Chuletas y apuntes de Matemáticas

Regla de Sarrus:

Positivos: a11·a22·a33 + a12·a23·a31 + a13·a21·a32

Negativos: -a13·a22·a31-a12·a21·a33-a11·a23·a32

Determinantes   ( y sarrus)

si el rango no da cero el det, el rango es el k marquen filas y columnas..

(3filas-3columnas = rango 3) .. y así sucesivamente

Ejemplos de sarrus:

1) aplicando sarrus, calcula estos determinantes:

a)

b)

2) Desarrollando por una fila o una columna, calcula estos determinantes:

a)

b)

- 0

c)

Matrices:

1) Calcula a,b,c y d xra k se cumpla:

2a=a+5                       a=5      2b=7+5+b -> b=12

2b=7+a+b

2c=-2+c+d                  2c= -2+c - 4 -> c=- 6

2d=3d+4                     d= -4

2) Dadas las matrices:

  Calcula:

a) M+N - (2M-3N)

M+N... Continuar leyendo "Reglas" »

POESIA ROMANTICA
el genero mas adecuado para expresar la actitud romantica, la rebeldia ante el mundo y la expresion de los sentimientos. Los temas poeticos son la libertad, los sentimiento, lo satanico y sobrenatural, la muerte.... En los aspectos formales se percibe una clara intencion renovadora. Aparecen nuevos ritmos acentuales. Lenguaje culto y retorico. 2 tipos de poesia: epica narrativa: de tono heroico, esta poesia recoge sus temas de la tradicion, la historia o la leyenda. Duque de Rivas "el moro exposito" lirica: en ella confluyen los conflictos interiores del poeta. Becquer y Rosalia de castro
Jose de Espronceda es el poeta por excelencia del romanticismo español. Dentro de su poesia encontramos las 2 tendencias. "el estudiante de... Continuar leyendo "Poesia romantica" »

Els nutrients son les substancies que ens proporcionen l'energia que necessitem. L'alimentació es l'acció de prendre i ingerir aliments, es a dir, menjar i beure, es un proces discontinu, voluntari i educable. La nutricio es el conjunt de reaccions químiques mitjançant les quals l'organisme obté i utilitza els nutrients presents en els aliments. Funció: alimentacio, digestio, respiracio, circulacio i excrecio. Glucids: La seva funcio es aportar energia. es distingeixen els glucids senzills o sucres com ara la glucosa ,la sacarosa i la fructosa de les fruites i la lactosa de la llet, glucids complexos: el mido dels cereals dels llegums..
En el transcurs el mido es descompon es centenars de glucoses per l'accio dels enzims digestius... Continuar leyendo "D" »

REVOLUCION MEOGRAFICA:en 1750 la poblacion sufrio una revolucion demografica , fue mayor y mas rapido en gran bretaña.Fue el resultado de dos factores :el retroceso de la mortalidad y el mantenimiento , o ligero aumento de la natalidad.Las causas fue el aumento de la produccion de alimento y el progreso de la higiene y de la medicina .El aumento de la poblacion fue acompañado de un intenso proceso de urbanizacion.Gran numero de campesinos emigraron a las ciudades en busca de trabajo en las nuevas fabricas.:AUMENTO DE LA PRO.AGRICOLA:el aumento de la demanda de alimetos,provoco el alza de los precios agricolas

 Turismo en España:España es una de las principales potencias turísticas del mundo. La gestacion definitiva de España como potencia turistica se ha debido a ausas externas e internas:-Externas: habria k citar la evolucion de la sociedad europea tras la segunda guerra mundial. Europa alcanzó en estado de bonanza economica y de bienestar social sustentado en un alto nivel de vida, reduccion de jornada laboral, vacaciones remuneradas, etc. Crecieron las demandas de ocio, entre las k ocupo un lugar preferente el turismo.-Internas: hemos de destakar la situación geografica, su conocimiento y valoración por parte de las sociedades extranjeras y las excelentes condiciones de su oferta turistica.Evolucion del turismo en España.Los inicios... Continuar leyendo "Transportee geooooo" »

