Chuletas y apuntes de Matemáticas

Una identitat, és una igualtat algèbrica, que conté lletres que es verifica per a qualsevol valor de les incògnites. Prové del llatí "identitas, -atis", i aquesta de "ídem" que vol dir "el mateix". En una identitat el primer membre és identic al segón.

LA PRIMERA IDENTITAT NOTABLE

  El quadrat de la suma de dos termes, és igual al quadrat del primer, més el quadrat del segon, més el doble del primer pel segón. 

LA SEGONA IDENTITAT NOTABLE

  El quadrat d'una diferència, és igual al quadrat del primer, més el quadrat del segón menys el doble del primer pel segón.

LA TERCERA IDENTITAT NOTABLE

 La suma per diferència és igual a diferència de quadrats.

ALGUNES OBSERVACIONS SOBRE LE PRIMERA I LA SEGONA IDENTITAT

Sabem que , però... Continuar leyendo "Identitats notables" »

1 un medicamento euspeptina (antidiarreicos para niños) tiene un PVP sin impuestos de 11.20€. determinar

PVA, PVL, Margen de garantia para la farmacia sin comprar al mayirista, Margen de garantia para la farmacia sin coprar directamente al laboratorio margen de garantia para el mayoresista

PVL=91.63     91.63-------200               PVA=PVL/0.924/// PVL=PVA/0.721

                    200---------500               PVP=PVL+45.916

                        >500                         PVP=PVL+50.916

                                                         PVP=PVL+55.916

PVP=PVL/0.924*1/0.721=PVP/... Continuar leyendo "Problemas 1" »

Nomenclatura Española
I=interés simple
C=capital o principal
i=tasa (tipo de interés tanto por ciento)
t=tiempo
M=monto
Los intereses: I=Pin (1) El monto final del período correspondería al capital inicial más los intereses F=P+I (2) Sustituyendo (1) en (2) el pago al final del período es igual al capital inicial más los intereses generados, esto es: F=P+(Pin) F=P + Pin (3) Factorizando la expresión anterior: F= P ( 1 + in ) (4)
En estás fórmulas básicas del interés simple (1) y ( 3) se tienen cinco variables que son F, P, I, i y n de las cuales se puede obtener cualquiera de ellas a partir de las tres restantes, así de la fórmula de interés simple:
I=Pin
P=I/in
i= I/Pn
n=I/Pn
De la fórmula de monto simple se obtiene
F=P(1+... Continuar leyendo "Matemáticas Financiera" »

Teoria 1 Suma y resta con igual y diferente denominador: para sumar o restar fracciones con igual denominador se coloca el mismo denominador y se suman o se restan los numeradores dependiendo del signo. recordando que tenemos que simplificar hasta su minima exprecion.

Teoria 2 Suma o resta con diferente denominador: para sumar o restar fracciones con diferentes denominadores se multiplican en forma cruzada de arriba hacia abajo de izquierda a derecha, en el numerador se suman o se restan dependiendo del signo.  Nota: Cuando tenemos mas de dos fracciones aplicamos el minimo comun multiplo o aplicando propiedad asociativa.

Teoria 3 Multiplicacion de fracciones con igual o diferente denominador: para multiplicar fracciones se multiplica denominador

y-y₁=m (x-x₁)----> Punto Pendiente

Sacar Pendiente que se expresa como "m"

Sustituir valores en la ecuación, después despejar la "Y". (Ese es el resultado).

y=mx+b---------->Común

Sustituir valores y despejar y para obtener resultado.

ax+by+c=0------> General

Todas las generales se igualan a 0

-----------> Simétrica

Multiplicar los denominadores, multiplicar toda la ecuación por el número que te resultó, igualar a cero, despejar "y" y terminará siendo una ecuación común.

Graficar sin tabular:

A partir del punto B utilizar los valores de M.

Ejemplo: 

TRINOMIO CUADRADO PERFECTO:(X²+2XC+C²⁾ORDENAMOS CON RESPECTO A UNA LETRA Y BERIFICAMOS SI EL PRIMERO Y ULTIMO TERMINO SON CUADRADOS PERFECTOS (TIENEN RAIZ CUADRADA EXACTA) Y EL SEGUNDO TERMINO ES EL DOBLE PRODUCCTO DE SUS RAICES CUADRADAS.CASO ESPECIAL LA REGLA ANTERIOR PUEDE APLICARCE A CASOS EN QUE EL PRIMERO, TERCERO O AMBOS TERMINOS SON EXPRECIONES COMPUESTAS.

DIFERENCIA DE CUADRADOS PERFECTOS:(A²-B²)SE EXTEAE LA RAIZ CUADRADA DEL MINIENDO Y SUSTRAENDO Y SE MULTIPLICA LA SUMA DE ESTAS RAICES POR LA DIFERENCIA DE LAS MISMAS RAICES. CASO ESPECIAL LA REGLA ANTERIOR PUEDE APLICARCE A CASOS ENQUE EL PRIMEO , SEGUNDO O AMBOS TERMINOS SEAN EXPRECIONES COMPUESTAS.

TRINOMIO DE LA FORMA (X²+BX+C):SE DESCOMPONE EN DOS FACTORES (BINOMIOS)CUYO PRIMER

Una circunferencia es el lugar geométrico de los puntos de un plano que equidistan de otro punto fijo y coplanario llamado centro en una cantidad constante llamada radio

Diámetro:

Segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por el centro.

Radio:

segmento que une el centro con un punto cualquiera de la circunferencia.

Cuerda:

Segmento que une dos puntos de la circunferencia.

Secante:

Recta que corta en dos puntos a la circunferencia.

Tangente:

Recta que toca en un punto a la circunferencia.

Centro:

punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.

Arco:

 parte de la circunferencia comprendida entre dos de sus puntos.

Segmento circular es la porción de un círculo limitada por una cuerda y el arco correspondiente.... Continuar leyendo "Como se llama al punto donde se cortan todos los diámetros de un circulo" »

Expresiones Algebraicas y Ecuaciones

Expresiones Algebraicas

Una expresión algebraica es una combinación de números y letras unidos por los signos de las operaciones aritméticas. Las letras se denominan variables.

Monomios

Un monomio es una expresión algebraica en la que las únicas operaciones que afectan a las variables son la multiplicación y la potenciación de exponente natural. Los monomios que tienen la misma parte literal se denominan semejantes.

Polinomios

Un polinomio es una expresión algebraica formada por la suma o diferencia de dos o más monomios. Se llama grado de un polinomio al mayor de los grados de los monomios que lo forman.

División de Polinomios

Un monomio es divisible por otro cuando al dividir se obtiene otro monomio.... Continuar leyendo "Expresiones Algebraicas y Ecuaciones: Conceptos y Resolución" »

Interpretación de Coeficientes de Regresión

A continuación, se presentan las interpretaciones de los modelos más comunes, manteniendo las demás variables constantes:

• Modelo Log-Lin: Se espera que ante un aumento del 1% en TPM, el tipo de cambio disminuya (100 * 0,12) un 12%.
• Modelo Log-Log: Se espera que ante un aumento del 1% en PCobre, el tipo de cambio disminuirá en 0,41%.

Medidas de Bondad de Ajuste

• R² (Coeficiente de Determinación): Un porcentaje de la variabilidad del "tipo de cambio" se explica con un modelo lineal.
• R² Ajustado: Considera el número de variables utilizadas en el modelo.

Interpretación de Variables Dummy

• Dummy (Log-Lin): Se espera que durante una "crisis", el TC aumente (0,10 * 10) un 10%, a diferencia de cuando no