Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Teoría de Probabilidades

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

Suceso

Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Espacio Muestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Tipos de Sucesos

Suceso Elemental

Es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.

Suceso Compuesto (Suceso Aleatorio)

Es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Suceso Seguro

(E), está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de la Teoría de Probabilidad" »

ESTATU MOTAK:

GOBERNU MOTAREN ESTATU BURUAREN ERREGIMEN POLITIKOAREN ARABERA

IZAERAREN ARABERA ARABREA

Presidentzialista: Estatuburu bat dago (presidentea)Monarkia: Estatuburua Totalitario: Herritarrek ez eta bera da gobernu burua. Erregea da. dute parte hartzen boterearen hautapenean eta jardunean.

Parlamentarioa: Gobernu burua legebiltzarrak (parlamentuak) hautatzen eta kontrolatzen du.Errepublika: Estatuburua epeDemokratikoa:

jakin baterako hautatua da. Agintariak herritarrek hautatzen dituzte beren ordezkari gisa.

GIZARTE ZIBILA:

Gizarteko estrukturetan sartuta ez dagoenari (jende asko).

2 ildo ideologiko:LIBERALISMO EKONOMIKOASOZIALISMOA

(ESKUINEKO IDEOLOGIA (EZKERREKO IDEOLOGIA)

Oinarrizko balio morala eta gizartearen aurrerakuntza-rako ASKATASUNABERDINTASUNA

irizpideak

Gizartearen... Continuar leyendo "Estatu Motak eta Gizarte Zibila: Politika eta Ideologia" »

Tipos de Muestreo

Muestreo Probabilístico

Cuando todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Sus características principales son:

• Las muestras se seleccionan al azar.
• Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
• Se puede conocer el error y la confianza de las estimaciones.
• Los resultados se pueden generalizar a la población.
• Es el único método que puede evaluar la representatividad de la muestra.
• Es más caro que el muestreo no probabilístico.
• Es más lento y complicado que el muestreo no probabilístico.

A) Muestreo Aleatorio Simple y Restricto

Todos los elementos de una población (N) tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra (n).

Selección de la Muestra:

Este documento presenta un resumen conciso de los conceptos fundamentales en estadística, abarcando desde la clasificación de variables y la representación gráfica de datos, hasta las medidas descriptivas clave y las distribuciones de probabilidad más comunes. Es una referencia esencial para comprender los pilares de la estadística.

Tipos de Variables Estadísticas

Las variables estadísticas se clasifican según la naturaleza de los datos que representan:

Variables Cualitativas o Atributos

• Nominal: No se pueden ordenar (ej. color de ojos, estado civil).
• Ordinal: Se pueden ordenar, pero las diferencias entre valores no son significativas (ej. nivel de estudios: primaria, secundaria, universidad).

Variables Cuantitativas

Representan cantidades... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Estadística: Variables, Gráficos y Distribuciones de Probabilidad" »

Estadística Descriptiva e Inferencial

Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica.

Ejemplo de Estadística Descriptiva (Cálculo de Promedio):

(82 + 85 + 95 + 92 + 91) / 5 = 445 / 5 = 89

Inferencia Estadística es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas.

Tipos de Técnicas Estadísticas

Existe otra gran división de las técnicas estadísticas:

• Estadística Paramétrica.
• Estadística No Paramétrica.

Estadística Paramétrica

Es un conjunto de técnicas desarrolladas para niveles altos de medición como el de intervalos. Los métodos... Continuar leyendo "Introducción a los Principios Estadísticos" »

Zuzenbideko Estatu Sozial eta Demokratikoa

Zuzenbideko estatu bat izateko, aldi berean sozial eta demokratikoa izan behar du. Horretarako, pertsonen eta kolektiboen eskubideak errespetatu eta babestu behar dira, eta herritarren duintasunez bizitzeko baliabideak, ongizatea eta gizarte justu bat eskaini. Legeak pertsonen eskubide eta askatasunak ziurtatu behar ditu, sufragio unibertsal zuzen eta sekretuan oinarrituz.

