Tema del examn de mates
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1-exprimntos alatorios:
l lnguaj dl azar utiliza frass xa exprsar la incrtidumbr sobr ciertos acontcimientos, mañana yovrá
un exprimnto s alatorio cuando no podmos prdcir su rsultado.
un exprimnto s dtrminista cuando conocmos su rsultado.
exprimnto alatorio: lanzar 1a monda al air
exprimnto dtrminista: sumar 2 y 2
2-spacio mustral y sucsos:
yamamos spacio mustral (rprsntado x e) al conjunto d to2 ls rsulta2 posibls d 1 exprimnto alatorio.
cada 1 d stos rsulta2 s 1 sucsolmntal.
un sucso s compusto cuando sta formado x 2 o + sucsoslmntals.
sucsolmntal: sacar múltiplo d 3
sucso compusto: sacar múltiplo d 3 y par
el sucso contrario o complmntario d 1 sucso a sl formado x to2 ls sucsoslmntals k no stán en a.
sucso a: (1-3-5)
sucso a`: (2-4-6)
un sucso sguro contien to2 ls rsulta2 posibls en 1 exprimnto alatorio. s igual al spacio mustral y sucd siempr.
un sucso imposibl sl k nunca sucd en 1 exprimnto alatorio. s rprsnta xl símbolo dl vacio mustral.
la 1ion d 2 sucsos a y b, sl sucso formado x ls sucsoslmntals d a y d b. s vrifica cuando ocurrn a y b
la intrscción d 2 sucsos a y b, sl sucso formado x ls sucsoslmntals comuns d a y b. s vrifica cuando ocurrn a y b simultánamnt.
2 sucsos sn incompatibls si ambos no puedn ocurrir al mismo tiempo. su intrscción sl vacio mustral
enl caso contrario, sn compatibls.
3-Frecuencias absolutas y relativas:
Frecuencia absoluta de un suceso (fi) es el numero de veces que aparece dicho suceso.
Frecuencia relativa(hi) es la frecuencia absoluta dividida entre el numero de veces que realizamos el experimento.
La frecuencia relativa de un suceso es un numero entre 0 y 1, la del suceso seguro es 1, y la del imposible 0. Las frecuencias relativas de todos los sucesos suman 1.
4-Probabilidad de un suceso:
La probabilidad de un suceso es numero entre 0 y 1 que indica la probabilidad de que indica dicho suceso. A mayor probabilidad, mayor posibilidad de que ocurra.
5-Regla de laplace:
Cuando al realizar un experimento aleatorio, todos los sucesos elementales son equiprobables, la probabilidad de que ocurra un suceso A, se calcula aplicando la regla de laplace:
P(A) = Numero de casos favorables del suceso/ numero de casos posibles.
6-Propiedades de la probabilidad:
Para cualquier suceso A se cumple que la probabilidad de A esta entre 0 y 1
La suma de las probabilidades de todos los sucesos elementales es 1
Si dos sucesos son incompatibles, la probabilidad de su union es:
P(AUB)=P(A) + P(B)
Si dos sucesos son compatibles, la probabilidad de su union es:
P(AUB)=P(A) + P(B) - P(A^B)
Si A y A´ son sucesos contrarios:
P(A´)= 1- P(A)