Chuletas y apuntes de Matemáticas

         LEY DE SIGNOS

En la de la suma::
(+) + (+) = +
(-) + (-) = +
(+) + (-) = según sea el valor del mayor
(-) + (+) = según sea el valor del mayor
En la resta es = .

La multiplicació n de expresiones con signos iguales dan como resultado un valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como resultado un valor negativo.
Multiplicación y División
(+) · (+) = (+) (+) : (+) = (+)
(+) · (-) = (-) (+) : (-) = (-)
(-) · (+) = (-) (-) : (+) = (-)
(-) · (-) = (+) (-) : (-) = (+)
POTENCIAS:
1º Parentesis;;2º Multipicaciones y Divisiones;3º Sumas y Restas. El m.c.m: 1º Se hace la descomposició n...

QUADRAT D´UNA SUMA: esigual al quadrat del prime mes el doble producte del primer pel segon mes el quadrat del segon.

QUDRAT D´UNA DIFERENCIA: es igual al qudrat del primer meny el doble producte del primer pel segon mes el quadrat del segon.

SUMA PER DIFERENCIA: el producte d´una suma per la seva diferencia es igual a la diferencia dels seus quadrats.

1.- A continuación se presentan tres conjuntos de datos:

                             G1:      1    2    3    4    5     6   Resp.: 3.5; 3.5; No; 3.50; 1.87; 53.45%

                               G2:      1    1    1    6    6     6   Resp.: 3.5; 3.5; No; 7.50; 2.74; 78.25%

                               G3:  ?13    2    3    4    5    20. Resp.: 3.5; 3.5; No; 109.9; 10.48; 299.52%

          Calcular la media, la mediana, la moda, la varianza, desviación típica y coeficiente de variación para cada conjunto de datos. ¿Qué se puede concluir?

2.- Supongamos que los puntajes obtenidos en

...

f(x)=kxⁿ f'(x)= n kx^n-1
f(x)=ln u  f'= u'/u

f(x)=log_au f'(x)= (u'/u) x log_ae

f(x)=e^u f'(x)=e^u x u'

f(x)= a^u f'(x)=a^u x u' x ln a

f(x)=u+v f'(x)=u'+v'
f(x)=u x v f'(x)=u' x v + u x v'
f(x)=u / v f'(x)=[u' * v - u*v'] / v(x)²
f(x)=[u(x)]? f'(x)=[u(x)]?^-1*u'(x)
f(x)=sen[u(x)] f'(x)=cos u*u'
f(x)=cos u f'(x)=-sen u*u'
f(x)=tan u f'(x)=sec²u*u'
f(x)=cot u f'(x)=sec u*tan u x u' 
f(x)=cot u f'(x)=-cosec u*cot u*u'
f(x)=sec u f'(x)=sec u*tan u*u'
f(x)=csc u f'(x)=-csc u*cot u* u'

Area:
A=1/2.
Longuitud:

Angulo Central:

Angulo Inscrito:

Circunferencia con centro de origen:

Binomio al cuadrado Perfecto:

Ecuacion E.G de C:

Area del Circulo:


Longuitud de la Circunferencia:



Cecante:es la linea que corta 2 puntos de la circunferencia
Arco:es una linea de la circunferencia ;imitado x 2 puntos.
Cuerda:es la linea limitada por 2 puntos de la circunferencia.
angulo para el area: se obtiene dividiendo 3.1416 entre el valor del angulo.
angulo central: se obtiene multiplicando por 2 el angulo inscrito.
angulo inscrito: se obtiene dividiendo entre 2 el angulo central.
para determinar la ecuaion E.G de C se necesita la ecuacion del radio y despues la del binomio perfecto.
area del circulo: primero se obtine los valores de X y Y al cuadrado...

2. Se prestan 3500 soles a 7% de interès compuesto durante 5 años ¿En cuànto se convertirà esa suma?Soluciòn

3. Un capital de 8132 bolìvares se impone al 9% durante 10 años ¿En cuànto se convertirà?Soluciòn

4. ¿En cuánto se convertirán $800 al 3% anual, en 2 años, capitalizando los intereses por semestre?

Soluciòn

ç

5. 5¿En cuánto se convertirán $900 al 4% anual en 1 año, capitalizando los intereses por trimestres?

Soluciòn

6. Una suma prestada al 5% anual de interés compuesto se ha convertido en $972.60 en 4 años. ¿Cuál fué la suma prestada?

Soluciòn

7. Una suma de $600 prestada al 3% anual de interés compuesto se ha convertido en $695.56. ¿Cuántos años estuvo prestada?

Soluciòn

8.- ¿A qué porcentaje anual se impuso

...

Razones trigonometricas





- Hallar hipotenusa



ej:


- Circulo circunferencia

- radio: es la distancia fija q hay entre el centro y cualquier punto de la circunferencia
- centro: punto fijo d la circunferencia o circulo el cual equilista los ptos de la circunferencia
- diametro: es el segmento q uno 2 ptos de la circunferencia y q pasa por el centro equivalente el doble radio D=2R
-Secante: linea recta que corta la circunferencia en 2 puntos
-cuerda: segemento q une 2 puntos de lacircunferencia
-arco: porcion de circunferencia comprendido entre la circunferencia 2 puntos de ella
-tangente: recta q pasa por un solo punto de la circuferencia
-semicircunferencia: la mitad de una circunferencia arco limitado por los extremos de un diametro

un numero es divisible por 2- si termina en 0 o en cifra parun numero es divisible por 3 si la suma es un multiplo de 3Por 5 si termina en 0 o 5Por 4 si las 2 ultimas cifras son divisibles por 4Por 6 cuando es divisible por 2 y 3

Formulario

Distancia entre 2 puntos  

Punto Medio

Pendiente 

Ecuación de la circunferencia   <---Ecuación General

Tg x=

Ecuación de la recta  Ecuacion general de la recta ;;;

Distancia entre un punto y una recta

Parábola  ;   =4yp , x=p ; =4xp , y=p

Foco (h,k+p) (h+p,k) ; Directriz y=k-p , x=n-p ; Simetría x=n, y=k ; Vértice V(h,k) ; Lado recto

 La elipse   ---> Ec. General   ;

Elementos         

Vertices mayores           (-a+h,k)(a+h,k)                                                                               (h,k-a)(h,k+a)

Vertices menores          (h,k+h)(h,k-b)                                                                                

...

1) Se determina la primera derivada de la función.
2) Se determinan los valores para los cuales la primera derivada se hace Cero.
3) se estudia el signo de la primera derivada.
4) se determinan maximos ó minimos.
5) se hallan las imagenes de los valores en la funcion y se representan graficamente.
Puntos de Inflexión.
1) se calcula la segunda deriva de la función.
2) se determinan los valores para los cuales f''(x)=0
3) se estudia el signo de f''(x).
4) se determinan los ptos de inflexion y concavidad y convexidad.
5) se halla las imagenes de los valores y se representa graficamente.
*se calculan asintotas
Asintotas Verticales.
a) se determian el dominio de la funcion. Si existe valores que no satisfacen el dominio,
ellos representan una...