Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

1. La Teoria del Coneixement

- Gnoseologia: coneixement general.

- Epistemologia: estudi del coneixement científic.

- Opinió: aparença subjectiva, no segura ni improbable; és una valoració de la realitat.

- Creença: assertiva o dubtativa.

- Coneixement: creença objectivament veritable, de la qual estem segurs i es pot justificar racionalment amb proves.

2. Epistemologia Kantina

- Immanuel Kant: formulà una explicació del procés del coneixement amb aspectes vàlids dels empiristes i dels racionalistes.

• Sensibilitat: capacitat humana de rebre dades externes, captar, retenir i descobrir veritats noves.
• Entreteniment: capacitat humana per ordenar i captar les dades de la nostra sensibilitat, que són inconnexes.
• Raó: capacitat de representar-nos

Correspondencia de Datos: Personalización de Documentos

La correspondencia de datos es un proceso mediante el cual los datos de una lista de direcciones se insertan y colocan en una carta o documento modelo. Esto permite crear una carta personalizada para cada uno de los miembros de la lista de direcciones utilizada como base.

Pasos para la Combinación de Correspondencia:

1. Seleccionar la ficha “correspondencia”.
2. Dar clic en el ícono “seleccionar destinatarios”.
3. Seleccionar la opción “usar una lista existente” o la requerida según el caso.
4. Seleccionar la lista de datos de los documentos de la cual se vaya a hacer la correspondencia de datos y dar clic en abrir y aceptar.
5. Dar clic en el ícono “insertar campo combinado” y la opción

Autonomia Estatuaren Antolaketa

a) Antolamendua eta Estatutua

Autonomia Erkidego bakoitzaren antolamendua arautzen du, eta Gorteek onartzen dute Estatutua.

b) Eskumenak eta Funtzioak

Erkidegoek eskumenak eta funtzioak izan ditzakete, Estatuak ematen dizkienak. Erkidegoek bakarrik edo elkarlanean bete ditzakete. Zenbait eskumen Estatuarenak soilik dira, nazioarentzat oinarrizkotzat jotzen direlako (adibidez, postak).

Eskumen hauek izan ditzakete:

• Politika, ekonomia, garraioa.
• Lurralde antolamendua.
• Gizartea eta osasuna.
• Kultura, kirola, aisia.

c) Erakundeak

1. Legebiltzarra edo Autonomia Parlamentua

   Legedia egin, aurrekontua onartu eta botere betearazlea kontrolatzen du. Kideak sufragio unibertsalez hautatzen dira, 4 urtean behin.

2. Lehendakaria edo Presidentea

   Autonomia

Representaciones gráficas y ejemplos de variables cuantitativas continuas

Ejemplos de variables cuantitativas continuas:

Tipos de representaciones gráficas

Cuando se muestran datos estadísticos mediante representaciones gráficas, conviene adaptar el formato al mensaje visual que se desea transmitir. Entre las formas más utilizadas se encuentran las siguientes:

• Diagramas de barras: muestran los valores de las frecuencias absolutas sobre un sistema de ejes cartesianos; se emplean

Posición relativa

Dos planos

• r(A)=1, r(A*)=1: Coincidentes
• r(A)=1, r(A)=2: Paralelos
• r(A)=2, r(A)=2: Secantes

Recta y plano

• 0t=b: Paralelos
• t=b: Secantes
• 0t=0: Coincidentes

Tres planos

• r(A)=1, r(A)=1: Coincidentes
• r(A)=1, r(A)=2: Paralelos
• r(A)=2, r(A)=2: Secantes a una recta
• r(A)=2, r(A)=3: Nada en común
• r(A)=3, r(A)=3: Se cortan en un punto

Dos rectas

• r(A)=2, r(A)=2: Coincidentes
• r(A)=2, r(A)=3: Paralelas
• r(A)=3, r(A)=3: Se cortan en un punto
• r(A)=3, r(A)=4: Se cruzan en el espacio

Distancias

• Distancia entre dos puntos: d(P,Q) = √(x₂-x₁)² + (y₂-y₁)² + (z₂-z₁)²
• Distancia de un punto a un plano: |Ax₀ + By₀ + Cz₀ + D| / √(A² + B² + C²)
• Distancia de un punto a una recta: d(P,r) = |v × AP| / |v|
• Distancia entre dos rectas:
  • Secantes o coincidentes:

Dimensionamiento Económico de Tuberías en Tres Tramos

Este apartado detalla el proceso para determinar los diámetros óptimos de una tubería compuesta por tres tramos, aplicando un criterio de dimensionamiento económico.

