Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Proyeccion ortogonal-Gram-Schmidt

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ð x:proy ort d x->ð x pert a F;pix s 1 vector q existe y s unico.Siempre el mas proximo a x;*Para calcular l proy ort d 1 vec hay q tener 1 bs ortn:*1.w1,w2,..,wn=bF(otrn);*2.ai=;*3.pix=a1w1+a2w2+..+anwn->pix=wi;*Gram-Shmidt ns permite transformar 1 bs cualquiera n ortn:*x1,x2,x3->bF(n ortn);*etapa1:u1=w1->w1=u1/||u1||;*etapa2:u2=x2-pix2->pix2=w1->w2=uw/||u2||;*etapa3:u3=x3-pix3;->pix3=w1+w2;->w3=u3/||u3||.

Formulas/mate y lengua autores

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Areas Figuras Planas
2
-Area del Cuadrado= l y Rectangulo= b.h -Area Rombo= D x d / 2-Area Romboide= b x h
-Area Triangulo= b x h / 2
-Area Trapecio= B + b / 2 x h
-Area poligono regular(+4 lados)= P x a / 2
2
-Area Circulo= || x r
Areas Figuras Geometricas

-
Volumen Prisma Regular=
V=
Ab(area de la base) x h
ojo:
Si la base tiene hasta 4 ladosse halla por las
formulas de figuras planas. Si tiene + de 4 lados usar la
formula del
poligono regular

-
Volumen Cilindro= V= Ab x h ---> y
2
V= || x r x h-Volumen Piramide: V= Ab x h / 3
ojo:
las formulas de la base
estan mas arriba donde
estan las figuras planas.
-Volumen Cono V= Ab x h / 3 2
Ab= || x r


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Trigonometria

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Clasificacion del triangulo:
-Segun sus lados:
Equilateros(3 lados=), Isoseles(2 lados =), Escaleno(3distintos)
-Segun sus angulos: Rectangulo,Acutangulo(3 agudos), Obtusangulo(1 obtuso)
Teorema de pitagoras:
h2=sen2+cos2
Formula fundamental de la trigonometria.
Sen2+cos2=1 ; Tg= Sen/Cos
R.Trigonometricas Inversas:
Sen es cosecante=1/sen
Cos es secante= 1/cos
Tg es cotangente= 1/tg




Fvv

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LA FABULA:LA FABULA SE PUEDE CLASIFICAR EN TRES TIPOS DE ACUERDO CON LA EPOCA QUE SE COSECHARON
CLASICA ANTIGUEDAD EN GRESIA Y ROMA
NEOCLASICA SIGLOS XVLL Y XLLL
CONTEPORANIA SIGLO XX

ANECDOTA O HISTORIA:LA ANECDOTA SE REFIERE A LA HISTORIA QUE SE ESTA CONTANDO Y COMO TAL QUE LAS ACCIONES DE LA DICHA

PERSONAJE:LOS PERSONAJES DE FABULA SON POCOS Y GENERAL MENTE SOLO APARESEN LOS PROTAGONISTAS

MORALEJA:LA MORALEJA ES LA ENSEÑANSA QUE DEJA LA FABULA Y QUE DA CARACTER DIDACTICO.

NARRADOR:EL TIPO DE NARRADOR QUE PREDOMINA EN ESTE GENERO ES EL EXTRADIEGETICO.

LENGUAJE ARTISTICO: ES EL ECHO DE LA FABULA LOS ANIMALES Y OBJETOS QUE PUEDAN DIALOGAR Y COMPORTARSE.

Estadisticas

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Estadísticas:xi=datos F.A= nº de veces q hay un dato F.R= divides la FA : nº total datos FR %= la FR x 100 Moda= el q + se repite Mediana= el valor central M.Arit= (el dato x la FA + dato x FA... / nº d datos totales) Desvi.Media= media arit. - dato, x la FA ..asi tdos, y : entr nº total. Varianza= dato al 2 x la FA..cn tods.. - media, partido l total. sector= FR% :100: 360... recorr: distancia dato may, dato men. (entre 3 y 0, 3-0= 3 rec.) Desv.Tipica: raiz de varianza.


ENTIDADES NOTABLES: (a2-b2)=(a+b)(a-b) (a+b)2=a2+b2+2ab (a-b)2=a2+b2-2ab

Tecnologia 2º global 2

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accionamiento de frenos: para aproximar las zapatas o pastillas a los frenos: accionamiento mecánico: las zapatas se articulan en un eje. en la accion de freno, la leva, al girar, vence la resistencia del resorte y las zapatas friccionan sobre la cara interna del tambor. cuando cesa la accion sobre la leva, ésta vuelve a su posicion inicial y las zapatas quedan separadas de la cara del tambor por accion del resorte que actía sobre ellas (bicicletas). accionamiento hidráulico: al pisar el pedal de freno, el embolo del cilindro de mando empuja el liquido a traves de las tuberias. este liquido llega al cuerpo de bomba e impulsa los pistones. la accion de los pistones vence la resistencia del resorte y hace que las zapatas friccionen sobre... Continuar leyendo "Tecnologia 2º global 2" »

Producto notable

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cuadrado del primer termino mas la suma de los terminos  no comunes multiplicando el resultadopor el termino comun mas (-) segun el signo de la multiplicacion de los terminos no comunes

Ejemplo

(-x-2)(x+3)=-x²-5x-6

por que

-x-2
   multiplicacion
-x+3
---------------
-3x-6
-x2-2x
------------------
-x2-5x-6

Trigonometria y inecuaciones

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inecuaciones:una ecuacion es una igualdad de polinomios, una inecuacion es una relaccion de desigualdad entre 2 expresiones algebraicas. las inecuaciones pueden ser estrictas (>,<) o amplias(<=, =>) , Propiedades: *si a una inecuacion le sumas un mismo numero a ambos lados de la desigualdad, se mantiene. *si a una inecuacion la multiplicas x un mismo numero a ambos lados de la desigualdad: a)se mantiene si el numero es positivo, b)cambia de sentido si el numero es negativo
inecuaciones cn denominadores: se llaman asi a las inecuaciones cn x en el denominador. Para resolverlas
1)comparamos cn 0
2)aplicams la regla de los signos para plantear 2 sistemas de inecuaciones cn 1 incognita
inecuacion de segundo grado: es akella k puede escribirse como
se resuelven:
1) factorizo
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Tema del examn de mates

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1-exprimntos alatorios:
l lnguaj dl azar utiliza frass xa exprsar la incrtidumbr sobr ciertos acontcimientos, mañana yovrá

un exprimnto s alatorio cuando no podmos prdcir su rsultado.
un exprimnto s dtrminista cuando conocmos su rsultado.
exprimnto alatorio: lanzar 1a monda al air
exprimnto dtrminista: sumar 2 y 2

2-spacio mustral y sucsos:

yamamos spacio mustral (rprsntado x e) al conjunto d to2 ls rsulta2 posibls d 1 exprimnto alatorio.
cada 1 d stos rsulta2 s 1 sucsolmntal.
un sucso s compusto cuando sta formado x 2 o + sucsoslmntals.

sucsolmntal: sacar múltiplo d 3
sucso compusto: sacar múltiplo d 3 y par

el sucso contrario o complmntario d 1 sucso a sl formado x to2 ls sucsoslmntals k no stán en a.
sucso a: (1-3-5)
sucso a`: (2-4-6)

un sucso sguro
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