Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

MUESTREOS ALEATORIOS

Muestreo aleatorio simple. En el muestreo aleatorio simple cada elemento de la población y cada combinación posible que constituya la muestra tiene una probabilidad igual de ser seleccionado.

Muestreo sistemático. Consiste en distribuir sistemáticamente la muestra a lo largo de la lista de los elementos de la población.

Muestreo estratificado. Cuando la población puede subdividirse en grupos homogéneos (denominados estratos) por edad, territorio, sexo, profesión, estudios, clase social, etc.,

Muestreo por conglomerados. En el muestreo por conglomerados, la población se divide en subgrupos heterogéneos que sean representativos de la totalidad de la población.

Muestreo por etapas. Este método consiste, simplemente,... Continuar leyendo "Muestreos y errores en encuestas" »

PIES

• Frotación simultánea con ambas manos
• Fricción circular con pulgares
• Amasamiento nudillar
• Fricción sobre tendón de Aquiles
• Presión en plexo solar
• Renovación venosa

PIERNA

• Frotación palmar alterna
• Fricción en la misma zona
• Frotación profunda con pulgar entre gemelos
• Amasamiento digital
• Amasamiento en forma de brazalete
• Renovación venosa

HUECO POPLITEO

• Maniobras circulares calmantes
• Renovación venosa

MUSLO Y GLUTEO

• Frotación palmar
• Fricción
• Renovación venosa
• Amasamiento digital
• Amasamiento profundo
• Amasamiento nudillar
• Pellizqueo
• Palmoteo
• Renovación venosa

ESPALDA

• Renovación venosa
• Frotación palmar alterna
• Fricción con los puños
• Fricción circular alrededor de la columna
• Frotación sobre espacios intercostales
• Amasamiento digital
• Amasamiento profundo
• Fricción

Un parámetro es una función definida sobre una variable que caracteriza a una muestra (F) Caracteriza una población.

Un estimador es más eficiente que otro, si su varianza es menor que la del otro (V)

Un estimador es insesgado si su esperanza es igual al valor calculado. (F)

Es igual al valor del parámetro

Una probabilidad intuitivamente es el valor límite con que ocurre un suceso (V)

2. La altura de la cruz de Hereford (110 y 140)

-X(media): 110 cm

-DE: 8 cm

ESTATUAK, ERLIJIOAREN ARABERA:

Erlijioak estatu barruan duen lekuaren arabera.

• Estatu laikoetan (akonfesionala), Herritarrek nahi duten erlijioa izan dezakete, edo ezta bat ere.

• Estatu konfesionaletan, badago erlijio ofizial bat.

• Estatu teokratikoek badute erlijio ofizial bat. Debekatuta dago beste erlijio batzuk praktikatzea.

ESTATUAK, LURRALDE ANTOLAMENDUAREN ARABERA:

Estatuak lurralde unitate txikiagotan antolatzen dira. Banaketa horiek izen jakin bat dute herrialde bakoitzean: Espainian autonomia ermidegoak. Bi gobernu erakunde mota egon ohi dira: estatukoak, eta eskualdekoak eta tokikoak.

• ESTATUKO ERAKUNDEEK: lurralde osoari eragiten dioten erabakiak hartzen dituzte.
  Erakundeak dira: parlamentu gobernua eta auzitegi gorenak. 

• ESKUALDEKO ETA TOKIKO

1.

Hizkuntza

Komunitate desberdineko kideek elkar ulertzeko eratzen duten hizkuntza-
Barietate nahasia. Egitura sinplifikatua izan ohi du, eta komunikazio mugatua eskaintzen du. [pidgin]

2. Hizkuntza bat beste hizkuntza baten erabilera-eremuak eta funtzioak bereganatuz joatean gertatzen den prozesua. Hizkuntza menderatzaileak aurrera egiten jarraitzen badu, jatorrizko hizkuntza desagertu ere egin daiteke. [hizkuntza‑ordezkapen]

3. Gizarte berean hizkuntza bat baino gehiago hitz egiten direnean, hizkuntza horien artean sortzen den erlazioa. [hizkuntza‑ukipen]

4. Eguneroko elkarrizketa eta harreman xeheetan erabiltzen den erregistroa duen hizkuntza. [lagunarteko hizkuntza]

5. Gizarte berean mintzatzen diren hizkuntza desberdinak; Euskal Herriaren

PERIODIFICACIÓN

A 31/12

(480)gastos anticipados, yo pago a (…)

------------------------------x-------------------------------

1/01/ (6..) a (480)

------------------------x----------------------------------

31/12 (…..) a Ingresos anticipados, yo cobro (485)

-------------------------x-----------------------------------------------

1/01/ (485) a (6…)

RETENCIONES

Si cobramos es de

(473) a (….)

(572) a (477)

Si pagamos es de

(….) a (4751)

(472) (572)

IMPUESTO SOBRE SOCIEDADES

A 31/12

(6300) A (473)

(4752)

-------------------X--------------------------

(6301) a (479)

-------------------x -------------------------

(4740) a (6301)

------------------x--------------------------------

Si hay bases imponibles negativas

1.DISTRIBUCIÓN MCO

En este apartado llegaremos a demostrar que, si se cumplen los supuestos sobre el Modelo Lineal General vistos en el Tema 2, entonces la distribución del vector de coeficientes estimados por MCO es:

A partir de la distribución del estimador del vector de coeficientes estimados por MCO se obtendrá el estadístico pivote que nos servirá para construir intervalos de confianza del verdadero valor de los parámetros poblacionales (desconocidos). También demostraremos que, si se cumplen determinados supuestos, la matriz de varianzas y covarianzas (MVC de aquí en adelante) de los coeficientes estimados es la más pequeña de todas las MVC entre todos los estimadores lineales e insesgados de β. Así, debido a que:

entonces se... Continuar leyendo "Distribución y propiedades del MCO en el Modelo Lineal General" »

DEDUCCION DE F

Para el caso en el que la varianza del término de error del modelo, σ², es desconocida, existe un método alternativo al test de Wald expuesto hasta ahora. Para derivarlo, en primer lugar, tenemos que tener en cuenta (no es difícil de demostrar) que si el término de perturbación del modelo se distribuye como una Normal, con media cero, es homocedástica y no presenta problemas de autocorrelación, es decir, si se cumple que ε ~ N(0; σ²I) , entonces se tiene que:

FORMULA

y es independiente de la expresión (4.2) de la diapositiva 59. Dado que las dos distribuciones chi-cuadrado son independientes, entonces:

FORMULA

El estadístico F se utiliza exactamente de la misma manera que el test de Wald. Así, para contrastar la hipótesis... Continuar leyendo "Deducción de F y consecuencias de E y X en modelos econométricos" »