Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Rectas:

• Horizontal: r2 paralela a LT, r1 oblicua.
• Frontal: r1 paralela, r2 oblicua.
• Vertical: r2 perpendicular a LT, r1 un punto en r2 que es coincidente con q1, h1, p1 y p2.
• De punta: r1 perpendicular a LT, r2 un punto coincidente con v2, p2, p1 y q2.
• Paralela a LT: r1 y r2 son paralelas a LT.
• Que corta a LT: r1 y r2 cortan en un mismo punto de LT.
• De perfil: (Te dan las trazas) r2 y r1 son coincidentes. Se hace la recta π y se pasan las trazas para dibujar la r3 (te dan los dos puntos). Se dibuja la recta π, se pasan los puntos para dibujar la r3, donde corte en π es v3 y donde corte a LT es h3. Se pasan las trazas a r1 y r2 (v2, h1).

Planos:

• Proyectante vertical: α1 perpendicular a LT, α2 oblicuo.
• Proyectante horizontal: α2 perpendicular, α1

Población

Población: conjunto de unidades o elementos que participan del objeto de estudio. A cada unidad se le denomina individuo. Las poblaciones pueden tener tamaño finito o infinito.

Muestra: subconjunto representativo de la población. Pueden ser de tamaño finito o infinito.

Carácter: propiedad que presentan los individuos de una población y que se desea estudiar.

Modalidad: cada posible estado que puede presentar un carácter. Deben ser incompatibles (cada individuo presenta solo una) y exhaustivas (cada individuo debe clasificarse en una de las modalidades del carácter).

Media aritmética: es una característica de posición de tendencia central que se define como el promedio de los valores de la distribución.

Moda: es una característica... Continuar leyendo "Conceptos estadísticos y medidas de tendencia central y dispersión" »

Orientación Externa

El objetivo es determinar el conjunto de parámetros que permite definir la posición espacial de los dos haces perspectivos de un modelo, en el sistema referencial del terreno.

1. Orientación Relativa

Consiste en colocar los dos haces perspectivos, relativamente, de la misma forma que cuando se tomaron las fotografías.

Método: Se deberá imponer la intersección simultánea de cinco pares de rayos homólogos, habitualmente se toman seis puntos.

Proceso:

• El operador, automáticamente o por correlación de imágenes, identifica seis puntos homólogos en el par fotogramétrico. Los puntos tienen que ser identificables sin ambigüedad en las dos fotos.
• El sistema determina cinco parámetros de orientación relativa.
• Una vez realizada

Modelo de Regresión Lineal

El objeto de un análisis de regresión es investigar, a partir de cierta muestra, la relación estadística o matemática que existe entre una variable dependiente (Y) y ciertas variables independientes (X₁, X₂,..., Xₚ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular (o suponer) una relación funcional f entre Y y las variables X: Y=f(X). En principio, no hay restricciones sobre la forma de la función f, sin embargo, es deseable que esta sea lo más sencilla posible, pero sacrificando lo menos posible la calidad de los resultados.

¿Qué hace que un modelo de regresión sea lineal?

Cabe destacar que lo que hace que un modelo de regresión sea lineal no es la relación entre las variables independientes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal" »

Factores que Influyen en el Tamaño Muestral

1. Nivel de precisión de las estimaciones.
2. Varianza o dispersión de la población.
3. Método de muestreo.
4. Nivel de confianza.
5. Parámetro poblacional a estimar.

Estimadores de Parámetros Poblacionales

1. Características Cuantitativas
   1. La media aritmética de la población o valor medio de los valores que toma la variable.
   2. Total poblacional (T) o suma total de los valores que toma la variable en la población.
2. Características Cualitativas, o variables "dicotómicas".
3. La "proporción" (P) probabilidad de una característica determinada.
4. "Q" es la probabilidad de no poseer dicha característica.
5. Valores de la población a estimar en la muestra son:
   1. La proporción (P) de elementos de la población que poseen una característica.

Fundamentos de Proyección Diédrica

Posición Relativa de Puntos en los Cuadrantes

• 1er Cuadrante: Segundas proyecciones (r2) arriba de la Línea de Tierra (LT), primeras proyecciones (r1) abajo de LT.
• 2do Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) arriba de LT.
• 3er Cuadrante: Primeras proyecciones (r1) arriba de LT, segundas proyecciones (r2) abajo de LT.
• 4to Cuadrante: Ambas proyecciones (r1 y r2) abajo de LT.

Consideraciones Adicionales

• Alejamiento mayor que cota: Puntos en los cuadrantes 1 y 4 (y en los bisectores 5 y 8).
• Cota mayor que alejamiento: Puntos en los cuadrantes 2 y 3 (y en los bisectores 6 y 7).

Tipos de Rectas en Proyección Diédrica

• Recta Frontal: r2 paralela a la Línea de Tierra (LT), r1 oblicua.
• Recta de Punta: r1 perpendicular a LT,

Tipos de Muestreo Probabilístico

El muestreo probabilístico garantiza que cada elemento de la población tiene una probabilidad conocida y no nula de ser seleccionado, permitiendo la inferencia estadística.

Muestreo Aleatorio Sistemático

Es preciso un listado de los elementos. Este muestreo es sencillo, fácil de ejecutar y menos caro que otros muestreos aleatorios; solo se efectúa una selección al azar al principio y a partir de ahí el proceso es automático.

Muestreo Aleatorio Estratificado

Determina el número de elementos a seleccionar de cada segmento, necesarios para formar una muestra representativa. Es un proceso en dos fases en el que la población se divide en estratos. El estrato debe ser mutuamente excluyente y colectivamente... Continuar leyendo "Muestreo Estadístico: Métodos, Tipos y Terminología Esencial" »

Exámenes de Biología IB: 1999-2018

Mayo 1999 Biología

1. ¿Qué estructura es la más pequeña? B 2. A 3. D 4. D 5. C 6. C 7. A 8. C 9. D 10. A 11. D 12. D 13. C 14. B 15. A 16. D 17. B 18. B 19. B 20. C 21. A 22. C 23. C 24. D 25. A 26. B 27. C 28. A 29. C 30. B

Mayo 1999 Biología

1. La resolución máxima de un microscopio de luz es de 200nm. ¿Qué significa eso? D 2. C 3. D 4. C 5. D 6. D 7. C 8. B 9. C 10. A 11. D 12. D 13. A 14. C 15. A 16. A 17. B 18. A 19. A 20. C 21. C 22. B 23. D 24. C 25. C 26. D 27. D 28. A 29. C 30. B

Mayo 2000 Biología

1. ¿Qué es un organelo? A 2. B 3. B 4. A 5. D 6. C 7. D 8. B 9. B 10. D 11. D 12. C 13. B 14. C 15. B 16. C 17. C 18. B 19. D 20. C 21. A 22. A 23. C 24. D 25. D 26. D 27. A 28. C 29. C 30. B

Noviembre

Cálculo de Probabilidades

Introducción a la Probabilidad

Experimentos:

• Determinista: Son aquellos en los que podemos predecir el resultado antes de que se realice.
• Aleatorio: Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que depende del azar.

Probabilidad: Cálculo matemático que evalúa las posibilidades que existen de que una cosa suceda cuando interviene el azar.

Espacio Muestral: Es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio (E=cara o cruz).

Suceso: Cualquier subconjunto del espacio muestral; cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

¿Cómo calculamos la probabilidad de este suceso?: Cuando todos los sucesos elementales tienen la misma probabilidad de ocurrir, la probabilidad... Continuar leyendo "Cálculo de Probabilidades: Teoría y Aplicaciones" »