Chuletas y apuntes de Matemáticas

Distribución Normal y Modelo Lineal de Regresión

1. En SPSS, la prueba de normalidad contrasta la hipótesis nula (H₀) de que la variable es normal versus la hipótesis alternativa (H₁) de que la variable no es normal. V
2. El modelo normal está determinado por la media y la desviación típica. V
3. En una distribución gaussiana, se sabe que entre la media y una desviación típica se encuentra aproximadamente el 68% de la probabilidad. V
4. La función de densidad normal es simétrica, mesocúrtica y unimodal. F
5. Para estimar los parámetros del modelo lineal de regresión, se utiliza el método de mínimos cuadrados. V
6. La distribución normal con media cero y desviación típica uno se conoce como distribución normal estándar o tipificada. V
7. Si X es una

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ANTECEDENTE HISTÓRICO

•Ronald   Aymer   Fisher   se considera el fundador del análisis discriminante.
Desarrolló un procedimiento empírico para establecer los Determinantes de la clasifi- cación  de Diferentes  espe- cíes            biológicas,   es   Decir, qué  carácterísticas Explican que    una especie se clasifi- Que en un grupo u otro.

DEFINICIÓN

El análisis discriminante es una técnica Estadística que permite asignar un individuo a un grupo definido previamente en función de sus carácterísticas, esto es, de sus puntuaciones en un conjunto de Variables.Variable que define el grupo al que pertenece el individuo se toma Como variable dependiente (a explicar) y las variables que definen las Puntuaciones

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Sen 2x = 2 Sen x Cos x Cos 2x = Cos x - Sen x
Tan 2x = 2 tanx/ 1- Tan x
Th.f.t. : Sen x + Cosx = 1 log a b = loga + logb
log a/b = loga - logb loga = b loga
log b =x => b=a log b = logb/loga

altur efectiva anten htx,enelrango d 20-300m,hrx1-10m, distanciaR, 1-20km. ecs:L(dB)= A+Blog10(R)Entorno Urbano Denso-C suburbano-Dabierto(rural).L=Lo+Ledif+ Ldf;Lo(db)=-10log 10(Pr/Pt)=-20log10(lamb/4piR)*W-B,htx x ncima dela h media de los edif,el cjto d edif se modela como1serie dpantayas difractoras separads entre sí1distancia cte b.se aplik:entornos f300M-3G/dist al tx movil 200m-5km/se toman encuenta contribuciones:rayo difractad en P,rayo d en P y reflej en Q.cost, bandas d800a200Mhz,htx4-50m,hrx1-3m,dist tx-rx20m-5km, aceptado x iuit-r ensu recomndacion567-4.Entorns:celdas grands y pekeñas(htx x encima delos tejads d edif,perdids d difrac y dispersion dlos tejads dlos edif cercans almovil), microceldas(htx debajo d tejads... Continuar leyendo "T3" »

f(x)=kxⁿ f'(x)= n kx^n-1
f(x)=ln u  f'= u'/u

f(x)=log_au f'(x)= (u'/u) x log_ae

f(x)=e^u f'(x)=e^u x u'

f(x)= a^u f'(x)=a^u x u' x ln a

f(x)=u+v f'(x)=u'+v'
f(x)=u x v f'(x)=u' x v + u x v'
f(x)=u / v f'(x)=[u' * v - u*v'] / v(x)²
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u(x)]?^-1*u'(x)
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
f(x)=cot u f'(x)=sec u*tan u x u' 
f(x)=cot u f'(x)=-cosec u*cot u*u'
f(x)=sec u f'(x)=sec u*tan u*u'
f(x)=csc u f'(x)=-csc u*cot u* u'

Humeda: medio fisico: relieve accidnt, predomina pastos bosques. clima ocean. Propiedad: predom el minifundio, explot pequeñas,escasez d terrenos llanos da lugar a parcelas cerradas (bocag). Poblamiento: pob rural muy reducida porel exodo. pob envejec en un pobl disperso. Agricultu: se da con dificultad si son cultiv de secano, frecuents los cultivo q requiern humedad. minifundismo> policult en galicia y asturi Ganderia:act econm + import, se trata de explotpeqñ o medianas d tipo familiar Interior: 1.relieve plano formado por penillanu paramos campiñas y colinas. Clima mediterraneo continent 2. explot grandes, paisaje de campos abiertos> openfield 3.gran part de pob rural d interior ha emigrado provocando despob. Predomina el pobla concentrado... Continuar leyendo "Ddd" »

cómo drivar
n=0 | xⁿ=nx^n-1 | x=1 | k·f(x)=k·f'(x) | f(x)+g(x)=f'(x)+g'(x ) senx=cosx | cosx=-senx | tg x = 1+tg²x | e^x=e^x
a^x=a^x·ln a | ln x = 1/x | log_ax=1/x·1/ln a | ?=1/2?
f(x)·g(x)=f'(x)·g(x)+f(x)·g'(x)
f(x)/g(x)= f'(x)·g(x) - f(x)·g'(x)/g(x)²
max y minimos rlativos
1ºs driva la funcion 2ºs iguala la drivada a 0,s saca factor comun si s pued y obtnmos ls solucions k sn ls puntos singulars 3ºs analizan ls signos a partir d ls solucions
problma:dada funcion x³-6x²+9x+2 ayar drivada en puntos 0,2,4...s driva la funcion con ls nor+ d drivacion y x en la drivada s sustituye xl punto (2,4,ol k sa).rcta tg en 2 s sustituye x por 2 en la ecuacion sin drivar.finalmnt kda y=-3(x-2)+4?y=-3x+10 maximos y minimos rlativoss iguala... Continuar leyendo "Derivadas" »

caso1:factor comun monomio=a²+2a

caso2:factor comun por agrupacion de terminos=ax+bx+ay+by

caso3:trinomio cuadrado perfecto=a²+4ab+4b²

caso4:diferencia de cuadrados perfectos=(a+b)(a-b)

casoE:combinacion 3y4=a²+2ab+b²-1

caso5:trinomio cuadrado perfecto por adicion  y sustraccion=x?4+x²y²+y?4

caso6:trinomio de la forma x²+bx+c=x²+5x+6

caso7:trinomio de la forma ax²+bx+c=7m²-23m+6

caso8:cubo perfecto de binomios=(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³

caso9:suma y diferencia de cubos perfectos=a³+b³/a+b=a²-ab+b²

caso10:m?5+n?5=(m+n)(m?4-m³n+m²n²-mn³+n?4)

ui: trmino d prturbacion alatoria. st trmino rcog la alatoriedad prsnt en ls rlacions entr variabls economicas. al introducir ui la ecuacion s stocastica en lugar d dtrminista7 y, x tanto, + adcuada xa rprsntar la ralidad economica. razons concrtas x ls q introducir ui en la ecuacion: ui s la suma d innumrabls factors d pqña magnitud q incidn globalmnt sobr la variabl dpndient y q no stan prsnts en la ecuacion. s dcir, rprsnta la suma d to2 aqyos factors explicativos d y
q, x cualkier razon, no stan contni2 en ls rgrsors xji, tambien s justifica su introduccion x la existncia d errors d mdida en ls variabls, q ac q la rlacion entryas no sa prfcta. y, x ultimo, x la agrgacion d ls datos economicos, lo q tambien provoca q ls rlacions entr variabls... Continuar leyendo "Econometria" »