Chuletas y apuntes de Matemáticas

K/0 --->Se hallan limites laterales.Siempre sera +infinit o -infinit.0/0 --->Se factoriza numerador y denominador.+∞/+∞ --->Se divide numerador y denominador entre la mayor potencia de``x´´que aparezca.Si hay raices en el denominador, se multiplica y divide por el conjugado(a+b)(a-b).∞-∞ --->Se opera la expresión antes de calcular el limite.Si hay raices se multiplica y divide por la expresion conjugada(a+b)(a-b). Funcion continua en x=a, si: 1-Existe f(a) 2-lim f(x)=lim f(x) 3-lim f(x)=f(a)
        x-->+a  x-->-a     x--->a           Discontinuidad: evitable--->salto finito; 1-f(a) puede o no, existir. 2-Existe lim f(x). 3-lim F(x)≠f(a).

inevitable--->salto finito; 1-f(a) puede o... Continuar leyendo "Limites, continuidad y asintotas." »

Forma canonica : y = a .(x+H)² + K                    Forma polinomica : Y = a. x ²+b.x+c   Factorizada : Y = A . (x+n1).(x-n2)…

De canonica a polinomica : debo desarrollar el cuadrado y aplicr distributiva.

De polinomica a canonica : conocer el valor de h y k .  H :  -b /(2.a)        K : C –  b²/ 4.a

Raices en canonica: Igualo a 0 y despejo x.

Vertice en canonica : (-H;K).

Ordenada en canonica : reemplazo x por 0 y saco Y .

Grafico canonica : debo tomar el valor de h cambiado de signo .

Orden de multiplicidad: impar , atraviesan eje x ; si el par rebotan en el eje x.(igualar a 0 ).

Funcion logarítmica: es la inversa de la exponencial , debo ubicr los valores en y ; sacando x .Y a la asíntota le debo cambiar... Continuar leyendo "Funciones y identidades trigonometricas" »

CONTEXTO NEOCLASICISMO: surge a mediados del s.XVII. Los centros principales seran Roma y Paris. Es un intento de someter la creacion artistica a reglas racionales y de elaborar modelos de validez universal: carece de fuerza creadora y resulta un arte de escasa originalidad. Factores: - Tratadistas reconocen al modelo griego como punto de partida, de toda belleza,defendiendo un retorno a las fuentes de antigüedad. -Los exclavaciones de Herculano y Pompeya.-Las expediciones arqueologicas inglesas a grecia. -La creacion de las Reales Academias. -Se refiere especialmente a la arquitectura aunque sin olvidar totalmente la escultura y la pintura.

CARACTERISTICAS PINTURA NEOCLASICA: triunfa a finales del s. XVIII favorecido por los principios eticos

MEDIA, MEDIANA Y MODA.

La media aritmética es un valor representativo de un conjunto de datos obtenidos sumando todos ellos y dividiento por le nº total de datos. Cuando son pocos los datos no hay problema, pero si son muchos resulta un poco complicado. Para ello resulta más facil utilizar la frecuencia absoluta representada en una tabla: en la 1º columna de ésta colocariamos la variable, en la 2º columan la frec. absoluta, en la 3º columna colocariamos la multiplicación de la 1º por la 2º y por último sumaríamos los valores de la 3º columna, divididos por la suma de la 2º y el número obtenido es un valor central representativo de ese colectivo: media aritmética.

Otra medida de centralización representativa d un conjunto d datos... Continuar leyendo "Media mediana moda" »