Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Trigonometría

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 3 de Septiembre de 2007 en español con un tamaño de 2,91 KB

TEOREMA DE PITAGORAS: h² = a² + b²

RAZONES TRIGONOMETRICAS: sen²¨¢ + cos²¨¢ = 1
1 + cotg²¨¢ = cosec²¨¢
tg²¨¢ + 1 = sec²¨¢

TEOREMA DEL SENO: a = b = c
sen A sen B sen C

TEOREMA DEL COSENO: a² = b² + c² - 2bc. cos A
b² = a² + c² - 2ac. cos B
c² = a² + b² - 2ab. cos C

RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO SUMA:
sen (¨¢ + b) = sen ¨¢ . cos b + sen b . cos ¨¢
cos (¨¢ + b ) = cos ¨¢ . cos b + sen ¨¢ . sen b
tg (¨¢ + b ) = sen (¨¢ + b ) = tg ¨¢ + tg b
cos (¨¢ + b ) 1- tg ¨¢ . tg b

RAZONES TRIGONOMETRICAS ANGULO DIFERENCIA:
sen (¨¢ - b) = sen ¨¢ . cos b - cos ¨¢ . sen b
cos (¨¢ - b ) = cos ¨¢ . cos b + sen ¨¢ .sen b
tg... Continuar leyendo "Trigonometría" »

30º,45º,60º senos y cosenos

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 17 de Diciembre de 2008 en español con un tamaño de 391 bytes

sen30º=1/2 cos30º=R3/2 Tg30º=R3/3 cotg30º=R3 sec30º=2R3/3 cosec30=2

sen45º=R2/2 cos45º=R2/2 tg45º=1 cotg45º=1 sec45º=R2 cosec45º=R2

sen60º=R3/2 cos60º=1/2 tg60º=R3 cotg60º=R3/3 sec60º=2 cosec60º=2R3/3

sen 9 0º= 1 cos 9 0º= 0 tg60º= --

Tabla

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 1 de Diciembre de 2008 en español con un tamaño de 433 bytes

Números naturales:
Son todos lo números positivos
1, 2, 3, 4,5….
Números reales:
Son todos los números positivos
Y negativos:
-3, -2, -1, 0 1 2 3
Números racionales:
Son todas las fracciones

Números irracionales:

Tabla de areas y volumenes

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 10 de Junio de 2008 en español con un tamaño de 2,24 KB

AREAS:Prisma:Alateral= perimetro de la base · h// Atotal= Alateral + 2 · AbasePiramide: Alat=perimetro de la base · apotema /2 Atotl=Perimetro de la base · a/2 + abase-cilindro: Alat=2pi·r·h// Atotal=2pi·r·h+2pi·r²-cono: Alat=pi·r·g//Atotal=pi·r²+pi·r.g=pi.r(r+g)-esfera: A=4·pi·RVolumenes:ortoedro y cubo: a·b·c // cubo: a ³ p rismas:Abase·h-cilindro:pi·r ²·h-cono:1/ 3pi·r ².h-piramide:1/3·Abase·h-esfera:4/3pi·r ³

Dominio,recorrido ,intervls dcrecimiento,conttinuidad,simetria,pnts d crte cn ls ejes,maximo y minimos,concavilidad. conversidad .ejexF(a)=0. ejeyF(0)=funcion.xi;fi;fi.xi;xi-x;(xi-x):fi.(xi-x);fi.xi-x: E.abs: aprox-valor exact E.reltv:e.abs/vlr exct. a_n=a₁+(n-1).d s_n=a₁+a_n/2xn a_n=a₁xr ^n-1 s_n=a_n(... Continuar leyendo "Tabla de areas y volumenes" »

Progresiones (3º eso)

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 29 de Abril de 2008 en español con un tamaño de 1.012 bytes

P.A [ /= dividido por ]
s_n=(a₁₊a_n) x n / 2 (suma)
P.G
a_n=a₁ x r^n-1(termino general)
s_n= (a₁(rⁿ-1) / r-1 (suma)
S= a₁ / 1-r (suma cuando r es menor q 1 o mayor q -1)
P_n=? (a₁x a_n)ⁿ(producto)

