Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Medidas de Posición y Dispersión

Medida de Posición Central: Media Aritmética Ponderada

Se agrupan en torno al valor central. Variables (x_i), número de veces que se repiten (n_i), cálculo de frecuencia absoluta (N_i).

Medida de Posición Central: La Mediana

El valor que divide en dos partes iguales a un conjunto de datos ordenados. Si es impar, un valor; si es par, la media aritmética de los dos centrales. Si x_i se repite n_i veces, se suma la frecuencia absoluta N_i y se divide entre 2.

Medida de Posición Central: La Moda

El valor dentro del conjunto que se repite más veces.

Medida de Posición: Centiles y Cuartiles

Posición que ocupa. Q₁ (cuartil 1), P₃₀ (percentil 30), D₂ (decil 2)… m x N / k; donde m es la posición a calcular, N la suma... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva e Inferencial: Medidas, Probabilidad e Inferencia" »

Supuestos del Modelo de Regresión Lineal Clásico (MRLC)

El Modelo de Regresión Lineal Clásico (MRLC) se basa en una serie de supuestos fundamentales que garantizan que los estimadores obtenidos por Mínimos Cuadrados Ordinarios (MCO) posean propiedades deseables, como insesgadez, eficiencia y consistencia (bajo ciertas condiciones adicionales).

1. Valor Esperado de los Errores es Cero

El primer supuesto establece que el valor esperado de los términos de error (residuos) es cero para cada observación. Matemáticamente, esto se expresa como $E[\varepsilon_i] = 0$ para todo $i$. Esto implica que, en promedio, los errores no son sistemáticamente positivos ni negativos. Los errores ($\varepsilon_i$) son considerados variables aleatorias que... Continuar leyendo "Supuestos Fundamentales del Modelo de Regresión Lineal Clásico" »

Fundamentos de la Regresión Lineal

El análisis de regresión tiene como objetivo principal estimar la relación que vincula a una variable dependiente con una o varias variables independientes. Es fundamental que en este tipo de análisis exista una relación de causalidad entre las variables para que el modelo sea significativo.

Variables en la Regresión

• Variable Dependiente: Es la variable cuyo valor se busca predecir o explicar.
• Variable Independiente: Son las variables utilizadas para predecir o explicar la variable dependiente.

La regresión lineal simple relaciona una variable dependiente con una única variable independiente. Un ejemplo práctico sería modelar el precio de una vivienda (variable dependiente) en función de su superficie... Continuar leyendo "Modelado Predictivo: Regresión Lineal y Correlación Estadística" »

Conceptos Clave de Probabilidad y Muestreo

Probabilidad: Es una medida de la expectativa de que ocurra un evento o de que alguna afirmación sea verdadera. Las probabilidades se expresan en valores entre 0 y 1, donde 0 significa que el evento no ocurrirá y 1 significa que el evento sí ocurrirá.

Distribución: Una distribución es un subconjunto definido para satisfacer ciertas propiedades.

Empirismo: Este concepto denota la adquisición de información a través de la observación o experimentación, de la cual obtenemos datos empíricos.

Variable Binaria: En general, se refiere a un dato que puede tomar únicamente dos valores, usualmente 0 y 1. Los valores booleanos manejan dos valores que son falso o verdadero.

Probabilidad Binomial: Esta... Continuar leyendo "Explorando los Fundamentos de la Probabilidad y el Muestreo Estadístico" »

Circuncentro

Circuncentro. Es el centro de la circunferencia que pasa por los tres vértices de un triángulo (circunferencia circunscrita). Se

encuentra en la intersección de las mediatrices, líneas que son perpendiculares a cada lado en su punto medio.

 En la (fig1) G es el circuncentro y J, L y K, las mediatrices. El ángulo ABC es mayor

que un recto y por eso G queda fuera del triángulo.

   Si el triángulo fuera rectángulo el circuncentro estaría en el punto medio de la hipotenusa.

   En un triángulo acutángulo el circuncentro estaría dentro del triángulo.

   El ángulo formado entre el circuncentro y dos de los vértices del triángulo es el doble del ángulo formado en el otro v&eacutertice.

           β es el... Continuar leyendo "El Circuncentro en un Triángulo: Definición y Propiedades" »

El volumen del cono

El volumen del cono equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base por la altura.

Fórmula volumen de cono

donde V - cono volumen,
A_b - área de las bases del cono,
R - radio de las bases del cono,
h - longitud de la altura del cono,
π = 3.141592.

El volumen de la pirámide

El volumen de la pirámide equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base por la altura.

Fórmula volumen de pirámide

donde V - pirámide volumen,
A_b - área de las bases de la pirámide,
h - longitud de la altura de la pirámide

El volumen de la esfera

El volumen de la esfera equivale a cuatro tercias de su radio a la tercera potencia multiplicado por el número “pi”.

Fórmula volumen de

Métodos de Transporte

Método de la Esquina-Noroeste

1. Asignar (rellenar) en primer lugar la casilla más al noroeste (la superior izquierda), con la máxima cantidad posible.
2. Cuando no quede satisfecha la oferta de la primera fila, pasar a la casilla a la derecha, situada en la misma fila, y así sucesivamente hasta que el primer centro productor agote su capacidad, tratando de completar la demanda de cada centro de distribución.
3. Hacer lo mismo con la siguiente casilla más noroeste, que ahora será la situada a la izquierda en la segunda fila, y repetir el proceso hasta completar todas las asignaciones posibles.

Método del Coste Mínimo

1. Se trata de un método intuitivo para lograr una solución básica realizable.
2. Consiste únicamente en detectar

Libro Diario de Empresa XYZ

Ejercicio 2017

Integración de Ventas Cedula # 1

Integración de Cuentas por Cobrar Cedula # 2

Integración de Compras Cedula # 3

Integración Cuentas por Pagar Cedula # 4

Rectas:

• Horizontal: r2 paralela a LT, r1 oblicua.
• Frontal: r1 paralela, r2 oblicua.
• Vertical: r2 perpendicular a LT, r1 un punto en r2 que es coincidente con q1, h1, p1 y p2.
• De punta: r1 perpendicular a LT, r2 un punto coincidente con v2, p2, p1 y q2.
• Paralela a LT: r1 y r2 son paralelas a LT.
• Que corta a LT: r1 y r2 cortan en un mismo punto de LT.
• De perfil: (Te dan las trazas) r2 y r1 son coincidentes. Se hace la recta π y se pasan las trazas para dibujar la r3 (te dan los dos puntos). Se dibuja la recta π, se pasan los puntos para dibujar la r3, donde corte en π es v3 y donde corte a LT es h3. Se pasan las trazas a r1 y r2 (v2, h1).

Planos:

• Proyectante vertical: α1 perpendicular a LT, α2 oblicuo.
• Proyectante horizontal: α2 perpendicular, α1