Chuletas y apuntes de Matemáticas de Formación Profesional

Dimétrico

Caso del sistema axonométrico en el que los ejes forman entre sí dos ángulos iguales y uno desigual.

Directriz

En las curvas cónicas, corresponde a la recta polar del foco respecto de la cónica. En las superficies radiadas, se define como la curva que sigue la generatriz para engendrar la superficie. En el caso concreto de conos y cilindros, es simplemente la curva de la base.

Dodecaedro

Poliedro formado por doce caras pentagonales. Cuando estas son pentágonos regulares, el dodecaedro es regular.

Eje radical

Es el lugar geométrico de los puntos del plano que tienen igual potencia respecto de dos circunferencias.

Elipse

Curva cónica definida como lugar geométrico de los puntos del plano cuya suma de distancias a dos puntos fijos,

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MUESTREOS ALEATORIOS

Muestreo aleatorio simple. En el muestreo aleatorio simple cada elemento de la población y cada combinación posible que constituya la muestra tiene una probabilidad igual de ser seleccionado.

Muestreo sistemático. Consiste en distribuir sistemáticamente la muestra a lo largo de la lista de los elementos de la población.

Muestreo estratificado. Cuando la población puede subdividirse en grupos homogéneos (denominados estratos) por edad, territorio, sexo, profesión, estudios, clase social, etc.,

Muestreo por conglomerados. En el muestreo por conglomerados, la población se divide en subgrupos heterogéneos que sean representativos de la totalidad de la población.

Muestreo por etapas. Este método consiste, simplemente,... Continuar leyendo "Muestreos y errores en encuestas" »

Interpretación de Parámetros y Coeficientes de Regresión

Coeficientes ($eta$): Interpretación y Significado

• Si los coeficientes ($eta$) acompañan a variables en forma de logaritmo, se interpretan como **elasticidad**.
• Si los coeficientes ($eta$) acompañan a variables normales, se interpretan como **propensión marginal**.

Propensión Marginal

La propensión marginal de un coeficiente indica cuánto varía la variable endógena respecto a la variable explicativa que la acompaña. Específicamente, si la variable explicativa aumenta en una unidad, la propensión marginal indica en cuántas unidades aumenta (o disminuye) la variable endógena.

Signo de los Coeficientes

• Cuando el coeficiente ($eta$) tiene signo positivo, decimos que la variable

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Multicolinealidad: Causas, Consecuencias y Soluciones

El problema de multicolinealidad consiste en la existencia de relaciones lineales entre dos o más variables independientes del modelo lineal uniecuacional múltiple. Dependiendo de cómo sea dicha relación lineal, hablaremos de multicolinealidad perfecta o aproximada.

Causas de la Multicolinealidad

Las principales causas que producen multicolinealidad en un modelo son:

• Relación causal entre las variables explicativas del modelo.
• Escasa variabilidad en las observaciones de las variables independientes.
• Reducido tamaño de la muestra.

Multicolinealidad Exacta o Perfecta

La multicolinealidad exacta o perfecta hace referencia a la existencia de una relación lineal exacta entre dos o más variables... Continuar leyendo "Multicolinealidad y Mínimos Cuadrados Ponderados: Causas, Consecuencias y Soluciones" »

Heterocedasticidad en el Modelo Lineal General

En el modelo lineal general, y = Xβ + u, se supone que la perturbación aleatoria cumple:

• a) E[U_t] = 0
• b) E[U_t²] = Var(U_t) = σ²
• c) E[u_i * U_j] = Cov(U_i, u_j) = 0

La propiedad B es la homocedasticidad. Cuando este supuesto se incumple, es decir, la varianza no es constante, se dice que hay heterocedasticidad. Este problema aparece cuando se disponen de datos de sección cruzada, es decir, cuando se dispone de observaciones que miden una variable en un momento determinado para distintas entidades.

Causas de la Heterocedasticidad

• Naturaleza del fenómeno: en situaciones en las que se disponen de datos de sección cruzada.
• Usar datos agregados: cuando las observaciones de la variable dependiente (Y_t) pueden

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I. Conceptos Fundamentales de Estadística

Población

Conjunto de todos los elementos que son objeto de un estudio estadístico.

