Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Conceptos Fundamentales en Teoría de Juegos

Definición 4.1. Juego en Forma Normal o Estratégica

Un juego en forma normal o estratégica es una terna (I, X, π) donde:

• I = {1, 2, . . . , n} es un conjunto finito de agentes; si n > 2, hay posibilidad de coaliciones.
• X = X₁ × · · · × X_n, donde X_i es la familia de posibles estrategias (opciones) para el agente i-ésimo. Cada estrategia x_i ∈ X_i es un plan de juego completo. Esto quiere decir que cualquiera podría jugar en lugar del agente i-ésimo si conociera dicha estrategia.
• π = (π₁, . . . , π_n), donde π_i : X → R es la función de pago del agente i-ésimo, y π : X → Rⁿ es la función de pagos conjunta o total. Para cada agente, la función de pago representa lo que obtiene dicho

Aplicación del Método de Mínimos Cuadrados en Previsiones

1. Previsión de Demanda de Equipamientos

A lo largo de la última década, la demanda de unos determinados equipamientos ha sido la siguiente:

Con el fin de afrontar unas determinadas inversiones, deseamos saber cuál es la demanda que previsiblemente se producirá para los tres próximos años.

Solución por el Método de los Mínimos Cuadrados

Para hallar la solución, aplicamos el método de los mínimos cuadrados.

Aplicamos la regresión lineal partiendo de la ecuación general de la recta:

y

Exercicis

Exercici

• Una empresa vol conèixer el nivell de consum de gelats en una setmana. Ha aconseguit la següent informació secundària del sector:

Taula. Distribució de gelats consumits per una persona en una setmana.

Construeix la distribució de freqüències, calcula la mitja i la desviació típica.

Media= 2+0+3+1+5+3+0+1+3+2=2

2-2=0              (0)2=0

0-2=-2             (-2)2=4

3-2=1              (1)2=1

1-2=-1             (-1)2=1

5-2=3              (3)2=9

3-2=1              (1)2=1

0-2=-2             (-2)2=4

1-2=-1             (-1)2=1

3-2=1              (1)2=1

2-2=0             

Teoría de Probabilidades

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro.

Suceso

Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Espacio Muestral

Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).

Tipos de Sucesos

Suceso Elemental

Es cada uno de los elementos que forman parte del espacio muestral.

Suceso Compuesto (Suceso Aleatorio)

Es cualquier subconjunto del espacio muestral.

Suceso Seguro

(E), está formado por todos los posibles resultados (es decir, por el espacio... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de la Teoría de Probabilidad" »

ESTATU MOTAK:

GOBERNU MOTAREN ESTATU BURUAREN ERREGIMEN POLITIKOAREN ARABERA

IZAERAREN ARABERA ARABREA

Presidentzialista: Estatuburu bat dago (presidentea)Monarkia: Estatuburua Totalitario: Herritarrek ez eta bera da gobernu burua. Erregea da. dute parte hartzen boterearen hautapenean eta jardunean.

Parlamentarioa: Gobernu burua legebiltzarrak (parlamentuak) hautatzen eta kontrolatzen du.Errepublika: Estatuburua epeDemokratikoa:

jakin baterako hautatua da. Agintariak herritarrek hautatzen dituzte beren ordezkari gisa.

GIZARTE ZIBILA:

Gizarteko estrukturetan sartuta ez dagoenari (jende asko).

2 ildo ideologiko:LIBERALISMO EKONOMIKOASOZIALISMOA

(ESKUINEKO IDEOLOGIA (EZKERREKO IDEOLOGIA)

Oinarrizko balio morala eta gizartearen aurrerakuntza-rako ASKATASUNABERDINTASUNA

irizpideak

Gizartearen... Continuar leyendo "Estatu Motak eta Gizarte Zibila: Politika eta Ideologia" »

Tipos de Muestreo

Muestreo Probabilístico

Cuando todos los elementos de la población tienen la misma probabilidad de ser seleccionados. Sus características principales son:

• Las muestras se seleccionan al azar.
• Cada elemento de la población tiene la misma probabilidad de ser elegido.
• Se puede conocer el error y la confianza de las estimaciones.
• Los resultados se pueden generalizar a la población.
• Es el único método que puede evaluar la representatividad de la muestra.
• Es más caro que el muestreo no probabilístico.
• Es más lento y complicado que el muestreo no probabilístico.

A) Muestreo Aleatorio Simple y Restricto

Todos los elementos de una población (N) tienen la misma probabilidad de ser elegidos para la muestra (n).

Selección de la Muestra:

Este documento presenta un resumen conciso de los conceptos fundamentales en estadística, abarcando desde la clasificación de variables y la representación gráfica de datos, hasta las medidas descriptivas clave y las distribuciones de probabilidad más comunes. Es una referencia esencial para comprender los pilares de la estadística.

Tipos de Variables Estadísticas

Las variables estadísticas se clasifican según la naturaleza de los datos que representan:

Variables Cualitativas o Atributos

• Nominal: No se pueden ordenar (ej. color de ojos, estado civil).
• Ordinal: Se pueden ordenar, pero las diferencias entre valores no son significativas (ej. nivel de estudios: primaria, secundaria, universidad).

Variables Cuantitativas

Representan cantidades... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Estadística: Variables, Gráficos y Distribuciones de Probabilidad" »

Estadística Descriptiva e Inferencial

Estadística Descriptiva es el estudio que incluye la obtención, organización, presentación y descripción de información numérica.

Ejemplo de Estadística Descriptiva (Cálculo de Promedio):

(82 + 85 + 95 + 92 + 91) / 5 = 445 / 5 = 89

Inferencia Estadística es una técnica mediante la cual se obtienen generalizaciones o se toman decisiones en base a una información parcial o completa obtenida mediante técnicas descriptivas.

Tipos de Técnicas Estadísticas

Existe otra gran división de las técnicas estadísticas:

• Estadística Paramétrica.
• Estadística No Paramétrica.

Estadística Paramétrica

Es un conjunto de técnicas desarrolladas para niveles altos de medición como el de intervalos. Los métodos... Continuar leyendo "Introducción a los Principios Estadísticos" »