Preguntas y Respuestas Fundamentales de Inferencia Estadística y Probabilidad
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14) Q difrncia a la funci d dnsida o probab cnjunta d la mas d la fncion d verosimilitud?
La d verosimilitud trata cm vble al parámetro y la d dnsidad a la X(cnd la vble es aleatoria)
.
15)En la determinac dl intrvalo 1-á d cnfianza xa la mdia dsconocida d una vble cn dstribuc Normal,¿q papel juega l stimadr mdia muestral'
Es l cntro dl intrvalo.
16)pq en un cntrast d hipótesis si á =0(prob d cometer el error I) entoncs â =1(prob d cometer el error II?
Pq si á =0 qiere dcir q nunk rexazariams H0,x tant siempre acptariams y â =1.
17)Q relac tien la mdia y varianza muestral aleatoria simpl procdnt d una pob nirmal?
Teorema d Fisher:en pob normales,la mdia muestral y la var muestral sn siempre indep.).
18)Si n cntrast d hipótesis s rexaza la hipótesis nula xa un nivel d signifikcion dl 1% y s acpta al 5% cn la msma muestra¿q s pued asegurar?
Q el 1% s rexaza ntoncs p-valors 1% s +xico.Luego xa 5% s rexaza x tanto l enunciad s erróneo.
19)Si un vctor aleatorio d dim 10 s multinomial,q dstribuc sigue la sma d ls cmponntes 1º,8º y 4º?
Un Binomial(n,P1+P4+P8) xq ay una prueba dicotomik n la q el 1,4,8 sn éxitos y ls d+ fraksos.
20)Indiq y justifiq la dstribuc d prob d una Normal tipifikda elevada al 2
Una Ji cuadrado cn 1grado d librtad.
21)Justifiq brevemnt la prdida d 1grado d librtad n la dstribuc dl stadistico d prueba dl cntrast Ji-cuadrado d bondad d ajust.
Si tenems k ktegorias una d ellas s combinac lineal d ls otras pues la ∑pi=1 y la ∑ni=n.
22)Entre q valors varia la fº d dstribuc d una vble aleatoria?
Entre 0-1 xq s una proba.Valdría 0 ants dl 1ºvalor y 1 dsp dl ultimo.
Jstifiq la indp o depend d ls cmponentes d 1vctor aleatorio Multinomial
Sn depend cn relac invrsa xq en n realizacions dl xperimnto cuants +vecs salga x1 mnos vecs salen ls d+.Anlitikmnt q la var=ngativa.
23Q s pued afirmas d la mdia y la var d 1vble aleatoria q solo toma 1valor?
Q la mdia s l valor y la var es cero xq s una cte.
24)Dfina l modelo T.Student e indiq alguna aplikc dl msmo
Si U y V sn vbles aleatorias indep tals q U≈N(0,1) y V≈ X2(n) y s dic q sigue 1dstribuc t d student cn n grads d librtad y s reprsntara x X≈t(n).Aplicac:Por estimar x intrvalo o cntrast la mdia d poblacions normals cn tds ls parametrs dsconocids.
25)Q a d ocurrir n l cntrast Ji cuadrado d bondad d ajust xa q l valor d prob o valor p sea=1?
Q l stadistico xperimntal valga 0.Q ls frecuencias absolutas o teoriks coincidan cn ls speradas.
26)Dfina l error cuadrático mdio d 1stimador,indiq bajo q cndic coincid cn la var dl msmo y diga xa q sutiliza
ECM=E[tita - h(tita)2]Si l stimadr s inssgado.Pa dtrminar l mjor stimadr entr ls insesgados.
26)Si ls valors d 1vble aleatoria sn 0,1,2,3,4,5 y P(x≤4)=0'974 y P(x≤3)=0'963,¿cual sera P(X=4) Y p(X=5)?
P(x=4)=F(4)-F(3)=P(x≤4)-P(x≤3)=0'974-0'963=0'011//P(x=5)=F(5)-f(4)=1-P(X≤4)=1-0'974.