 140: 3
De 140 a 100: 40
De 100 a 90: 10
De 90 a 84: 6
Total: 3 + 40 + 10 + 6 = 59

Ejemplos Prácticos

324 + 592
824, 914, 916
(Conteo ascendente)

745 - 387
45 + 300 + 10 + 3 = 358
(Conteo descendente por distancia)

758 - 400 = 358
(Redondeo por arriba)

157 + 262
150 + 7 + 250 + 12 = 400 + 19 = 419
(Descomposición y recolocación)

812 - 543
7 + 50 + 200 + 12 = 269
(Conteo ascendente)

312, 272, 269
(Conteo descendente por eliminación)