Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Matematicas

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identidades n otables :estadistica:


PARABOLA:caracteristicas:concavas/conbexa.Dominio.Recorrido.
Continua/discontinua.Ascendente/descendente.Creciente/decrecient
Minimos.Maximos.Simetrica.Periodica
PRISMA:

Natalidad y Mortalidad

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natalitat és la kuantitat de defuncions produides durant un any..tn=nmbre persones naskudes en un any/poblacio totatl x100
mortalitat al rebe
creixement vegetatiu es el resultat de restar la mortalitat de la natalitat cv=n-m pot ser positiu tn>tm i negatiu tn
Creixement migratori es el resultat de restar el nombre de emigrants del nombre de imigrants relacio entre les persones k marxen dun territori i les k hi arrriben pot ser negatiu ie cmigratori=imigrants-emigrants persones
Creixement total sumar el creixement vegetatiu i creixement migratori....ctotal=cv+cmigratori pot ser positiu si cv+cm>o i -


taxa de mortalitat infantil ens indica la kuantitat de morts menors d un /naixements en un any x 1000 es pot coneixer el grauu de desenvolupament d un... Continuar leyendo "Natalidad y Mortalidad" »

Matematica

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Angulos Notables
30
Sen=1/2 Csc=2
Cos=R3/2 Sec=2r3/3
Tang=R3 /3 Ctg= R 3
45
Sen= R2/2 Csc= R2
Cos=R2/2 Sec=R2
Tang=1 Cot=1
60
Sen=R3/2 Csc= 2 R3/3
Cos=1/2 Sec=2
Tang=R 3 Ctg= R3/3
Angulo Suma (A+B)
Sen A+B= SenA*CosB+CosA*SenB
Cos A+B= CosA*SenB-CosB*SenA
Tang A+B=SenA
*CosB+CosA*SenB/CosA*SenB-CosB*SenA
Angulo Resta (A-B)
Sen A-B=SenA*CosB-CosA*SenB
Cos A-B=CosA*CosB+SenA*SenB
Tang A-B=Tang-TangB/1-TangA+TangB
Angulo Duplo (2A)
Sen 2A=2SenA*CosA
Cos 2A=Cos^2A-Sen^2A
Tang 2A=2TangA/1-Tang^2A
Angulo Triplo (3A)
Sen 3A=3SenA-4Sen^3A
Cos 3A=4Cos^3A-3CosA
Tang 3A=3TangA-Tang^3A/1-3Tang^2A
Angulo Mitad(1/2A)
Sen 1/2A= R(1-CosA/2)
Cos 1/2A= R(1+cosA/2)
Tang 1/2A=R(1-CosA/2)
Identidades Trigonometricas
Sen=
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Probabilidad

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•P(AUB)=P(A)+P(B)-P(A?B) , si A y B son compatibles.
•P(AUB)=P(A)+P(B) , si A y B son incompatibles.
•P(A?B)=P(A)xP(B/A) , si A y B son dependientes.
•P(A?B)=P(A)xP(B) , si A y B son independientes.

espacio muestral:es el conjunto de todods los resultados posibles del experimento.
probabilidad:de un suceso a es el conciente entre el numero de casos favorables al suceso y el nº de casos posibles.definicion axiomatica:
es una funcion que asocia a cada suceso a del espacio de sucesos un numero real que presentamos po p(a) que cumple las siguientes condiciones:
-la probabilidad de un suceso cualquiera es positiva o nula
-la probabilidad de un suceso seguro es 1
-si dos sucesos a y b son imcompatibles (aUb) =p(a)+ p(b)


Rango: Diferencia entre le... Continuar leyendo "Probabilidad" »

