Chuletas y apuntes de Matemáticas

1) Macroeconomia i Objectius

Objectius macroeconòmics principals:

1. Creixement econòmic.
2. Ocupació.
3. Estabilitat de preus.
4. Equilibri pressupostari.
5. Equilibri exterior.
6. Equitat.

2) Mesura del Creixement Econòmic

1. Mètode del valor afegit: Sumar el valor de tots els béns i serveis produïts en un període de temps.
2. Mètode de la despesa: Sumar les despeses que fan els agents econòmics per a adquirir els béns produïts en aquest període.
3. Mètode de la renda: Sumar els ingressos percebuts pels habitants en el període.

El Producte Interior Brut (PIB)

El PIB és el valor de mercat de tots els béns i serveis finals produïts en un país durant un període de temps determinat.

3) El Paper de l'Estat en l'Economia

En una economia mixta, s'intenten combinar els...

Introducción a las Distribuciones de Probabilidad

En estadística, las distribuciones de probabilidad son fundamentales para comprender el comportamiento de los datos y las variables aleatorias. A continuación, se examinan los modelos más importantes tanto discretos como continuos.

Distribución Hipergeométrica

La distribución hipergeométrica es una distribución de probabilidad discreta con 3 parámetros discretos: N, d y n, cuya función de probabilidad es:

Aquí, se refiere al coeficiente binomial, o al número de combinaciones posibles al seleccionar elementos de un total A. Esta distribución se refiere a un espacio muestral donde hay elementos de 2 tipos posibles.

Indica la probabilidad de obtener un número de objetos x de uno de los...

Ejercicios resueltos de probabilidad

Ejercicio 8. Una encuesta recientemente realizada sobre las actividades de ocio de los alumnos universitarios revela que el 40% escucha música, el 35% juega a videojuegos, el 25% ve series online, el 12% escucha música y juega a videojuegos, el 10% escucha música y ve series, el 8% juega a videojuegos y ve series, el 4% realiza las tres actividades. Calcula las siguientes probabilidades:

Sean M = escucha música, V = juega a videojuegos y S = ve series online.

Datos:

• P(M) = 0,40; P(V) = 0,35; P(S) = 0,25
• P(M ∩ V) = 0,12; P(M ∩ S) = 0,10; P(V ∩ S) = 0,08
• P(M ∩ V ∩ S) = 0,04

a) Escucha música, pero no ve series.

P(M ∩ S̄) = P(M − S) = P(M) − P(M ∩ S) = 0,40 − 0,10 = 0,30 (30 %)

b) Escucha música

Metodologia de la recerca social

Coneixement, disciplina i demanda

La recerca social busca conèixer l'aplicació de la demanda, concreta, caduca i restringida. S'indaga en la triple interacció de la demanda: estudi, interacció, consens i preocupació per la inversió (60 % econòmic, 70 % social, cultural, paisatgístic i de vida; 8 i 9 % econòmic i social), la nova turística o postmoderna, i el rebuig al rol turístic i a la massa.

Mètode científic

El mètode científic procedeix a acord comú de la comunitat científica. Es basa en la deducció: a partir d'una teoria es formulen hipòtesis, s'elaboren deduccions i s'arriba a la comprovació o verificació empírica, corroborant o refutant la teoria a partir de dades empíriques.

Finalitats

1. Determina si es falsa: MMV
   1. El método de máxima verosimilitud permite hallar el valor que maximiza la función de verosimilitud
   2. Todo estimador de máxima verosimilitud no es necesariamente eficiente
   3. Los estimadores máximo-verosímiles son siempre insesgados
   4. Asintóticamente, los estimadores máximo verosímiles son eficientes
2. ¿Cuál es falsa sobre el método de los momentos?
   1. El procedimiento del método de los momentos no garantiza el cumplimiento de buenas propiedades de los estimadores obtenidos
   2. El procedimiento del método de los momentos permite obtener siempre el estimador del parámetro poblacional
   3. El método no necesita conocer la distribución de probabilidades de la población
   4. En condiciones generales, el método proporciona estimadores