Transformaciones lineales.
Valores modificados a los que se les denomina puntuaciones típicas que provienen de los valores brutos de la distribución en estudio.
Utilidad de las transformaciones lineales.
Para comparar el comportamiento, tanto de sujetos en un mismo grupo o grupos entre sí. Estandarizar los valores de las distribuciones hace posible la comparación de las mismas.
Puntuaciones típicas o Z.
Es una medida que indica la dirección y el grado en que un valor individual se aleja de la Media de su grupo de referencia en una escala de unidades de desviación típica.
Puntuaciones típicas normalizadas.
Son las producidas en una curva que se comporta de manera normal, es decir, simétrica (Media=Mediana). Cuando la distribución que se... Continuar leyendo "Esa" »

SISTEMAS INCOMPATIBLES (SI): si no tienen solución.SISTEMAS COMPATIBLES: si tiene solución. En este caso, la solución podrá ser única y entonces diremos que el sistema es COMPATIBLE DETERMINADO (SCD), o podrá tener infinitas soluciones en cuyo casodiremos que el sistema es COMPATIBLE INDETERMINADO (SCI).sist equivalente si:Intercambiar entre sí dos ecuaciones,,Multiplicar o dividir una ecuación por nº real distinto de cero,,Sumarle a una ecuación otra ecuación previamente multiplicada por un nº real.SUMA DE MATRICES-es conmutativa.A+B = B+A,,verifica la propiedad asociativa.A+(B+C)=(A+B)+C,,verifica la propiedad del elemento neutro.Î O tal que O +A= A=A+O,,verifica la propiedad del elemento opuesto.A + (-A) = O=(-A)+A.PRODUCTO:... Continuar leyendo "Mates II 1" »

 El triángulo es un polígono formado por tres lados y tres ángulos.

 La suma de todos sus ángulos siempre es 180 grados.

 Para calcular el área se emplea la siguiente fórmula:

 Área del triángulo = (base x altura) / 2 

El cuadrado es un polígono de cuatro lados, con la particularidad de que todos ellos son iguales. Además sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. 
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: 
  
  
  Área del cuadrado = lado al cuadrado

 El rectángulo es un polígono de cuatro lados, iguales dos a dos. Sus cuatro ángulos son de 90 grados cada uno. 
El área de esta figura se calcula mediante la fórmula: 
  
  
 Área del rectángulo = base x altura

 

El rombo es un polígono de... Continuar leyendo "Formulas de figuras" »

Primera part: Tirant a Anglaterra
Després d'explicar la història del comte Guillem de Varoic, retirat de la
vida cavalleresca i reclòs en una ermita, ens és presentat el nostre
cavaller, que topa amb l'ermità de manera accidental: Tirant, juntament
amb altres gentilhomes de Bretanya, s'ha desplaçat a Anglaterra per
assistir a les festes del casament del rei amb la finalitat de rebre l'ordre de
cavalleria. En el camí, a causa del cansament, es queda ressagat i s'adorm
damunt del cavall. Aquest s'aparta del camí i prenent una senda s'endinsa
en el bosc fins que arriba a un prat on hi ha l'ermità, que casualment es
delecta en aquell moment amb la lectura del tractat de cavalleria del segle
XV Arbre de batalles d'Honoré de Bouvet. L'ermità amaga

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ALGEBRA: Es la rama de la matematica que estudia la cantidad considerada del modo más general posible.

NOTACIÓN ALGEBRAICA: Los simbolos usados en álgebra para representar las cantidades son los números y las letras.

SIGNOS DEL ÁLGEBRA: Son de tres clases: signos de operación, sginos de relación y signos de agrupación.

SIGNOS DE OPERACIÓN:  

COEFICIENTE: En el producto de dos factores, cualquiera de los factores es llamado coeficiente del otro factor (el que multiplica).

SIGNOS DE RELACIÓN: 

se lee igual a.

se lee mayor que.

se lee menor que.

SIGNOS DE AGRUPACIÓN:

( ) El paréntesis ordinario.

[ ] El paréntesis angular o corchete.

{ } Las llaves.

-- La Barra o Vínculo.

VALOR ABSOLUTO Y VALOR RELATIVO.

Valor absoluto de una cantidad es el número... Continuar leyendo "Conceptos básicos de Álgebra" »