Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Tabla de Frecuencia

1. La modalidad variable (x) y frecuencia (ni) nos dan los datos.

2. Ordenar datos y hacer tabla.

3. Proporción (pi): tanto por 1 = ni / ∑ni. Siempre dará ∑ 1.

4. Porcentaje (Pi): tanto por 100 = pi X 100. Siempre dará ∑ 100.

Ejemplo:

Representación Gráfica

Diagrama de barras: Edificios separados. ni=y, x=x

Polígono de frecuencia: Unir puntos en medio de edificios. Se hacen a la vez diagrama de barras y polígono.

Histogramas: Edificios juntos. x=y, ni=x

Tabla de Frecuencia con Intervalos

1. Determinar amplitud

A = Nº max - Nº min = 10,2 - 8,4 = 1,8

2. Fijar número de intervalos (redondeo a la baja)

√n → n número de datos que nos dan = √30... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Tablas de Frecuencia, Gráficos y Medidas" »

D(k) -> 0  D(x) -> 1  D(kx) -> k  D(kx+b) -> k  D(xⁿ)-> nx^n-1  D|f(g[h(x)])| -> f'(g[h(x)])* g'[h(x)]* h'(x)  D[u(x)+v(x)] -> u'(x)+v'(x)  D[u(x)*v(x)] -> u(x)*v'(x)+v(x)*v'(x)  D[u(x)/v(x)] -> v(x)*u'(x)-u(x)*v'(x)/[v(x)]²  D[f(x)ⁿ] ->n[f(x)]^n-1*f'(x)  D(sen x) -> cos x  D[sen f(x)] -> cos f(x)*f'(x)  D(cos x) -> -sen x  D(cos f(x)) -> -sen f(x)*f'(x)  D(tan x) -> sec²x ó 1+tan²x  D[tan f(x)] -> sec²f(x)*f'(x) ó [1+tan²f(x)] *f'(x)  D(arc senx) -> 1/  D(arc sen f(x)) -> f'(x)/   D(arc cosx) -> -1/   D(arc cos f(x)) -> -f(x)/    D(arc tgx) -> 1/ 1+ x²  D(arc tg f(x)) -> f'(x)/ 1+f(x)²  D e^f(x) -> e^f(x)*f'(x)  D k^f(x) -> k^f(x)

111 81-engine/82-occlu98,1000/83-fl400/84-severe/85-5,7octas/86-moderate/87-nil/88-300,140/89-amax110/90-020,70/91-290,155/92-40/93-(-2)/94-330,75/95-5a7,00/96-1500/97-smoke 11201-(-47)/02-250/04-51860/07-14000/08-192500/09-0/10-10000/11-4:43/12-23500/13-27800/14-31500/15-105,5330/16-445/23-22360/24-304/26-0.82/28-4900/29-37400/31-4800/38-29440/39-027/40-0:30/41-34430/43-not/44-8000/45-not/52-400/53-209..172300/54-171200/59-not/60-not/61-planed,tkoff/62-tkoff,IAF/70-539/71-31840/72-20500 117 02-052/04-1545/17-fl180 122 75-V.R.A.VyI/76-dtc/77-other/80-zzzz/81-group/85-RTF/89-crossing 12302-14500/03-3700/04-1250/05-1700/06-20500/07-6150/08-4620/09-1810/10-1090/11-1635/12-2500/13-2800/14-290,75/15-50/16-310,40/17-(-10)/18-300,60/19-t55/20-5,7below/... Continuar leyendo "Información de vuelo y condiciones meteorológicas" »

Caso 1: Impacto de Nevadas en la Masa Forestal

Se cree que las nevadas del último invierno han provocado daños graves en más del 20% de la masa forestal de cierto municipio. Para verificar esta afirmación, se realizó un muestreo aleatorio de 100 parcelas forestales de 1 m² , donde se encontró que 27 estaban gravemente dañadas. Se aplicó una prueba t de Student de una muestra con SPSS, utilizando un valor de prueba de 0.2 para la variable "¿Está gravemente dañada?". Se obtuvo un valor t = 1.57 y una significación bilateral (p-valor) = 0.12.

Objetivo

Determinar si se puede afirmar que más del 20% de la masa forestal se vio gravemente afectada por las nevadas.

Planteamiento

• Experimento: Seleccionar parcelas de masa forestal de 1 m²

.- Estamos situadas en el departamento de compras de la empresa Cretel S.A., dedicada a la compraventa de puertas de armario de cocinas modelo FR de Pino envejecido. Nuestro éxito en ventas (número 1 en el sector) se debe a tres Factores: precio, calidad y celeridad en el servicio. Hemos solicitado ofertas Para la adquisición de 1.500 unidades durante el primer semestre de 2003 a diversos proveedores. La información más importante para efectuar la baremación de ofertas es la Siguiente:

Criterios para establecer el baremo

• El

Selecciona la respuesta correcta para cada pregunta:

