Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Factorizacion

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 14 de Octubre de 2008 en español con un tamaño de 1,39 KB

Monomio como factor comun:

3m+6mp+mq= m(3+6p-q)

Polinomio:

1) 7x(4x+3)-4(4x+3)= (4x+3)(7x-4)
2) x (2a+b)-2a-b=
x(2a+b)-1(2a+b)
(2a+b)(x-1)

Factorizacion de diferencia de cuadros:

1) x2 - 16= (x+4)(x-4)
2) 121h2-144k2= (11h-12k)(11h+12k)

Trinomio cuadrado perfecto:

4m2+2mn2+n4=
(2m)2 2x2mn4 (n2)2

Factorizacion de un trinomio de la forma : x2+px+q

1) a2-12a+2a= (a+10)(a-2)
2) x2+8x-20= (x+10)(x-2)

Trinomio de la forma ax2+bc+c:

1) 2x2+5x-12= 24: 8x-3
2x2+8x-3x-12 8-3
2x(x+4)-3(x+4)
(x+4) (2x-3)

Aplicaciones lineales

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 12 de Noviembre de 2007 en español con un tamaño de 1,63 KB

TIPOS DE APLICACIONES LINEALES o HOMOMORFISMOS: f: A¡æB
- INYECTIVA o MONOMORFISMO: dim Kerf = 0
- SUPRAYECTIVA o EPIMORFISMO: dim Imf = dim B
- BIYECTIVA o ISOMORFISMO: inyectiva y suprayectiva
- ENDOMORFISMO: dim A = dim B
- AUTOMORFISMO: endomorfismo y biyectiva
SUBESPACIO VECTORIAL (<...>): x + y

PARA COMPROBAR SI ESTAN EN COMBINACION LINEAL COLOCAR EN FILAS , PARA EL RESTO, POR COLUMNAS

SUMA DIRECTA: A + B = IR³ , A ¡û B = 0
FORMULAS:
dim Ei = dim Kerf + dim Imf
dim Ef = dim Imf + n¨¬ ecuaciones
Rg f = dim Imf
Y=AX (Y-vectores Ef, X-vectores Ei )

CAMBIO DE BASE:
Para hallar P: Hallamos las imagenes de los vectores de la base B¢¥ y los ponemos en combinacion lineal de los vectores de la base B:
f(v1¢¥, v2¢¥,...,v_n¢¥) = v1 +... Continuar leyendo "Aplicaciones lineales" »

Angulos trigonometria

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 13 de Febrero de 2008 en español con un tamaño de 516 bytes

suma
sen(a+b)=sena . cosb+cosa . senb
cos(a+b)=cosa . cosb-sena . senb
tg(a+b)=
resta
sen( a -b)= sena . cosb-cosa . senb
cos(a-b)=cosa . cosb + sena . senb
tg(a-b )=
doble
sen(2a)=2sena.cosa
cos(2a)=
tg(2a)=
mitad
sen =
cos =
tg =

Suseciones limites derivadas y funciones

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 3 de Junio de 2008 en catalán con un tamaño de 2,45 KB

Una sucesion es un conjunto de numeros escritos con arreglo a una cierta ley. Esta ley se llama termino general.
Fibronacci: 1,2,3,5,8,13,21 => An = An - 1 + An - 2
P.Aritmetica.
a_n= a₁ d (n - 1)
INTERPOLACION
Interpolar consiste en colocar entre un primer termino y un ultimo que nos los dan una serie de terminos por lo que solo es necesario hallar la diferencia.
d = a_n - a₁/ n - 1
Suma P.A.
La suma de terminos equidistantes son iguales
S = ( a₁ + a_n ) nº / 2
P.Geometrica
a_n = a₁· r^{n - 1}
Interpolacion P.G.
r^{n - 1} = a _n / a₁ => r = ^{n - 1}? a_n / a₁
Suma P.G.
S = a_n · r - a₁ / r - 1 = a₁ ( r ⁿ - 1 ) / r - 1
Progresiones geometricas ilimitadas decrecientes
S = a₁ / 1 - r
Limite de una sucesion es el valor de los infinitos terminos y se escribe... Continuar leyendo "Suseciones limites derivadas y funciones" »

Mate

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 7 de Noviembre de 2007 en español con un tamaño de 3,51 KB

Circulos: perimetro= 2Ã° *r area=Ã° *r²Algebra:1- suma y resta de polinomios: se agrupan 2 y un polinomio queda solo.
ej: (A+B)-(C) 2- multiplicacion: a) monomio por monomio: se multlipican 1Âº los coeficientes numericos y luego los factores literales.ej:
-Â¾x²z * 8a²x⁶= -Â¾*8*a²*x²*x⁶*z= -6a²x⁸z
b)monomio por multinomio: se aplica la propiedad distributiva, cada termino del monomio multiplica al multinomio. ej:
3x²y(4x⁴y³-5x²y²+7)= 12x⁶y⁴-15x⁴y³+21x²y
c)multinomio por multiomio: se multiplica cada termino del 1er multinomio por cada uno del 2Âº.ej:(a+b)(x+y)=ax+ay+bx+by.Poductos notables: 1) Binomio cn termino comun:
(x+a)(x-b)= x²+(a+b)*x+a*b. 2) Suma por diferencia de binomios:(x+a)(x-a) = x²-a²3)Cuadrado de binomio: (a+b)²=a²+... Continuar leyendo "Mate" »

Áreas y Volúmenes

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 1 de Diciembre de 2008 en español con un tamaño de 3,8 KB