Parámetros Iniciales

• Cota de origen (Z₀): 80 m
• Caudal tramo 1 (q₁): 0,15 m³/s
• Longitud tramo 1 (L₁): 800 m
• Caudal tramo 2 (q₂): 0,1 m³/s
• Longitud tramo 2 (L₂): 600 m
• Caudal tramo 3 (q₃): 0,05 m³/s
• Longitud tramo 3 (L₃): 700 m
• Cota final (Z₃): 50 m
• Costo de la tubería (C): 237,67 €/m (este valor es un coeficiente, como se verá en el dimensionamiento económico)

Cálculo de la Altura Disponible (ΔH)

La altura disponible para vencer las pérdidas de carga se calcula como la diferencia de cotas más la presión final requerida (expresada... Continuar leyendo "Optimización de Diámetros en Tuberías: Métodos de Dimensionamiento Hidráulico y Económico" »

Definición del diferencial:

El diferencial es una variable que proviene de obtener la diferencia entre dos valores sucesivos, y es tan pequeña que se considera infinitamente pequeña.

Funciones y sus Derivadas

Función constante:

f(u) = k     f´(u) = 0 donde k representa cualquier número.

La derivada de una función constante es siempre cero.

Función identidad:

f(u) = u     f´(u) = 1

La derivada de una función identidad es la unidad. Cuando esta función le precede un coeficiente constante, entonces el resultado es el número, ya que la unidad multiplicada por el número da como resultado el mismo número.

Función potencia:

La forma de derivar la función potencia es multiplicando el cociente por el exponente y al exponente se le resta... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Derivadas en Cálculo" »

Comprensió i Escriptura: Més enllà del Codi

1. Comprensió del Codi vs. Comprensió del Text

Les autores afirmen que: potser el que ens ha confós és el fet que una persona comprèn el funcionament del codi, però no tothom qui domina el codi comprèn el que llegeix. Podríeu trobar exemples de totes dues situacions? Podríeu trobar-ne en la vostra pròpia experiència com a alumne o en infants que coneixeu?

Un exemple serien aquelles persones que són analfabets funcionals, ja que poden llegir el text i descodificar-lo, però no comprendre'n el significat. Per exemple, algun estudi s'ha fet en què s'oferia als infants una llista telefònica per resoldre un problema i havien de buscar un telèfon, però no sabien com fer-ho.

Per això és... Continuar leyendo "Comprensió Lectora i Escriptura: Desmuntant Mites Educatius" »

Makiavelo eta Filosofia Politikoa

Niccolò Machiavelli Errenazimenduko filosofoa zen.

• Gizabanakoak autonomiaz eraikitzen zuen bere bizitza.
• Askatasunaren aldekoa eta despotismoaren aurkakoa.

Makiaveloren Kontzeptu Nagusiak

Politika: Boterea lortu eta botereari eusteko artea.

Estatu-arrazoia: Garrantzitsuena erabiltzen diren bitartekoak eraginkorrak izatea da.

Bitartekoen balioa emaitzen arabera epaitzen da (ikuspegi tradizionalak bitartekoak legitimoak izatea eskatzen zuen).

Politika eta Moralaren Bereizketa

Politika eta moral alorrak erabat bereizten zituen.

Bertutetsutzat (moralki zuzentzat) jotzen dena batzuetan desegokia izan daiteke estatua defendatzeko.

Moralki desegokitzat jotzen dena batzuetan oso egokia izan daiteke estatua defendatzeko. Gobernariak... Continuar leyendo "Makiavelo, Utopia eta Gobernu Formak: Filosofia Politikoa" »