Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Estadística Descriptiva e Inferencial

Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica.

Ejemplo de Estadística Descriptiva (Cálculo de Promedio):

(82 + 85 + 95 + 92 + 91) / 5 = 445 / 5 = 89

Inferencia Estadística es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas.

Tipos de Técnicas Estadísticas

Existe otra gran división de las técnicas estadísticas:

• Estadística Paramétrica.
• Estadística No Paramétrica.

Estadística Paramétrica

Es un conjunto de técnicas desarrolladas para niveles altos de medición como el de intervalos. Los métodos... Continuar leyendo "Introducción a los Principios Estadísticos" »

Zuzenbideko Estatu Sozial eta Demokratikoa

Zuzenbideko estatu bat izateko, aldi berean sozial eta demokratikoa izan behar du. Horretarako, pertsonen eta kolektiboen eskubideak errespetatu eta babestu behar dira, eta herritarren duintasunez bizitzeko baliabideak, ongizatea eta gizarte justu bat eskaini. Legeak pertsonen eskubide eta askatasunak ziurtatu behar ditu, sufragio unibertsal zuzen eta sekretuan oinarrituz.

Estatuko Botere Banaketa

Eskubide eta askatasunen errespetuaren bermea da zuzenbide estatua izateko.

Botereen Independentzia

Teorian hala izan beharko luketen arren, nik ez nuke esango egun guztiz independenteak direnik euren artean dagoen lotura murritza medio.

Oinarrizko Eskubide eta Askatasunak

Ondoren aipatzen diren eskubide eta askatasunetatik,... Continuar leyendo "Zuzenbide Estatua eta Eskubideak: Azterketa" »

Rentas Variables: Conceptos Fundamentales

Las rentas variables son flujos de pagos o cobros cuyos términos no son constantes (ej. c₁=1000, c₂=1008, c₃=1050). Su Valor Actual (VA) y Valor Futuro (VS) se calculan a partir del principio de equivalencia financiera, actualizando (VA) o capitalizando (VS) término por término y sumando sus resultados en el momento de la valoración.

Rentas Variables en Progresión Aritmética

En este tipo de rentas, los términos varían en una progresión aritmética, donde d representa la diferencia común o el valor de la progresión aritmética.

Rentas Pospagables en Progresión Aritmética

Renta Temporal Pospagable Inmediata

• Valor Actual (VA): Va(c,d)n¬i = An¬i * (C + d/i + n*d) - (n*d/i)
• Valor Futuro (VS)

Conceptes Clau en Control de Qualitat

• Nivell de Qualitat Acceptable (NCA): És el nivell de qualitat màxim pactat entre el client i el subministrador que ha de tenir la mitjana dels lots entregats.
• Qualitat Límit (CL): Número màxim acceptable de defectes en un lot individual, pactat entre client i subministrador.
• Risc del Subministrador: Risc de refús d'un lot que compleix amb els requisits.
• Risc del Client: Risc d'acceptar lots defectuosos.
• Ideal: NCA = CL. S'han de compaginar les necessitats de qualitat exigides pel client i les possibilitats de fabricació del subministrador.

Tipus de Mostreig

• Mostreig per Variables: Es mesura un valor numèric (p. ex., pH, massa, conductivitat, humitat, E. coli). Característiques: necessita molt poca mostra,

Conceptes Fonamentals en Qualitat Industrial

Producte

Bé tangible que té unes característiques pròpies que satisfan necessitats als consumidors als quals són adreçats.

Control de Qualitat

Procés on s'estableixen i es compleixen unes normes que asseguren el compliment de les especificacions del producte.

Inspecció

És l'avaluació de la qualitat d'alguna característica del producte.

Modalitats d'Inspecció

• Visual: Mesura senzilla.
• Assaig de laboratori.
• Inspecció d'unitats discretes o parts d'una massa.
• Inspecció per variables: Quan en la mostra es mesura una variable física contínua.
• Inspecció per atributs: Quan es comptabilitzen una sèrie de defectes.

Mostratge i Lotificació

El mostratge és una pràctica essencial en el control de qualitat... Continuar leyendo "Conceptes Clau de Qualitat, Fiabilitat i Manteniment Industrial" »

Tabla de Frecuencia

1. La modalidad variable (x) y frecuencia (ni) nos dan los datos.

2. Ordenar datos y hacer tabla.

3. Proporción (pi): tanto por 1 = ni / ∑ni. Siempre dará ∑ 1.

4. Porcentaje (Pi): tanto por 100 = pi X 100. Siempre dará ∑ 100.

Ejemplo:

Representación Gráfica

Diagrama de barras: Edificios separados. ni=y, x=x

Polígono de frecuencia: Unir puntos en medio de edificios. Se hacen a la vez diagrama de barras y polígono.