LONGITUD: Circunferencia:2.pi^.r
AREAS: -Cuadrado: Lado al cuadrado -Rectángulo:b^.h -Trapecio:Bb/2^.h
-prisma:Alateral= perimetro de la base · h// Atotal= Alateral + 2 · Abase
-piramide: Alat=perimetro de la base · apotema /2 // Atotl=Perimetro de la base · a/2 + perimetro de la base ·a´ /2
-Diagonal de un orotoedro= d=raiz de a al cuadrado + b al cuadrado + c al cuadrado
-tronco de piramide: Alat=suma de los peri. de las bases/2·apotema
-cilindro: Alat=2pi·r·h// Atotal=2pi·r·h+2pi·r al cuadr
-cono: Alat=pi·r·g//Atotal=pi·r·g+po·r alcuadrado
- t ronco de cono: Alat= pi(r+r´)g // Atotal=Alat + A de las bases
-esfera: A=4·pi·R al cuadrdo
-caskt esferico: 2pi·R·h
-zona esferica: 2pi·R·h Triángulo:b·h/2 Círculo: pi r²
Sector Circular:... Continuar leyendo "Áreas y Volúmenes" »

Angulos

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 14 de Mayo de 2007 en español con un tamaño de 1,25 KB

angulo cntral cuyo vrtic coincid con cntro d circunfrncia
angulo grado cada 1 d ls 360º cntrals en ls k s pued dividir 1 circulo 1 angulo grado:60 anguls minutos 1 angulo minuto:60 anguls sgun2 .
angulo rsto sl formado x smircta prpndiculars mid 90º angulo yano:sl formado x 2 smirctas dl mismo orign y snti2 opustos s igual a 2 anguls rctos y mid 180º
angulo nulo o compltp:formado al coincidir ls 2 smirctas k formal angulo mid 360º
angulo agudo:mnor kl angulo rsto mid pus - d 90º
angulo s mayor kl angulo rcto y mnor kl angulo yano mid pus + d 90º y - d v180º
1 angulo llano:2 angulos rectos
1 angulo completo:2llanos :4 rectos
angulo convexo:... Continuar leyendo "Angulos" »

Complejos y Vectores

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 26 de Mayo de 2008 en español con un tamaño de 3,05 KB

COMPLEJOS Suma (a+bi)+(c+di) = (a+c) + (b+d)i Resta (a+bi)-(c+di) = (a-c) + (b-d)i Multiplicación (a+bi)·(c+di) = (ac-bd)+(ad+bc)i División Conjugado
Vectores1 CombinaciónLineal: ax+by es C.L. de x e y. Se coloca x, y, v con origen común.Se amplia Y y X hasta alcanzar V. Paralelas desde Y a X y viceversa. Se suma en la Y la Y y la ampliacion y en la X lo mismo. au+bv=(au₁+bv₁, au₂+bv₂) Base: Ortogonal perpendiculares. Ortonormal si perpendiculares y modulo 1. NO pueden ser paralelos. Op. Vectores u+v=(u₁+v₁,u₂+v₂) ku=(ku₁,ku₂) Escalar u·v=|u|·|v|·cosa (Si u_|_v, u·v=0), a(u·v)=u·av. Escalar desarrollado u·v=u₁v₁+u₂v₂, CosenoAngulo u,v (u₁v₁+u₂v₂)/(|u|·|v|) Proyección V sobre U (u·v)/|u| Proyección Uv u·v/|v|
Vectores2 Puntos... Continuar leyendo "Complejos y Vectores" »

Fddfg

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 1 de Febrero de 2009 en español con un tamaño de 2,68 KB

rubn dario:sigloxx, modrnismo (1867-1916)
trs libros d poe+: azul(yena d entusisamo juvnil), prosas profanas(corrspond al splndor dl movimiento modrnista y a su mayor exito prsnal), cantos d vida y spranza (s prgunta xl sntido d la exis10icia y exprsa su dcpcion vital)
juan ramon jimnz:sigoxx
trs etapas: modrnista: arias trists, jardins ljanos, la soldad snora; posia dsnuda: diario d 1 poeta rcien casado, etrnidads, piedra y cielo;sus ulti+ obras: animal d fondo, la stacion total, dios dsado y dsant
unamuno:sigloxx, gnracion 98
ensayos: en torno al casticismo, vida d don kijot y sanxo, x tierras d xtugal y spaña; t+ exis10cials: dl sntimiento tragico d la vida, la agonia dl cristianismo; nivolas: niebla, san manuel bueno y martir, la tia tula
pio... Continuar leyendo "Fddfg" »

Posiciones relativas

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 28 de Enero de 2008 en español con un tamaño de 4,08 KB

Posiciones relativas de 2 planos:
Ecuación plano 1
Ecuación plano 2
1) RgM=RgM*=1 ->SCI [COINCIDENTES] (todos en común)
2) RgM=1; RgM*=2 -> SI [PARALELOS] (no ptos en común, no sol.)
3) RgM=RgM*=2 -> SCI [SECANTES] (1 punto en común)

Posició n relativa de 3 planos:
Ecuación plano 1
Ecuación plano 2
Ecuación plano 3
1)RgM=RgM*=1 -> SCI [COINCIDENTES] (se cortan en un plano)
2)RgM=1; RgM*=2 -> SI [*3 paralelos * 2 coincidentes y 1 paralelo]
3)RgM=RgM*=2 -> SCI [SECANTES en 1 recta]
4)RgM=2; RgM*=3 -> SI [*Se cortan 2 a 2 *Dos son paralelos y el 3º corta a ambos]
5)RgM=RgM*=3->SCD [SECANTES en 1 punto]

Posiciones relativas de recta y plano:
Ecuación recta (imp)
Ecuación plano (imp)
RgM=RgM*=2 -> SCI [Plano contiene a la recta)
RgM=2; RgM*=3 -> SI [PARALELOS]
RgM=... Continuar leyendo "Posiciones relativas" »