Chuletas y apuntes de Matemáticas

sistema:  conjunto de elementos relacionados entre si de manera de alcanzar un objetivo en comun(bivicleta , cocina,etc). sistema hidricoo: conjunto de elementos  relacionados entre si , que tienen como obetivo almacenar y o transportar liquido.(sist de riego , piltea de natacion). Sistema hidraulico: conjunto de elementos relacionados entre si , de manera de aprovehcar las propiedades de los liquidos para ahorrar esfuerzo  humano/ grua, hidrolavadora).Elementos de trasportes: son conductos q sirven para trasladar liquidos de un lugar a otro.(balde camion , regadera).elementos dealmacenamientoo:tienen como objetivo resercvar o acumular  liquidos.(tanque de agua, mochila de inodoro). ellementos de control:se trata de elementos cuyo objetivo

Es el lugar geometrico que describe un punto en el plano que se mueve de tal manera que la suma de sus distancias ma dos puntos fijos, llamados focos. es constante

PF1 +PF2=2a

C: centro

v1 y v2 = vertices

f1 y f2= foco

b1 y b2 = extremos del eje menor

V1 V2 = 2a (eje mayor)

F1 F2 = 2 c (eje focal)

B1 B2 = 2b (eje menor)

condicion= a²=b²+c²;a>b. a>c

donde b =√ a² -c², c=√a ²-b²

LR =2B²/A (LADO RECTO)

e=c/a <1>1>

PASOS

1)sustituye valores en la formula

2)se hace ley de signos y se iguala a# dependiendo de cada ecuacion

3)se despeja un radical

4) se elevan ambos miembros de la igualdad al cuadrado

5)se hace el binomio al cuadrado de el elemento al cuadrado

6)se realiza la operacion de binomio al cuadrado

7)se ordenan terminos

8)se hace una fraccion... Continuar leyendo "Elipse: definición y características" »

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Progresiones aritméticas

Una progresión aritmética es una clase de sucesión de números reales en la que cada término se obtiene sumando al anterior una cantidad fija predeterminada denominada diferencia.
Llamando d a esta diferencia, el término general de la progresión a_n , que ocupa el número de orden n en la misma, se puede determinar a partir del valor del primero de los términos, a₁.

An = a1 + (n - 1) d

Las sucesiones (por ejemplo, las progresiones aritméticas y geométricas) pueden verse como correspondencias unívocas entre el conjunto de los números naturales N y el de los reales R.

Suma de los términos de una progresión aritmética

Para determinar la suma de un número finito de términos... Continuar leyendo "Progresión aritmética de segundo orden" »

El Problema de la Identificación en los Modelos de Ecuaciones Simultáneas (MES)

El problema de la identificación en los MES hace referencia a la posibilidad o no de obtener los parámetros de la Forma Estructural (FE) de un modelo de ecuaciones simultáneas a partir de los parámetros de la Forma Reducida (FR) asociada (elementos de la matriz Π), los cuales pueden estimarse por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) por no presentar problemas de simultaneidad entre variables endógenas y explicativas.

Para comprobar si las ecuaciones del sistema están identificadas se utilizan dos reglas sencillas: la de orden y la de rango.

Condición de Orden

En un modelo de M ecuaciones simultáneas, para que una ecuación esté identificada, el número de... Continuar leyendo "Identificación de Modelos de Ecuaciones Simultáneas: Condiciones de Orden y Rango" »

• ¿Cuál de las siguientes características es necesaria para que dos figuras sean congruentes?
  ✅ a. Tener la misma forma y tamaño

• ¿Cuántos elementos, como mínimo, deben ser iguales para que dos triángulos sean congruentes?
  ✅ c. 3

• ¿Cuáles son los elementos requeridos para aplicar el criterio de congruencia ALA (ángulo, lado, ángulo)?
  ✅ b. Dos ángulos y el lado entre ellos

• Para determinar si dos triángulos son congruentes utilizando el criterio LAL (lado, ángulo, lado), ¿qué debe ser igual?
  ✅ d. Dos lados y el ángulo entre ellos

• Si en un polígono regular se trazan líneas diagonales para formar triángulos, ¿qué criterio puede usarse para demostrar que los triángulos formados son congruentes?
  ✅ a. LAL (lado, ángulo, lado)

Fundamentos de Hipótesis Estadística

Región de Aceptación

Es el intervalo de valores posibles del estadístico de prueba que señala la aceptación de la hipótesis nula.

Región Crítica

Es la zona de la curva de la distribución en la que se rechaza la hipótesis nula y en la que está contenido el error.

Nivel de Significación

Es el nivel de error de Tipo I que estamos dispuestos a soportar y la probabilidad de error, en términos de porcentaje, que estamos dispuestos a tolerar.

Nivel de Confianza

Es un valor teórico de la probabilidad de que un determinado intervalo de confianza abarque el verdadero parámetro de la población.

Contraste de Hipótesis

Tiene como objeto analizar si los resultados obtenidos en un muestreo pueden ser generalizados... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística: Hipótesis, Muestreo y Medidas" »

Introducción a la Ciencia y la Estadística

Ciencia

La ciencia combina el método empírico (basado en la observación de la realidad) con el método hipotético-deductivo (basado en la lógica y la formulación de hipótesis).

Estadística

La estadística se encarga de analizar datos muestrales para realizar inferencias sobre una población.

• Estadística Descriptiva: Se enfoca en describir y resumir las características de una muestra.
• Estadística Inferencial: Permite generalizar los hallazgos de una muestra a la población de la que fue extraída.

La probabilidad actúa como el puente que conecta la muestra con la población.

Conceptos Fundamentales en Estadística

Población y Muestra

• La población es el conjunto total de elementos o individuos

Matrices

Definición de Matriz

Se llama matriz a todo arreglo ordenado de números o funciones dispuestos en m filas y n columnas.

Igualdad de Matrices

Dos matrices A y B son iguales (A = B) si y solo si A es de orden m x n, B es de orden m x n y sus elementos correspondientes son iguales (a_ij = b_ij para todo i, j).

Rango de una Matriz

El rango de una matriz es el orden del determinante de mayor orden no nulo que se puede obtener seleccionando submatrices cuadradas dentro de la matriz original.

Tipos de Matrices

Matriz Cuadrada

Una matriz es cuadrada cuando el número de filas coincide con el número de columnas, es decir, m = n.

Matriz Fila

Una matriz de orden 1 x n solo tiene una fila y se la conoce con el nombre de matriz fila o vector fila. En forma... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Matrices: Definiciones, Tipos y Operaciones" »

Conceptos Fundamentales de Estadística y Probabilidad

Estadística Descriptiva: Definiciones Clave

• Estadística: Disciplina ligada a los métodos científicos en la organización, recopilación, presentación y análisis de datos, tanto para la deducción de conclusiones como para tomar decisiones razonables de acuerdo con tales análisis. En un sentido más estricto, el término se utiliza para describir los datos numéricos que se derivan de ellos, por ejemplo, promedios.
• Datos Estadísticos: Es la observación y anotación sistemática de un suceso estadístico.
• Colectivos o Series Estadísticas: Es el conjunto formado por todos los datos estadísticos, a menudo denominados series estadísticas.
• Población o Universo: Es el conjunto total de