Estatuko Botere Banaketa

Eskubide eta askatasunen errespetuaren bermea da zuzenbide estatua izateko.

Botereen Independentzia

Teorian hala izan beharko luketen arren, nik ez nuke esango egun guztiz independenteak direnik euren artean dagoen lotura murritza medio.

Oinarrizko Eskubide eta Askatasunak

Ondoren aipatzen diren eskubide eta askatasunetatik,... Continuar leyendo "Zuzenbide Estatua eta Eskubideak: Azterketa" »

Rentas Variables: Conceptos Fundamentales

Las rentas variables son flujos de pagos o cobros cuyos términos no son constantes (ej. c₁=1000, c₂=1008, c₃=1050). Su Valor Actual (VA) y Valor Futuro (VS) se calculan a partir del principio de equivalencia financiera, actualizando (VA) o capitalizando (VS) término por término y sumando sus resultados en el momento de la valoración.

Rentas Variables en Progresión Aritmética

En este tipo de rentas, los términos varían en una progresión aritmética, donde d representa la diferencia común o el valor de la progresión aritmética.

Rentas Pospagables en Progresión Aritmética

Renta Temporal Pospagable Inmediata

• Valor Actual (VA): Va(c,d)n¬i = An¬i * (C + d/i + n*d) - (n*d/i)
• Valor Futuro (VS)

Conceptos Fundamentales de Estadística

Muestra

Parte que se selecciona para obtener información y **analizar los datos** que se desean controlar.

Inferencia Estadística

Muestra aleatoria utilizada para obtener información sobre la naturaleza de la **población** de la cual se obtuvo la muestra.

Medidas de Tendencia Central

Sirven para dar una idea orientativa sobre los valores de los datos contenidos en un conjunto.

Mediana

Es el valor del dato **central**. Si el **número de datos es impar**, la mediana es el dato central; si es **par**, la mediana es la media de los dos datos centrales.

Variable Aleatoria

Función que asigna una **probabilidad de ocurrencia** a unos sucesos.

Intervalo de Confianza

Intervalo donde se espera que se encuentre el **parámetro... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística Aplicada y Control de Calidad por Muestreo" »

Conceptos de Probabilidades

Probabilidades: mide la mayor o menor posibilidad de que se dé un determinado resultado o suceso cuando se realiza un experimento aleatorio.

El valor 0 corresponde al suceso imposible, el valor 1 corresponde al suceso seguro; el resto de los sucesos tendrán probabilidades comprendidas entre 0 y 1.

¿Cómo se miden las probabilidades?

La Regla de Laplace define la probabilidad del suceso como el cociente entre casos favorables y casos posibles:

P(A) = Casos favorables / Casos posibles

Requisitos para aplicar la Regla de Laplace:

Para poder aplicar la Regla de Laplace se tienen que cumplir dos requisitos:

• a) El número de resultados posibles (sucesos) tiene que ser finito.
• b) Todos los sucesos tienen que tener la misma probabilidad.

Conceptes Clau en Control de Qualitat

• Nivell de Qualitat Acceptable (NCA): És el nivell de qualitat màxim pactat entre el client i el subministrador que ha de tenir la mitjana dels lots entregats.
• Qualitat Límit (CL): Número màxim acceptable de defectes en un lot individual, pactat entre client i subministrador.
• Risc del Subministrador: Risc de refús d'un lot que compleix amb els requisits.
• Risc del Client: Risc d'acceptar lots defectuosos.
• Ideal: NCA = CL. S'han de compaginar les necessitats de qualitat exigides pel client i les possibilitats de fabricació del subministrador.

Tipus de Mostreig

• Mostreig per Variables: Es mesura un valor numèric (p. ex., pH, massa, conductivitat, humitat, E. coli). Característiques: necessita molt poca mostra,