Areas y volumenes

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 3 de Junio de 2008 en español con un tamaño de 2,09 KB

AREAS:
-prisma:Alateral= perimetro de la base · h// Atotal= Alateral + 2 · Abase
-piramide: Alat=p base·ap /2 // Atotl=Peri base ·a/2 + peri base ·a/2
--tronco de piramide: Alat=suma de los peri. de las bases/2·apotema
-cilindro: Alat=2pi·r·h// Atotal=2pi·r·h+2pi·r²
-cono: Alat=pi·r·g//Atotal=pi·r·g+pi·r²- t . de cono: Atotal=
-esfera: A=4·pi·R²Volumenes:
- prismas:Abase·h
-cilindro:pi·r²·h
-cono:1/ 3pi·r²·h
-piramide:1/3·Abase·h
-esfera:4/3pi·r³

perimetro figuras planas: suma lados
areas poligonos y figuras planas
rectangulo=bxa/ cuadrado=L² /triangulo= (bxa):2 ?rectangulo (cxc'):2 /pralelogramo=bxa /rombo=(dxd'):2
trapecio= ((b+b')xa):2 /poligono reg.=(perimetro x apot):2 /circulo= ðxr² /sector circular=(ð r²a)... Continuar leyendo "Areas y volumenes" »

Dts

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 7 de Abril de 2008 en español con un tamaño de 3,12 KB

LS ANIMLES MS SENCLLOS:Ls esponjs ls polpos y ls medusas sn animles acuaticos,la mayoria marinos.LS ESPONJAS:Vivn fijas al sustrto,pudn tenr forma de tubo, de copa o ser irregulares,como la esponja de baño.Esta prefordo x mulitd d peqños pors q se cmunicn entre s x finos canales.ls esponjs se alimntan x fltrcion.LS POLIPOS Y LS MEDUSAS.CNIDARIOS:Polipos:tienen frma de saco.lleva un ventosa x la q se fijn al sustrto,mintras q x un solo lado poseen un solo orificio de tntaculos q hace de boca y de ano.Medusas:tiene frma de smbrilla.parecen polipos invrtidos y achatados q vivn lbrs,fltndo en el agua.Ls cnidarios sn crnivoros y cpturan a sus presas cn ls tntaculs.GSNOS ANILLADOS.ANELIDS:Es blnda,alrgada y esta dividdo en anills o segments.Tods... Continuar leyendo "Dts" »

Formulario de trigonometría

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 12 de Junio de 2009 en español con un tamaño de 43,2 KB

Formulario

Distancia entre 2 puntos hrBEgFP4Z6u6sZ+mTcwQcAUfAEXAEWhH4Cyrqh5wwTSbrAAAAAElFTkSuQmCC

Punto Medio UMbZ0rCmKM2jlL0jn50hEJTGQPUxtklescLOsOhuYQBauPoDprjBR3h0FTCALVxdAft8YKOkGhqZ4DaOLrCyPGCjrBoamOA2ji6wejxgo7Qbm+K2ji6wMzxgo7wbm2K2jjLP3q8oDO8W5ujNreWn5UnA2SADJABMkAGyAAZIANkgAyQATJABsjAXRn4A5LzENyuomU5AAAAAElFTkSuQmCC

Pendiente KhhLw5pM7eTZDFGYb2dZAl76uVHQpz63MztJK19wi2MEtfbSbbcYf9uBsyAGTADZsAMmAEzYAYeYuAf6rxKo0fymeAAAAAASUVORK5CYII=

Ecuación de la circunferencia cHqXEj91PV8dOO6ZvOu3EfMlzRmTgWQgGUgGkoFkIBlIBpKBZCAZWJKBfwHMk2SUSOawpgAAAABJRU5ErkJggg== <---Ecuación General