La probabilidad asociada a la determinación de una medida es sinónimo de la...,(verdadera)

a)    Fiabilidad    

Un error sistemático puede ser...,(verdadera)

a) Constante o variable

La desviación típica obtenida a partir de una varianza de 36 mm² es de...,(verdadera)

a) 0.006 m

Indíquese una medida de la dispersión...,(verdadera)

a) Desviación Estándar

Entre dos medidas lineales A y B, se obtiene una covarianza de -2mm², y unas desviaciones típicas, tanto para A como para B, de +2mm. Un posible resultado para el coeficiente de correlación será...,(verdadera)

0.5

La menor diferencia de indicación que puede percibirse de forma significativa es la definición de...,(verdadera)

a) Resolución

Indíquese

Definición y Naturaleza de las Hipótesis

La palabra hipótesis tiene raíz griega: thesis, que significa: “lo que se pone”, y la partícula hipo, que quiere decir: “debajo”. Entonces, hipótesis es “lo que se pone debajo”.

Las hipótesis son suposiciones. Son enunciados teóricos supuestos, no verificados, pero probables, referentes a variables o a la relación entre variables.

Las Variables en la Investigación

¿Y qué es una Variable?

Es una característica observable de algo, susceptible de cambio o variación. Las variables adoptan distintos valores y se pueden observar en categorías. Se relacionan entre sí, y la investigación científica gira alrededor de ellas.

La finalidad del trabajo científico es descubrir la existencia... Continuar leyendo "Hipótesis, Variables y Contraste Estadístico: Pilares de la Investigación Cuantitativa" »

OPCIÓN B:

Ej 3. NI IDEA

Ej 4:

b) ONG - 24 max. c.d ||| agrupa: A = 48 : 24 = 2 cajas | B = 96 : 24 = 4 c | C = 72 : 24 = 3 sumo result = 9 caj.

c) 12 div y como fact. primos 2, 5, 7

2 · 5 · 7 = 70

70 - FALTA ACABAR

Ej 5:

F - Dos números compuestos no pueden ser primos entre sí.

V - Los conjuntos infinitos no se pueden dividir por extensión.

F - Todos los múltiplos de 3 son de 9.

Ej 2:

def x ext, comp, comp ||| CAMBIAMOS -

A = {mult. de 3} ||| B = {1, 2, 3, 4, 6, 12} || C = {0, 2, 4, 6, 8, 10}

Otro Ej 2: B∩(A´\C) -> {x ∈ N: x = 1} || A´= {1, 2, 3, 4, 5, 7, 8, 10, 11, 13, 14}

C = {0, 2, 4, 6, 8, 10} || (A´\C) = {1, 5, 7, 11, 13, 14} || B = {1, 2, 3, 4, 6, 12} || B∩(A´\C) = 1

Ej 3:

a) 17 + 8 = 25 pers || b) se + todo = 69 pers. || c) 17 + 8... Continuar leyendo "Ejercicios Resueltos de Matemáticas: Conjuntos, Números y MCD-MCM" »

Aztergai dugun dokumentua lehenengo mailako iturria da. Formaren aldetik Batzokiaren sortze arauak direla esan beharra dago eta edukiari dagokionez testu sozio-politikoa da. Egilea Sabino Arana da, euskal nazionalismoaren sortzailea. Hartzaileak Bizkaiko Jeltzaleak dira, hortaz, testu publikoa da. Bilbon, 1894ko uztailaren 14an idatzitakoa da eta euskal industrializazioaren garapenarekin lotutako euskal nazionalismoaren hastapenetan koka dezakegu, Aranaren jardun politikoaren lehen etapan alegia. Haren helburu nagusia Batzokiaren arauak azaltzea eta Aranaren ideologiaren ildo nagusiak lantzea.

Testua hainbat artikulutan banatzen da eta bakoitzak azaltzen dituen gaiei erreparatuz, honako sailkapena egin daiteke:

-1 ART: hiru ideia lantzen dira:... Continuar leyendo "Sabino Arana eta Bizkaiko Jeltzaleak" »

Unibertsoaren Sorrera

Arrekari Historikoak

Tradizio judu-kristau eta musulmanen ikuspegitik, unibertsoak hasiera izan zuen Jainkoaren ekintzaz. Greziar pentsamendua urrun zegoen ideia horretatik.

Gaur Egungo Ikuspegia

Fisikari eta astronomoek (Friedman, Eddington, Hubble, Gamow) adierazi zuten unibertsoa etengabe hedatzen eta bilakatzen ari dela, eta sorrera une bat izan zuela. Big Bang edo Leherketa Handiaren teoriaren arabera, unibertsoa hasieran oso txikia, beroa eta dentsoa zen, eta geroztik hedatzen ari da.

Eboluzioaren Teoriak

Fixismoa

Teoria honen arabera, espezieak ez dira aldatu munduaren sorreratik. Kreazionismoarekin lotuta dago. Fixistek diote eboluzioan aurkitutako fosilak desagertutako espezieak direla.

Lamarckismoa

Lamarcken ustez, izaki... Continuar leyendo "Unibertsoaren Sorrera eta Eboluzioaren Teoriak: Ikuspegi Zientifiko eta Historikoa" »