Chuletas y apuntes de Matemáticas de Otros cursos

Fundamentos de la Estimación Estadística

Se denomina estimador θ̂ de θ a un estadístico θ̂ = θ̂(x₁, ..., xₙ) que proporciona un valor aproximado del parámetro desconocido θ. Se obtiene un solo valor o punto como estimación del parámetro poblacional de interés.

Propiedades de un Buen Estimador

• Insesgabilidad: Ocurre cuando su valor esperado es igual al parámetro θ, es decir, E(θ̂) = θ.
• Consistencia: Se cumple si θ̂ converge en probabilidad hacia θ cuando el tamaño de la muestra tiende a infinito.
• Criterio de Eficiencia: Una estimación es más eficiente que otra si la varianza del primero es menor que la varianza del segundo: D²(θ̂₁) < D²(θ̂₂).
• Suficiencia: Un estimador es suficiente si aporta tanta información

El volumen del cono

El volumen del cono equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base por la altura.

Fórmula volumen de cono

donde V - cono volumen,
A_b - área de las bases del cono,
R - radio de las bases del cono,
h - longitud de la altura del cono,
π = 3.141592.

El volumen de la pirámide

El volumen de la pirámide equivale a la tercera parte de la multiplicación del área de su base por la altura.

Fórmula volumen de pirámide

donde V - pirámide volumen,
A_b - área de las bases de la pirámide,
h - longitud de la altura de la pirámide

El volumen de la esfera

El volumen de la esfera equivale a cuatro tercias de su radio a la tercera potencia multiplicado por el número “pi”.

Fórmula volumen de

Métodos de Transporte

Método de la Esquina-Noroeste

1. Asignar (rellenar) en primer lugar la casilla más al noroeste (la superior izquierda), con la máxima cantidad posible.
2. Cuando no quede satisfecha la oferta de la primera fila, pasar a la casilla a la derecha, situada en la misma fila, y así sucesivamente hasta que el primer centro productor agote su capacidad, tratando de completar la demanda de cada centro de distribución.
3. Hacer lo mismo con la siguiente casilla más noroeste, que ahora será la situada a la izquierda en la segunda fila, y repetir el proceso hasta completar todas las asignaciones posibles.

Método del Coste Mínimo

1. Se trata de un método intuitivo para lograr una solución básica realizable.
2. Consiste únicamente en detectar

Libro Diario de Empresa XYZ

Ejercicio 2017

Rectas:

• Horizontal: r2 paralela a LT, r1 oblicua.
• Frontal: r1 paralela, r2 oblicua.
• Vertical: r2 perpendicular a LT, r1 un punto en r2 que es coincidente con q1, h1, p1 y p2.
• De punta: r1 perpendicular a LT, r2 un punto coincidente con v2, p2, p1 y q2.
• Paralela a LT: r1 y r2 son paralelas a LT.
• Que corta a LT: r1 y r2 cortan en un mismo punto de LT.
• De perfil: (Te dan las trazas) r2 y r1 son coincidentes. Se hace la recta π y se pasan las trazas para dibujar la r3 (te dan los dos puntos). Se dibuja la recta π, se pasan los puntos para dibujar la r3, donde corte en π es v3 y donde corte a LT es h3. Se pasan las trazas a r1 y r2 (v2, h1).

Planos:

• Proyectante vertical: α1 perpendicular a LT, α2 oblicuo.
• Proyectante horizontal: α2 perpendicular, α1

Población

:conjunto de unidades o elementos que participan del objeto de estudio. A cada unidad se le denomina individuo. Las poblaciones pueden tener tamaño finito o infinito.Objetivo: Proporcionan información sobre la forma de la distribución sin necesidad de realizar ninguna representación gráfica de la misma.Tipos:

Medidas de asimetría

Proporcionan información sobre si la distribución es simétrica o no respecto a un valor (habitualmente la media) y cuantifican el grado de asimetría e informan de su carácter (asimetría a izquierda o a derecha). La medida más usada es elcoeficiente de asimetría de Fisher.

Medidas de apuntamiento, aplastamiento o curtosis

Estudian la mayor o menor concentración de frecuencias en la zona central... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Estadística Descriptiva: Medidas, Dispersión y Correlación" »

Orientación Externa

El objetivo es determinar el conjunto de parámetros que permite definir la posición espacial de los dos haces perspectivos de un modelo, en el sistema referencial del terreno.

1. Orientación Relativa

Consiste en colocar los dos haces perspectivos, relativamente, de la misma forma que cuando se tomaron las fotografías.

Método: Se deberá imponer la intersección simultánea de cinco pares de rayos homólogos, habitualmente se toman seis puntos.

Proceso:

• El operador, automáticamente o por correlación de imágenes, identifica seis puntos homólogos en el par fotogramétrico. Los puntos tienen que ser identificables sin ambigüedad en las dos fotos.
• El sistema determina cinco parámetros de orientación relativa.
• Una vez realizada

Modelo de Regresión Lineal

El objeto de un análisis de regresión es investigar, a partir de cierta muestra, la relación estadística o matemática que existe entre una variable dependiente (Y) y ciertas variables independientes (X₁, X₂,..., Xₚ). Para poder realizar esta investigación, se debe postular (o suponer) una relación funcional f entre Y y las variables X: Y=f(X). En principio, no hay restricciones sobre la forma de la función f, sin embargo, es deseable que esta sea lo más sencilla posible, pero sacrificando lo menos posible la calidad de los resultados.

¿Qué hace que un modelo de regresión sea lineal?

Cabe destacar que lo que hace que un modelo de regresión sea lineal no es la relación entre las variables independientes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Regresión Lineal" »

Métodos de Intersección

Es el método más preciso de todos los conocidos y su principal aplicación es el levantamiento de vértices. Se basa en la determinación topográfica de puntos mediante coordenadas bipolares angulares, caracterizándose porque solamente se miden ángulos.

Tipos de Intersección

• Directa: Permite asignar coordenadas a puntos inaccesibles, como torres o veletas. Consiste en estacionar en dos vértices de coordenadas conocidas y visar al punto que se desea levantar.
• Inversa: La observación se realiza desde el punto que se desea levantar hacia los vértices de coordenadas conocidas. La condición indispensable es que el aparato esté correctamente "orientado".
• Trisección e Intersección Múltiple: Se realiza desde tres

Factores que Influyen en el Tamaño Muestral

1. Nivel de precisión de las estimaciones.
2. Varianza o dispersión de la población.
3. Método de muestreo.
4. Nivel de confianza.
5. Parámetro poblacional a estimar.

Estimadores de Parámetros Poblacionales

1. Características Cuantitativas
   1. La media aritmética de la población o valor medio de los valores que toma la variable.
   2. Total poblacional (T) o suma total de los valores que toma la variable en la población.
2. Características Cualitativas, o variables "dicotómicas".
3. La "proporción" (P) probabilidad de una característica determinada.
4. "Q" es la probabilidad de no poseer dicha característica.
5. Valores de la población a estimar en la muestra son:
   1. La proporción (P) de elementos de la población que poseen una característica.