Individuo

Cada elemento concreto de la población.

Muestra

Conjunto de individuos de la población que seleccionamos para efectuar el estudio estadístico.

II. Técnicas de Muestreo

Las Técnicas de Muestreo son el procedimiento utilizado para seleccionar una muestra representativa.

1. Muestreo Aleatorio Simple (M.A.S.)

   Consiste en seleccionar individuos de la población teniendo todos ellos la misma probabilidad de ser elegidos.

2. Muestreo Aleatorio Estratificado

   Consiste en seleccionar un número de individuos de cada estrato en el que tengamos dividida la población. Los estratos deben contener individuos heterogéneos (entre

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PIES

• Frotación simultánea con ambas manos
• Fricción circular con pulgares
• Amasamiento nudillar
• Fricción sobre tendón de Aquiles
• Presión en plexo solar
• Renovación venosa

PIERNA

• Frotación palmar alterna
• Fricción en la misma zona
• Frotación profunda con pulgar entre gemelos
• Amasamiento digital
• Amasamiento en forma de brazalete
• Renovación venosa

HUECO POPLITEO

• Maniobras circulares calmantes
• Renovación venosa

MUSLO Y GLUTEO

• Frotación palmar
• Fricción
• Renovación venosa
• Amasamiento digital
• Amasamiento profundo
• Amasamiento nudillar
• Pellizqueo
• Palmoteo
• Renovación venosa

ESPALDA

• Renovación venosa
• Frotación palmar alterna
• Fricción con los puños
• Fricción circular alrededor de la columna
• Frotación sobre espacios intercostales
• Amasamiento digital
• Amasamiento profundo
• Fricción

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·Una función de producción relaciona : la Cantidad producida con la cantidad de factores utilizadas.

·Si las empresas tienen la posibilidad de alterar La cantidad de cualquiera de los factores que emplean en la producción, diremos Que la economía se encuentra en: largo plazo.

·Si al duplicar la dotación de factores Productivos, la cantidad obtenida de producto incrementa en menor proporción, Diremos que existe: redtos decre a escalas.

·La función de producción es una relación entre Una combinación específica de factores y: la producción max obtenida.

·Mientras se mueve a lo largo de una isocuanta Convexa, ¿cuál de los siguientes factores no varía?: el nivel de producción Obtenido.

·Si las isocuantas de dos tipos diferentes... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Producción y Costes" »

Definición de Estadística

Kendall y Buckland (citados por Gini V. Glas / Julian C. Stanley, 1980) definen la estadística como un valor resumido, calculado con base en una muestra de observaciones que generalmente, aunque no por necesidad, se considera como una estimación de un parámetro de una determinada población; es decir, una función de valores de muestra.

Murray R. Spiegel (1991) sostiene: "La estadística estudia los métodos científicos para recoger, organizar, resumir y analizar datos, así como para sacar conclusiones válidas y tomar decisiones razonables basadas en dicho análisis”.

"La estadística es la ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica... Continuar leyendo "Fundamentos de Estadística: Definiciones, Clasificación y Conceptos Esenciales" »

Operaciones con números naturales: Suma o adición

Sumar es añadir, unir, juntar, agregar, etc. Matemáticamente, la suma de números se corresponde con la unión de conjuntos disjuntos: n(A∪B) = n(A) + n(B). Los términos de la suma se llaman sumandos y el resultado suma o total.

Propiedades básicas de la suma

• Asociativa. Si se suman tres números, el orden en que se agrupan no altera el resultado.
• Conmutativa. El orden de los sumandos no altera la suma (ej. 3+4 es igual que 4+3).
• Elemento neutro. Existe un elemento que no suma nada, es el 0.

Resta o sustracción

Restar es quitar, sustraer, extraer, etc. Esta operación está ligada al orden de los números naturales, es decir, no es posible restar un número mayor a uno menor dentro de este... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Aritmética: Operaciones Fundamentales con Números Naturales" »