La industrialització a Europa

França

França: Fins a 1870 (aproximadament), la protoindustrialització i la indústria mecanitzada van conviure. Durant els segles XIX i XX, la indústria, la fabricació d'acer i el desenvolupament bancari i financer van ser poderosos. Va comptar amb jaciments i mà d'obra barata, i amb el crèdit mobiliari de Pereire (1852) i el Banque de Paris (1872), així com amb polítiques proteccionistes.

Bèlgica

Bèlgica: El 1913 era el primer exportador mundial per càpita. Disposava de bones comunicacions, treball i capital barats i carbó de fàcil explotació, la qual cosa va impulsar la producció de ferro i de bigues de contenidors. El finançament dels ferrocarrils va ser assumit per l'Estat. El Pla governamental...

Pràctica 12: Lectura i escriptura de fitxers amb vectors en C#

Aquesta pràctica implementa una classe anomenada Practica12 que llegeix un fitxer de text amb valors enters, els emmagatzema en un vector, calcula el màxim, el mínim, la suma i la mitjana, i escriu els resultats en un fitxer de sortida.

Mètodes principals

• ContarLineas(string path): compta el nombre de línies d'un fitxer.
• LeerVectorEntero(string path): llegeix cada línia del fitxer i la converteix en un enter dins d'un vector.
• AñadirAFichero(string path, string texto): afegeix text al final d'un fitxer.
• StringArray(int[] v): retorna una representació en text del vector.
• MaxMinSuma(int[] v, out int max, out int min, out int suma): calcula el màxim, el mínim i la suma del vector.

Fase in iure (davant del magistrat)

La citació del demandat en el procés formulari es diferencia profundament de la que regia les accions de la llei, i la seva duresa fou atenuada a través de diverses mesures. La edictio actionis extraprocessal, que exigia al demandant que mostrés les proves que anava a fer valer en el judici, de manera que el demandat sabria a què atenir-se. Per la resta, la citació davant del magistrat continua sent l'acte formal pel qual el demandant ha de citar a judici el demandat.

Posteriorment es procedeix a la redacció de la fórmula, que resumeix les dues declaracions de les parts, per bé que, a part d'això, també es fa la institució del magistrat dirigida al jutge.

Fase apud iudicem (davant del jutge)

Els litigants...

Competencia interespecífica

La competencia interespecífica se produce cuando individuos de una especie sufren una reducción de la fecundidad, la supervivencia o el crecimiento como resultado de la explotación de los recursos o de la interferencia por parte de individuos de otra especie. Esta competencia afectará a la dinámica de las poblaciones de las especies competidoras y puede influir también sobre la distribución y la evolución de las especies.

Tipos de competencia

• Competencia de explotación: no existe interacción directa entre competidores.
• Competencia por interferencia: una especie limita el acceso de la otra a un nutriente determinado.

¿Hay modelos matemáticos que expliquen esta competencia? Sí. Unos se basan en el resultado...

Ventatges

• Aprofiten el potencial de creixement dels maxil·lars al màxim.
• El tractament pot començar més aviat i pot ser efectiu abans de l'erupció dels caninos permanents.
• Són efectius en el control vertical de les sobremordides profundes.
• No produeixen càries ni malalties periodontals durant el tractament.

Desavantatges

• No es poden realitzar ajustos precisos de posicions i rotacions dentàries.
• Els casos amb espais o amb extraccions dentàries són molt difícils o impossibles de manejar.
• Són totalment dependents de la col·laboració del pacient.
• La resposta és variable en pacients postpubertals i poc o gens efectiva en l'adult.

Indicacions

• Pacients en fase activa de creixement o amb bon potencial de creixement.
• Maloclusió de classe II, divisió