Chuletas y apuntes de Matemáticas

TEMA 11 Regresión LINEAL

- ¿Existe correlación lineal entre las variables?

Representar el grafico, calcular el coeficiente de correlación (R), gráfico de residuos (residuo=yi-^Y)

¿Existen datos anómalos?

para que sea residuo tiene que ser >2-3 Sy/x

- ¿Cuál es la mejor línea recta que pasa por los puntos?

(Aceptada la existencia de una correlación lineal. Eliminados los posibles datos anómalos) Aplico el Método de mínimos cuadrados. Supuesto que todos los errores se encuentran en “y”, busca la recta que minimice las desviaciones en la dirección de “y” : minimiza la suma de los cuadrados de los residuos.

-Errores:

*Estadístico de la Asimetría, Estadístico de Curtosis, datos fuera de -2 y +2 indica desviaciones significantes... Continuar leyendo "Análisis Steiner" »

Eredu zentralizatzaile Erdibidekoa

-Zentralizatua eta federalaren Artekoa.

-Lurralde bateko komunitatea Eskumen propioekin

-Espainia adibidez, autonomietan.

Eredu deszentralizatzaile Federala

-Alemania

-Estatu ezberdinak

-Zentralizazioa komunitate Lokalen ikuspegitik, ondorioz gatazka.

Hezkuntza eta autonomia

-Legeak finkatzen du hein handi Batean ikasorduen eta curriculumaren oinarrizko edukien hedapena.

-Oinarrizko edukien kopurua %55 Hizkuntza propio dutenentzat, beste zatia Autonomia erkidegoak

ezartzen du. Hezkuntza propiorik Ez dutenek %65.

Erkidegoen bi aurpegi

-Aberastasunaren banaketa Orekatua

-Antolakuntza desegokia

-Demokrazia sakondu

….

Hezkuntza proiektua

-Dokumentu horretan ikastetxeen Nortasuna azaltzen da. Erabaki nagusiak hartzeko... Continuar leyendo "Garapen sozialen esku hartzea" »

Análisis Factorial

Charles Spearman (1904), Thurstone (1935), Sociedad de Psicometría (1936)

El análisis factorial es una técnica estadística multivariada que se incorpora a la metodología cuantitativa y que involucra variables latentes.

Las variables no observables, o variables latentes, no pueden medirse directamente; estas se estiman a través de variables manifiestas.

Ejemplos de Variables Latentes:

• Inteligencia
• Nivel de ansiedad
• Nivel socioeconómico
• Grado de satisfacción

Variables Manifiestas:

• Respuesta del examen
• Aciertos en el examen
• Intensidad de lanzamiento
• Número de computadoras en una vivienda

Objetivo del Análisis Factorial:

Estudiar la estructura de correlación entre un grupo de variables de medidas, asumiendo que dicha relación puede... Continuar leyendo "Introducción al Análisis Factorial y la Teoría de Conjuntos" »

Probabilidad Total

P(B) = P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n)

Teorema de Bayes

P(A_k|B) = P(B|A_k)P(A_k) / (P(B|A₁) P(A₁) + P(B|A₂)P(A₂) + ... + P(B|A_n)P(A_n))

Variaciones sin repetición

Sean m, n dos números naturales tales que (m ≥ n). Sea un conjunto formado por m elementos distintos. Llamaremos variación sin repetición (o simplemente variación) de esos m elementos tomados de n en n, a todo grupo ordenado formado por n elementos distintos de los m, de tal manera que dos variaciones o grupos se consideran distintas si:

• Difieren en alguno de sus elementos
• O bien teniendo los mismos elementos difieren en el orden de colocación

El número total de variaciones de m elementos tomados de n en n es:

V_m,n = m!/(m-n)!

Variaciones con repetición

Sea... Continuar leyendo "Teorema de Bayes y Variaciones, Permutaciones y Combinaciones" »

Tipos de Funciones

f(x) = [x] (b) es una función valor absoluto

f(x) = √x (i) es una función radical

f(x) = 1/x (a) es una función racional

f(x) = x² (c) es una función cuadrática

Dominio de una Función

La función f(x) = √(x-3) tiene como dominio: Dom (f) = { x ∈ R / x ≥ 3 }

La función f(x) = (x-2)/(x-9) tiene como dominio: Dom (f) = { x ∈ R / x ≠ 9 }

Propiedades de Funciones

• La gráfica de la función logarítmica pasa por el punto (1,0).
• El recorrido de la función exponencial f(x) = a^x es el intervalo (0, ∞).
• El recorrido de la función seno es el intervalo [-1, 1].
• Una función es biyectiva si es inyectiva y sobreyectiva al mismo tiempo.

Ejercicios de Logaritmos

El log_b(1/49) = -2, ¿cuál es el valor de b? C. 7

El log₅625 = x,... Continuar leyendo "Fundamentos de Matemáticas: Explorando Funciones, Logaritmos y Cónicas" »

Fatorización de un monomio a partir de un polinomio:

1. Determina el MCD de todos los términos del polinomio.

• Calcular el MCD de los coeficientes de cada término.
• Tomar las variables comunes de cada término.
• De estas variables, escoger las elevadas al mejor exponente.
• Multiplicar el MCD de los coeficientes por las variables elevadas al menor exponente.

2. Escribir cada término como el producto del MCD y otros factores.

3. Utilizar la propiedad distributiva para factorizar el MCD.

Factorizar un polinomio de cuatro términos por medio de agrupamiento:

1. Determina si existe algún factor común a los cuatro términos. Si así fuera, factorizaremos el MCD de cada uno de los cuatro términos.  

2. Si es necesario, reacomodar los cuatro términos... Continuar leyendo "Métodos de factorización de polinomios" »

1. Introducción a las Funciones

1.1. Definición

Una función es una relación entre dos variables (x e y) en la que se asocia a cada valor de x un único valor de y. A la variable x se le llama variable independiente y a la y, variable dependiente.

• Variable independiente: Es aquella en la que podemos elegir los valores y se representa en el eje horizontal (eje de abscisas).
• Variable dependiente: Es aquella en la que los valores se obtienen de la variable independiente mediante fórmulas, gráficas o tablas de valores. Se representa en el eje vertical (eje de ordenadas).
• Ejes coordenados: Son dos rectas perpendiculares que se cortan en el punto (0, 0), el origen.

1.2. Formas de expresar una función

• Mediante un enunciado: Ejemplo: Entradas vendidas

Estadística descriptiva

El análisis se realiza tomando en cuenta los niveles de medición de las variables y mediante la estadística, que puede ser:

Descriptiva

• Distribución de frecuencias: conjunto de puntuaciones respecto de una variable ordenadas en sus respectivas categorías y generalmente se presenta como una tabla. Pueden ser representadas mediante tablas, o gráficos con porcentajes.
• Medidas de tendencia central: son puntos en una distribución obtenida, los valores medios o centrales de ésta.
  • Moda: es la categoría o puntuación que ocurre con mayor frecuencia.
  • Mediana: es el valor que divide la distribución por la mitad. Esto es, la mitad de los casos caen por debajo de la mediana y la otra mitad se ubica por encima de ésta. La mediana