Chuletas y apuntes de Matemáticas

Álgebra Lineal

• Intersección e Importancia en Traspuesta: Intersección, Importancia en Traspuesta.
• Suma de Rangos: Dim(s+t) = dims + dim t - dim(s∩t)
• Aplicaciones Lineales:
  • V => W inyectiva (rango f = dimensión V, dimensión imagen f = 0)
  • Sobreyectiva (rango f = dimensión W)
  • Isomorfismo, Biyectiva (rango f = Dimensión W = dimensión V)
  • Dimensión V = dimensión kerf (núcleo a la derecha) + dimensión Imf (imagen a la izquierda)
• Diagonalización de Matrices:
  • n - rg (A - λIn) = k
  • D = P^(-1) · A · P => A⁽ⁿ⁾ = P · D⁽ⁿ⁾ · P^(-1)
• Ortogonalidad:
  • cos θ = <u, v> / (||u|| · ||v||)
  • Coordenadas de un vector en una base: v = (<v, u1> / ||u1||², ...) ↓B
  • Base Ortonormal:
    • W1 = U1 = e1 / ||e1||
    • W2 = e2 - (e2 · U1)U1
    • U2 = W2 / ||W2||
  • Subespacio

Monomios

SUMA/RESTA: Se opera si son semejantes. Los paréntesis se quitan cambiando el signo de delante si es negativo. Las fracciones se hacen multiplicando en cruz. Denominadores en lineal para sacar factor común.

MULTI/DIVISIÓN: Se multiplican los números, se multiplican las letras y las potencias se SUMAN. En la división, se restan.

Polinomios

SUMA/RESTA: Se coloca en uno encima del otro, coincidiendo los semejantes y se opera.

MULTI: Se coloca uno encima del otro y se opera. Cada término de abajo por cada término de arriba. (Cuando hay una X arriba y abajo, se suman o restan los exponentes) No se colocan los semejantes, pero sí al operar. Después se suma/resta.

DIVISIÓN-Poli/mono: Se coloca la división de cada término del polinomio... Continuar leyendo "Operaciones con monomios, polinomios y ecuaciones" »

1. Bizitzaren Sorreraren Auzia

1) Materia bizigabetik materia bizidunera igarotzea jainkoa dela medio. 2) Zientziari lotuta: - Lurreko biziaren jatorria lurretik kanpo edo - bizidunak bizirik gabekotik datorrela prozesu natural baten bitartez, baina nola? 3) François Jacob biologoak dioenez bizitza beren artean komunikatu eta ulertzen diren unitate batzuen etengabeko prozesua da goi mailako unitate bat sortzeko; integroia. Hasieran materia geldoa antolatu eta ugaltzen den sistema bat osatu zuten. Materia biziduna denean integroi berriak materia geldoak ez duen propietateak bereganatzen ditu. Gero eta eboluzionatuago orduan eta propietate hobeagoak.

2. Gizakiaren Sorrera

Txinpantzeek gizakiaren DNAren %95 berdina dute. Hala ere, gizakia txinpantzeen... Continuar leyendo "Bizitzaren Sorreraren Auzia eta Gizakiaren Eboluzioa" »

Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva

La estadística descriptiva es la rama de las Matemáticas que se encarga de recolectar, organizar, presentar y caracterizar un conjunto de datos. Su objetivo principal es describir de manera apropiada las diversas características de dicho conjunto. Por ejemplo, se utiliza para analizar la edad de una población, la altura de los estudiantes de una escuela o la temperatura promedio en los meses de verano.

Elementos Clave en el Estudio Estadístico

Población

La población se define como el conjunto total de todos los individuos (personas, objetos, animales, etc.) que poseen información relevante sobre el fenómeno que se está estudiando. Por ejemplo, si el estudio se centra en el precio de... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Estadística Descriptiva: Conceptos y Medidas Clave" »

Modelos de Regresión y Clasificación: Fundamentos

Generación y Comprobación de Hipótesis

El primer paso en el modelado predictivo es definir el problema y establecer las hipótesis a comprobar.

