Chuletas y apuntes de Matemáticas

TEOREMA DE TALES

AB/BC = A'B'/B'C' y AB/A'B' = BC/B'C'

Se verifican: OA/0A¹ = AB/A¹B¹ = BC/B¹C²

Sí dos rectas R y S son cortadas por varias paralelas los segmentos originados en una de las rectas son proporcionales a los segmentos originados en la otra recta. Como censuencia una recta paralela a un lado de un triángulo determina un nuevo trinagulo semejante al inicial. El triángulo AMN es semejante al ABC. AM/AC = AN/AB = MN/CB.

SEMEJANZA DE TRIÁNGULOS

Son las condiciones minimas que tienen que cumplir dos trinagulos para ser semejantes. CRITERIO 1. Dos triangulos son semejantes si tienen dos angulos iguales. Si A^ = A^' y B^=B^' entonces son semejantes. CRITERIO 2. Dos triángulos son semejantes si tienen un ángulo igual y los lados que lo...

1. Los métodos que permiten resolver estudios donde el conjunto de datos es el Colectivo total, constituyen el contenido y objetivo de una parte de la Estadística que se Conoce como Estadística Descriptiva.
 Por población, universo o colectivo se entiende el conjunto de elementos, Individuos o entes, definidos sin ambigüedad, del que se pretende estudiar una serie de carácterísticas o comportamientos. En Estadística el término individuo o caso puede Referirse a cosas tan diversas como personas, provincias, empresas, edificios, etc. Una Vez delimitada con toda precisión cuál es la población objeto de estudio, quiénes son Los individuos o casos que la forman, deberemos indicar cuáles son los caracteres, Denominadas variables, que...

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS EN COMA O PUNTO FIJO

DECIMAL DESEMPAQUETADO

en su cuarteto de la izquierda cuatro unos (1111)
Denominados bits de zona.

El cuarteto de la izquierda de la última cifra (cifra de la derecha) representa el signo del número, siendo:

1100 para el signo positivo (+)

1101 para el signo negativo (-).

Ejemplo:
El 19 sería:                                                                                                                                                

Ejemplo

-19 sería:

1111                0001               ...

Arboles de decisión:

Un árbol de decisión es un método de clasificación en donde todas las variables de la matriz de datos, tanto la dependiente como las independientes, deben ser discretas (categóricas o numéricas discretas de dominio finito).

Cuando una variable independiente es numérica pero no es discreta de dominio finito, entonces es necesario transformarla en una variable categórica haciendo uso de intervalos. Ejemplo: la variable edades cuantitativa, pero al separarla en intervalos se convierte en categórica: por ejemplo: edad=1 si edad≤10, edad=2 si 11≤edad≤20, …, edad=10 si 91≤edad≤100. Entonces, los valores de la nueva variable edad pertenecen al conjunto {1,2,…,10}, y como estos valores no tienen sentido...

Estadística

La estadística es comúnmente considerada como una colección de hechos numéricos expresados en términos de una relación sumisa, y que han sido recopilados a partir de otros datos numéricos. Los datos estadísticos necesarios para la comprensión de los hechos pueden obtenerse a través de fuentes primarias y fuentes secundarias.

FUENTES DE DATOS PRIMARIAS:

son las publicaciones y trabajos hechos por personas o instituciones que han recolectado directamente los datos.

FUENTES DE DATOS SECUNDARIAS:

son las publicaciones y trabajos hechos por personas o entidades que no han recolectado directamente la información.
Población Estadística en estadística, también llamada universo, es el conjunto de elementos de referencia sobre...

INDIKATIBO

2 atzo inork ez zizkidan ariketak azaldu, ….

3 Bihar ezin zarte gurekin etorri… lagunduko diezue

4…
zaindu zenizkidaten

5 Gauez lan egin beharrean… zaindu zenizkidaten

6 Gizon horrek… Ikusten zenutenean

7…. zigortzen gaituzte

8 Joan den astean… Gonbidatu zituen

9 Mosorraturik bazeudeten ere,...  ezagutu zintuztegun

10 Museora joan zinenean…. behartu zintuzteten

AHALERA

1 Brad Pitt ezin izan zen oporrertan lasai egon

2 Lagun diezadakezue

3 Autoa hondatzen bazarete, …. eraman zaitzaket

4 Bihar etortzen bazarete, … ahal izango dizkiozue

5 Ezin izan zineten dutxatu

6 Semeak pozik eros diezazkiekezu

7 Ezin izan genuen lo egin

8 Gera gaitezke

9 Eska diezaiake

10 Beste batzuk eros ditzakezue

DEKLINABIDEA

2 Elkarrengandik

3 Edonorengan

5 Zure

ERRORES

Error relativo

Error absoluto

Racionalización

Racionalización del tipo

Y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical

Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador

Racionalización del tipo 

Se multiplica numerador y denominador por 

Racionalización del tipo 

Se multiplica el numerador y el denominador por

SUCESIONES

Progresiones aritméticas

An = a1 + (n - 1) d

Suma de los términos de una progresión aritmética

Interpolación de términos en una progresión aritmética

Progresiones geométricas

a_n = a₁ × r^n-1

Suma y producto de los términos de una progresión geométrica

Interpolación de términos en una progresión geométrica