Tg x= gEr1IhLqpUspQAAAABJRU5ErkJggg==

Ecuación de la recta jfsStmjgH70HBj7KtZ+VOfaczBl91sQNZKHqXGA5lfKHqD+kCNmvjUYonDlEP8Kpilv9uhuFbpSdhOY3JAIJAKJQCKQCDyGwC9aWxMjqq1IZAAAAABJRU5ErkJggg== Ecuacion general de la recta 08Em1dWXv9Ob1EEEvsCbXs1oc8q8B+HNM0zz17Tvv9D48RB6NBWPEj52wontkftVny9PYK8W+9iCMJtOfF5ta2NvXvLpELrT+q8+j5ha6UqLMRILvIdNrZf5tlZ4NU8j8jYGe12dfVwq4Q+ITAni+rBVkhUAgUAoXAzRD4B2qHAQPa0w+iAAAAAElFTkSuQmCC ; qGGPGv2vpLtXjfid5QI2eYAcZDDWWCdOzMTIiBdQ3am9U35p94+U0dTG5bSJQKqs1dnv8i4RCB1mRSQhUAhUAgci8APD+6oXyiuu4QAAAAASUVORK5CYII= ; YqoiAQlIQAISkIAEFhD4BT0+lfWyGXaOAAAAAElFTkSuQmCC ; BAAAAAElFTkSuQmCC

Distancia entre un punto y una recta Zr7BukpgKk78E7S7hyE1R6B86xAYCFO0ayDXC58iy1oPZHSKVNyofg2BOroFWU5h8EvrILfSwuyvaCcrUzoQDRf3HA7WW1M6G0mf0U2+rrDdZX2GS3OroCz16vYu8SUMeVSmFyZdBwPujCulynRsBwuRf4ei50OPciLj0XRFQmOy10KOrcN7Y+REgTL4Jx+X8qrgGjoAjMASBd1HEqMRCQjGdAAAAAElFTkSuQmCC

Parábola ; =4yp , x=p ; =4xp , y=p

Foco (h,k+p) (h+p,k) ; Directriz y=k-p , x=n-p ; Simetría x=n, y=k ; Vértice V(h,k) ; Lado recto

La elipse ---> Ec. General ;

Elementos

Vertices mayores (-a+h,k)(a+h,k) (h,k-a)(h,k+a)

Vertices menores (h,k+h)(h,k-b)

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Formulas:moda para agrupados: LRI

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 20 de Junio de 2007 en español con un tamaño de 982 bytes

Formulas:

moda para agrupados: LRI+ d1 +i d1:fi - fi -1
d1+d2 d2:fi - fi+1

mediana para no agrupados: impar:Md=X(n+1)/2

par: Md=Xn/2+Xn/2+1
2
mediana para agrupados: LRI+ - fac(anterior) * i
fi

Media no agrupados:

Media agrupados:

desviacion no agrupados:
media:

standar:

Agrupados: media:

standar:

Maple algebra

Enviado por Programa Chuletas y clasificado en Matemáticas

Escrito el 16 de Diciembre de 2008 en español con un tamaño de 5,26 KB

a) Matriz asociada a f en la base B. Hallar el rango y el núcleo de f.
> A:=matrix([[3, -2, -2], [-2, 3, -1/3], [-2, -1/3, 3]]);
El rango de f es:
> rank(A);
El núcleo son las soluciones de AX=0.
> vcero:=vector([0,0,0]);
> linsolve(A,vcero);
Las ecuaciones paramétricas del núcleo son (x1,x2,x3)=(4/3 a,a,a)
El nucleo es un subespacio de dimension 1, que tiene por ecuaciones cartesianas (respecto de la base B):
b) subespacio conjugado del vector u.
Es el conjunto de vectores z =( ) que cumplen que f(u,z)=0.
> matrix(1,3,[1,0,0])&*A&*matrix(3,1,[y1,y2,y3]);

> evalm(%)[1,1]=0;
El subespacio conjugado de u tiene por ecuacion cartesiana:
''es un plano'' 0=
c) Subespacio conjugado del plano x+y+z=0.
Elijo una base del plano:... Continuar leyendo "Maple algebra" »