1. Definición del Problema: Identificar si el problema asociado al dataset es de regresión, clasificación o segmentación.
2. Ejemplo de Regresión: ¿Qué factores influyen en el precio de los autos? ¿Cómo puedo predecir el precio de un auto?

Formulación de Hipótesis (Intuición)

• La marca influye directamente en el precio.
• El tamaño del auto se relaciona positivamente con el precio.

El modelado puede ser predictivo (calcular nuevos precios) o descriptivo (conocer el valor base o intercepto).

Data Mining (DM): Búsqueda de Patrones

El Data Mining se enfoca... Continuar leyendo "Modelado Predictivo: Regresión Lineal, Logística y Árboles de Decisión en Machine Learning" »

Funciones Condicionales y de Conjunto

CONTAR.SI(rango; criterio)

• Rango: Conjunto de celdas donde se buscarán los datos a procesar.
• Criterio: Condición que establece qué celdas se van a contar.

Función: Contará las celdas no vacías que cumplan estrictamente con el criterio. El criterio se escribe entre comillas y se pueden utilizar operadores de comparación (igual, distinto, mayor, menor).

CONTAR.SI.CONJUNTO(rango1; criterio1; rango2; criterio2; ...)

Función: Contará las celdas que cumplen con más de un criterio a la vez. Se utilizan entornos o intervalos como criterios de comparación, donde cada par rango/criterio es una condición distinta.

SUMAR.SI(rango; criterio; rango_suma)

• Rango: Celdas donde se aplicará el criterio.
• Criterio: Condición

Si se acepta el supuesto de normalidad

Pasamos a comprobar el supuesto de homocedasticidad Ho: o1 = o2: “La varianza de A y B son iguales en C para D”

H1: o1 =/= o2 : “La varianza de A y B no son iguales en C para D”

Vamos a la tabla Prueba de muestras independientes vamos a la prueba de levene la sig. P> 0,05 la probabilidad es mayor que 0,05 por lo que aceptamos la hipótesis nula, es decir, las varianzas son iguales “Se acepta el supuesto de homocedasticidad” P<=0,05 la probabilidad es menor o igual que 0,05, por lo que rechazamos la hipótesis nula, es decir, las varianzas no son iguales “No se acepta el supuesto de homocedasticidad”

4to paso: Elección de la prueba

Si aceptamos la homocedasticidad

Tabla prueba de muestras... Continuar leyendo "Prueba de homocedasticidad en muestras independientes" »

Práctica calificada 2019-II-01

1.- Las interrogantes que responde la contabilidad administrativa son:

• 2) a +c

2.- Qué es costo?

• Cantidad de recursos monetarios que se asumen para lograr un objetivo

3.- Conferencia para 200 personas

• Flores 8.00%
• Cocineros 20.00%
• Alimentos 4,150
• Mozos 20 1,600
• Alquiler 2,500
• Depres 150
• COSTO TOTAL 15,750 60.00%
• Utilidad 40.00%
• PRECIO A COBRAR 26,250 100.00%

4.- Cia Molinera Peruana SAC

• Hrs CT S/. P. Anto 3,000 32,500
• P. Bajo 1,800 24,700
• 1,200 7,800
• CVu= 7,800 6.50
• 1,200
• (a) CFT Alto CFT= 32,500 19,500 13,000
• CFT Bajo CFT= 24,700 11,700 13,000
• CT2,250 CT= 13,000 16,575 29,575

5.- Fábrica de camidas El Elegante SAC

• Q= 3,900 (a)
• Pvu= 55
• CT= 80,925 Ctu= 80,925 20.75
• MP = Cvu= 15.75
• Cfu= Cu-Cvu 20.75 15.75 5.00
• CFT= Cfu x Q 5 x 3,900 19,500
• Q=

Cálculo Diferencial: Fórmulas y Aplicaciones

Tabla de Derivadas Fundamentales y Regla de la Cadena

A continuación, se presenta una tabla con las derivadas de funciones básicas y su aplicación a funciones compuestas, donde u = f(x) es una función derivable.

Tabla de Derivadas de Funciones Trigonométricas Inversas