Conjunt numeric i logaritmes

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nombres complexos
es un nombre complex una part real i laltre imaginaria: C={a+bi|a b R} a a=part real a b= part imaginaria (arrel d -1 = i) ex: arrel de 36xarrel d -1 =6i
ZC sanomena imaginari pur si z=a+bi i a=0(no t part real)
si ZEC z=a+bi b=0=z=a=Z es un nombre real (si la part imaginaria es un nombre real)
Igualtat dels nombres complexos
z=a+bi z2=a'+b'i zi=z2 a=a1 b=b1
opasat i conjugat
el nombre -z=-a-bi es loposat d z
el nombre Z=a-bi es el conjugat z
representacio dels nombres complexos
el conjunt dels complexos no sta ordenat ja q entre 2 punts del pla no es pot establir una jerarquia d'ordre
suma de nombres de complexos:
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(a+bi)+(c+di)=(a+c)+(b+d)i
productes d nombres d complexos
z=a+bi i z=c+di = z+z2=(ac-bd)+(ad+
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Sdr

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Momento de torsion: es la tendenca a producir un cambio en el movimiento rotacional, producto de la fuerza por la distancia de la linea de accion de la fuerza al eje de rotacion. M=FxD
Ley de Gravitacion universal de Newton: fueraza de atraccion entre 2 cuerpos o particulas es directamente proporcional al producto d sus masas e inversamente proporcional al cuadrado d la desitancia que las separa. F= G m"1"m"2"/d2 g=6.67x10 -11. Campo gravitacional:es la fuerza que actua sbre una masa de prueba m debido a una mase central. g=G m"t"/d2 .. m"t"=5.98x10 24 kg r"t"=6.38x10 6. Movimiento rectilineo uniforme: se caract. xk el movil recorre distancias iguales en tiempos iguales. V=d/t
**uan pelota se arroja verticalemnte hacia arriba a una vel. de
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Matematicas 4ºeso

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Potencia e Radicación

FormulaFormula

LOGARITMOS

Formula

POLINOMIO:Suma de monomios(combinacionde nº e letras coas operacions multiplicacion e potenciación de expoñente natural)     POTENCIAS DE POLINOMIOS:

Formula

TEOREMA DO RESTO:Para calcular o resto dunha division dun polinomio P(x) entre xFormulaa se calcula o valor numerico do polinomio para x=a    R=Pca          Formula

ECUACIONS DE 2º GRAOUna inecuación es unaexpresión algebraica nos da como resultado un conjunto en el cual la variable independiente puede tomar el valor cualesquiera de ese conjunto cumpliendo esta desigualdad; a este conjunto se le conoce como Intervalo.

PARABOLASFormula



TRIGONOMETRIA: Radian: E a medida que ten o angulo cuyo arco de circunferencia coincide co radio.Formularadians=180º

RAZONS TRIGONOMÉTRICAS 

ATRIANGULO

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Parabolas y rectas

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1*9x2+24x+72y+16=0

 9(x2+(24x/9))=-72y-16 

 9(x2+(24x/9)+(12/9)2-(12/9)2)=-72y-16 

 9(x+(12/9))2-9(144/9.9)=-72Y-16

9(x+(12/9))2-16=-72y-16

(x+(12/9))2=-8(y-0)

V(-12/9,0) 4P=-8 P=-2

2*Halle la ec. de la parab. cuyos ejes es paralelo al eje x y pasa por lso puntos (-6,1);(-2,-1);(0,5)

CY2+dx+Ey+F=0

3*hallar la long de la cuerda focal de la parab. x2+8y=0 paralela a L:3x+4y=7

m=-3/4 ;

X2=4py tonc P=-2;

(y0-y1)=m(x0-x1)

y+2=-3/4(x-0) ;

Y=-3/4x-2 intersectado  x2=-8y y=-3/4-2

4*hallar la para con directriz x=2 eje y=1 y pasa por 5,-6

(y-k)2=4p(x-h)   (y-)2=4p(x-h) como 5-6 perte a la para (-6-1)2=4p(5-h) ecu. 1  X=2=h-p ecu2 reemplazo

5*hallar la ecu. de la para cuyo lado recto es segmento de lso puntos (3,-3) y (3,5)

se deduce P=2 por aldo recto 4P=5-... Continuar leyendo "Parabolas y rectas" »