Histogramas: Edificios juntos. x=y, ni=x

Tabla de Frecuencia con Intervalos

1. Determinar amplitud

A = Nº max - Nº min = 10,2 - 8,4 = 1,8

2. Fijar número de intervalos (redondeo a la baja)

√n → n número de datos que nos dan = √30... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Tablas de Frecuencia, Gráficos y Medidas" »

Probabilidad: Fundamentos y Propiedades Esenciales

Ideas Previas

La probabilidad es el estudio de los fenómenos aleatorios. Sirve para estudiar los comportamientos que se derivan de la realización de un experimento aleatorio.

Conceptos Fundamentales en Probabilidad

Suceso Aleatorio

Es el resultado que se obtiene al realizar una prueba aleatoria. Para que un suceso sea aleatorio, se deben cumplir las siguientes condiciones:

• Se conocen con anterioridad a la realización del experimento todos los posibles resultados.
• No es posible conocer con anterioridad a la realización del experimento el resultado concreto.
• El experimento se puede reiterar tantas veces como se desee.
• Cuando la experiencia se repite muchas veces, se observa que el cociente entre las

D(k) -> 0  D(x) -> 1  D(kx) -> k  D(kx+b) -> k  D(xⁿ)-> nx^n-1  D|f(g[h(x)])| -> f'(g[h(x)])* g'[h(x)]* h'(x)  D[u(x)+v(x)] -> u'(x)+v'(x)  D[u(x)*v(x)] -> u(x)*v'(x)+v(x)*v'(x)  D[u(x)/v(x)] -> v(x)*u'(x)-u(x)*v'(x)/[v(x)]²  D[f(x)ⁿ] ->n[f(x)]^n-1*f'(x)  D(sen x) -> cos x  D[sen f(x)] -> cos f(x)*f'(x)  D(cos x) -> -sen x  D(cos f(x)) -> -sen f(x)*f'(x)  D(tan x) -> sec²x ó 1+tan²x  D[tan f(x)] -> sec²f(x)*f'(x) ó [1+tan²f(x)] *f'(x)  D(arc senx) -> 1/  D(arc sen f(x)) -> f'(x)/   D(arc cosx) -> -1/   D(arc cos f(x)) -> -f(x)/    D(arc tgx) -> 1/ 1+ x²  D(arc tg f(x)) -> f'(x)/ 1+f(x)²  D e^f(x) -> e^f(x)*f'(x)  D k^f(x) -> k^f(x)

111 81-engine/82-occlu98,1000/83-fl400/84-severe/85-5,7octas/86-moderate/87-nil/88-300,140/89-amax110/90-020,70/91-290,155/92-40/93-(-2)/94-330,75/95-5a7,00/96-1500/97-smoke 11201-(-47)/02-250/04-51860/07-14000/08-192500/09-0/10-10000/11-4:43/12-23500/13-27800/14-31500/15-105,5330/16-445/23-22360/24-304/26-0.82/28-4900/29-37400/31-4800/38-29440/39-027/40-0:30/41-34430/43-not/44-8000/45-not/52-400/53-209..172300/54-171200/59-not/60-not/61-planed,tkoff/62-tkoff,IAF/70-539/71-31840/72-20500 117 02-052/04-1545/17-fl180 122 75-V.R.A.VyI/76-dtc/77-other/80-zzzz/81-group/85-RTF/89-crossing 12302-14500/03-3700/04-1250/05-1700/06-20500/07-6150/08-4620/09-1810/10-1090/11-1635/12-2500/13-2800/14-290,75/15-50/16-310,40/17-(-10)/18-300,60/19-t55/20-5,7below/... Continuar leyendo "Información de vuelo y condiciones meteorológicas" »

Caso 1: Impacto de Nevadas en la Masa Forestal

Se cree que las nevadas del último invierno han provocado daños graves en más del 20% de la masa forestal de cierto municipio. Para verificar esta afirmación, se realizó un muestreo aleatorio de 100 parcelas forestales de 1 m² , donde se encontró que 27 estaban gravemente dañadas. Se aplicó una prueba t de Student de una muestra con SPSS, utilizando un valor de prueba de 0.2 para la variable "¿Está gravemente dañada?". Se obtuvo un valor t = 1.57 y una significación bilateral (p-valor) = 0.12.

Objetivo

Determinar si se puede afirmar que más del 20% de la masa forestal se vio gravemente afectada por las nevadas.

Planteamiento

• Experimento: Seleccionar parcelas de masa forestal de 1 m²