Chuletas y apuntes de Matemáticas

Calcular las coordenadas del vértice y de los focos, y las ecuaciones de la directrices de las parábolas:

1

2

3

Hallar la ecuación de la parábola de eje vertical y que pasa por los puntos: A(6, 1), B(-2, 3), C(16, 6).

Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: y= 0 y por foco el punto (2, 4).

Calcular la posición relativa de la recta r ≡ x + y - 5 = 0 respecto a la parábola y² = 16 x.

Hallar la ecuación de la parábola cuyo vértice coincide con el origen de coordenadas y pasa por el punto (3, 4), siendo su eje OX.

Escribe la ecuación de la parábola de eje paralelo a OY, vértice en OX y que pasa por los puntos A (2, 3) y B(-1, 12).

Determina la ecuación de la parábola que tiene por directriz la recta: x +

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Departamentos:
-Departamento de producción: Es aquel que se encarga de la elaboración del producto con el cual comercializa la empresa. En las empresa del sector terciario no existen.
-Departamento financiero: Se encarga de buscar distintas fuentes de financiación para la empresa.
-Departamento de recursos humanos: Tiene como función principal seleccionar y contratar trabajadores, formalos, elaborar las nóminas y los seguros sociales, además de velar por el cumplimiento de la legislación laboral. Se encargan de las relaciones con todo el equipo humano de la empresa-
-Departamento comercial: La función comercial incluye el conjunto de actividades necesarias para hacer llegar al consumidor los bienes y servicios producidos por la empresa.... Continuar leyendo "Departamentos empresa" »

Definición 

Sean dos vectores a y b en el espacio vectorial ?³. El producto vectorial entre a y b, como se mencionó antes, da como resultado un nuevo vector, al que llamaremos c. Para definir este nuevo vector es necesario especificar su módulo, dirección y sentido:

• El módulo de c está dado por

donde ? es el ángulo entre a y b.

• La dirección de c es tal que c es ortogonal a a y ortogonal a b.
• El sentido en el que apunta el vector c está dado por la regla del sacacorchos.

El producto vectorial entre a y b se denota mediante a × b, por ello se lo llama también producto cruz. Para evitar confusiones con la letra x, algun

os autores denotan el producto vectorial mediante a ? b cuando escriben a mano.

El producto vectorial puede definirse... Continuar leyendo "Producto vectorial" »

Estadística:

Es un conjunto de conceptos y métodos, empleados para recolectar e interpretar datos referentes a un área de investigación particular y para extraer conclusiones en situaciones en que la variabilidad está presente.

Estadística Descriptiva o Deductiva:

Es una descripción, vale decir, resume y registra, en forma adecuada, un gran conjunto de datos. Estos datos se  recopilan, organizan, tabulan, y se representan mediante gráficos o tablas.

Población:

Población Estadística, es el conjunto completo de posibles mediciones o registros de algún rasgo cualitativo, corresponde a la colección completa de unidades de las que se harán inferencias. La Población representa el objetivo de una investigación.
Muestra, es el conjunto de... Continuar leyendo "Frontera de clase en estadística" »

pitagoricas:

suma de angulos
7)diferencia angulos
angulo doble

Angulos: abertura formada por 2 semirectas que parten de un mismo origen
Agudo: menor de 90°
Recto: 90°
Obtuso: entre 90 y 180°
Llano: 180°
Entrante: mas de 180º y menos de 360º
Perigonal: 360º
Adyacentes: si tienen un lado en comun
*mismo vertice
*uno es exterior al otro
Opuestos por el vertice
misma vertice y medida.
Complementarios: su suma es 90°
pueden ser adyacentes

Suplementarios: su suma es 180°
pueden ser adyacentes
Conjugados: sus medidas suman 360º
pueden ser adyacentes
TRIANGULOS Triang. rectangulo
equilatero obtusangulo
isoceles Acutangulo
escaleno







gomtria: rama d la matmática k studia ls propiedads, ls figuras enl plano o enl spacio... Continuar leyendo "Angulos" »

-Verduras: Conjunto compuesto por las hortalizas y las denominadas legumbres verdes.
-Legumbres: Todo genero de fruto o semilla comestible que se creía en el interior de una vaina.
-Hortalizas: Nombre que se da a las plantas comestibles que se cultivan en huertas. Erróneamente, por influencia de la cocina francesa, suele llamarse legumbres a las hortalizas (legumbres es el fruto de las plantas de las luminosas: alubias, garbanzos, etc...) En cambio, las legumbres verdes (judías, guisantes y habas) si suelen incluirse en las clasificaciones de las verduras y hortalizas.
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-Clasificación de las verduras:
Tallo: espárrago, apio
Hoja: espinacas, lechuga, acelga
Raíz: zanahoria, nabos, remolacha, rabanos
Flor: coliflor, brécol, brócoli
Brote... Continuar leyendo "Tipos de legumbres" »

Crecimiento Natural: en cifras absolutas: Crecimiento natural= Nacimientos - Defunciones.en cifras relativas:Tasa de crecimiento natural = Tasa natalidad % - Tasa mortalidad %1. Los Regímenes demográficos:En la evolución del movimiento natural de la población española se distinguen diversas etapas o regímenes demográficos. Estas etapas son el régimen demográfico antiguo, la transición demográfica y el régimen demográfico moderno. El paso de unas a otras ha sido más tardío que en otros países europeos.a) El régimen demográfico antiguo: hasta principios del siglo XX.§La natalidad, valores elevados y cuyas causas son las siguientes:oEl predominio de una economía y una sociedad rurales.oLa inexistencia de sistemas eficaces... Continuar leyendo "Geografia" »

polinomios: es una expresión matemática constituida por un conjunto finito devariables y constantesutilizando únicamente las operaciones aritméticas de suma, resta y multiplicación, así como también exponentesenterospositivos

grado: es el grado máximo de los exponentes de las variables de los monomios que lo componetes

coeficiente: es un factor multiplicativo vinculado a un monomio.

polinomio nulo:
Es aquel polinomio que tiene todos sus coeficientes nulos.

variable: es un símbolo que puede ser remplazado o que toma un valor numérico en una ecuación o expresión matemática en general.

Identidades Trigonometricas:
sen²x + cos²x = 1
1 + tan²x = sec²x
1 + cot²x = csc²x
tan x = sen x / cos x
csc x = 1 / sen x
sec x = 1 / cos x
cot x = 1/ tan x = cosx/senx
1 + cotg²a = cosec²a
sin (a + b) = sina · cosb + cosa· sinb
cos (a + b) = cosa · cosb - sina· sinb
sin (a - b) = sina · cosb - cosa· sinb
cos (a - b) = cosa · cosb + sina· sinb
sin2a = 2sina · cosa
cos2a = cos²a - sin²a tg2a = 2tga / 1-tg²a
sin(a/2) = ±a(1-cosa)/(2) cos(a/2) = ±a(1+cosa)/(2)
tg(a/2) = ±a(1-cosa)/(1+cosa)
sinA+sinB =2 · sin(A+B)/2 · cos(A-B)/2
sinA-sinB =2 · cos (A+B)/2· sin(A-B)/2
cosA+cosB =2 · cos(A+B)/2 · cos(A-B)/2
cosA-cosB =-2 · sin(A+B)/2 · sin(A-B)/2
cos a = cat ady / hip => sec a sen a = cat op / hip => cosec a
tan a = cat... Continuar leyendo "Identidades trigonometricas" »