Tabla de derivadas
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Métodos de derivación:
Derivación logarítmica:(y=f(x)^g(x)) p.e.1) Llamamos: f(x)=x^x 2) Tomamos Ln: Ln(f(x))=Lnx^x=xLnx 3) Derivamos: f´(x)/f(x)=1Lnx+1 4)Despejamos f´(x) sustituyendo f(x) por su valor: f´(x)=(Lnx+1)x^x
Derivación implícita: p.e.x^3+y^3+2xy=0 Derivamos:3x^2+3y^2y´+2y+2xy´=0, (3y^2+2x)y´=-3x^2-2y, y´=(-3x^2-2y)/(3y^2+2x)
Derivada y^n: y´, y´´,y´´´, y^iv...y^n Continua y derivable: f(a)=limf(x) x-a, Ef´(a) Tma de Rolle (Bolzano f(c)=0) : Existe c€(a,b), f´ ( c )=0 Tma del valor medio (Darboux: f(x) toma todos los valores comprendidos entre f(a) y f(b), Weierstrass: continuidad sólo f(x) alcanza máx o mín absoluto) : Existe c€(a,b), f´ ( c )= (f(b)-f(a))/(b-a)