Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Introdución á historia da lingua galega

As linguas románicas acadan a madureza a partir do século VIII. Os primeiros documentos escritos en galego datan de finais do século XII. Desde finais do século XIV ábrese unha paréntese de tres séculos de decadencia. A perda de prestixio lingüístico sufrida nesa etapa trouxo consecuencias negativas para a vida social que aínda son perceptibles hoxe.

Galego antigo

O período medieval da historia do galego esténdese desde o século IX ata o XV. A lingua deste período recibe o nome de galego antigo ou galego-portugués. Nesa longa etapa era un dos idiomas máis prestixiosos da Península Ibérica. Era tamén a lingua escollida por algúns poetas foráneos para as súas composicións líricas,... Continuar leyendo "Historia e evolución da lingua galega: desde as súas orixes ata o Rexurdimento" »

Espais Vectorials i Àlgebra Lineal

Direm que una operació és interna quan, en operar dos elements d'un conjunt, el resultat pertany al mateix conjunt.

Direm que una operació és externa quan, en operar un element que no és del conjunt amb un altre que sí que ho és, el resultat pertany al conjunt.

Estructura d'Espai Vectorial

Un espai vectorial és una estructura matemàtica formada per un conjunt i dues operacions: una interna (+) i una externa (·). Amb l'operació interna, verifica les següents propietats:

• Associativa: u + (v + w) = (u + v) + w
• Element neutre: u + e = u
• Element oposat: u + u' = e
• Commutativa: u + v = v + u

Amb l'operació externa, verifica:

• Distributiva: (falta especificar)
• Distributiva 2: (falta especificar)
• Associativa: (falta

Conceptos Fundamentales de Estadística y Probabilidad

La Estadística es una rama de las matemáticas que se encarga de la recopilación, organización, análisis, interpretación y presentación de datos. Su objetivo principal es extraer conclusiones significativas y tomar decisiones informadas a partir de la información obtenida.

Herramientas de Organización y Representación de Datos

Tabla de Datos Numéricos

Herramienta fundamental de la estadística para organizar la información obtenida de manera estructurada, facilitando su análisis.

Gráfico

Representación visual de datos numéricos que utiliza diversos formatos (como barras, líneas o sectores) para evidenciar relaciones entre variables y facilitar la comprensión de la información.... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística y Probabilidad: Glosario Esencial" »

Y=arc tan x²

U= X²  DU= 2X  Y₁=2X/1+(x²)²  Y= 2x/1+x⁴

MAXIMS AND MINIMS: f (c) es un vlor máximo de la fncion , si f (c)?F(x)... F (c) es un vlr mnimo de la fncion si f(c) ?F(x).

A) una fncion tin un mxmo rltv si cmbia de crecien a decrcient.

B) una fncion tiene un mnmo rltvo si la fncion cmbia decrecint a crciente

C) una fncio pud tnr vrios mxms y mnims

D)un mxmo de fncion pued sr mnr k uno o vrios de ss mnims

E) a el maxim de myr ordnd de un fncion se llm mximo abslto y a ls rstnts relatbvs

F) el mnimo de mnr ordnd de un fncion se llm minm abslto y a ls rstnts relatvs

Vlocidd y aclracion

Clclr vlcdd y aclrcion kulkir instnt, 2 sgn y de 10 sgnds.       

**

stnte:
S=4.9*2 V=9.8t  A=9.8  (T2s)
V=9.8(2)=19.6M/S A=
9.8m/s²  (T=10s)
V=9.8(... Continuar leyendo "Dominando el Cálculo Diferencial: Derivadas, Extremos y Movimiento" »

Conceptos Fundamentales de Espacios Vectoriales

Definición de Espacio Vectorial Real

Un espacio vectorial real es un conjunto V, no vacío, a cuyos elementos llamaremos vectores, con dos operaciones: una interna (simbolizada con +) y otra externa (simbolizada con ·), que cumplen las siguientes propiedades:

• I. (V, +) tiene estructura de grupo abeliano.
• II. La operación externa (·): R × V → V.

Subespacio Vectorial

Dado un espacio vectorial real V, diremos que un subconjunto no vacío S de V es un subespacio vectorial si, con las restricciones de las operaciones definidas en V sobre S, este tiene por sí mismo estructura de espacio vectorial.

Dependencia e Independencia Lineal de Vectores

Un conjunto de vectores de un espacio vectorial V se dice... Continuar leyendo "Dominando Espacios Vectoriales: Definiciones Clave, Rango y Transformaciones de Gauss" »

Parlem de figures iguals quan tenen iguals els seus angles i costats.

Fundamentos de la Estadística

La estadística fue creada por los egipcios y fue mejor utilizada por la cultura romana.

Conceptos Clave en Estadística

Estadística

Ciencia que trata de la recolección, clasificación y presentación de los hechos sujetos a una apreciación numérica, con base en la explicación, descripción y comparación de los fenómenos.

Objetivo de la Estadística

Es la obtención de conclusiones basadas en datos experimentales.

Clasificación de la Estadística

Se clasifica en descriptiva o deductiva e inferencial o inductiva.

Tipos de Estadística

Estadística Descriptiva

Se emplea simplemente para resumir de forma numérica o gráfica un conjunto de datos. Se restringe a describir los datos que se analizan.

Objetivo de la Estadística

REPRESENTACIÓN DE LOS NÚMEROS EN COMA O PUNTO FIJO

DECIMAL DESEMPAQUETADO

en su cuarteto de la izquierda cuatro unos (1111)
Denominados bits de zona.

El cuarteto de la izquierda de la última cifra (cifra de la derecha) representa el signo del número, siendo:

1100 para el signo positivo (+)

1101 para el signo negativo (-).

Ejemplo:
El 19 sería:                                                                                                                                                

Ejemplo

-19 sería:

1111                0001               ... Continuar leyendo "Pasar a signo magnitud" »

Introdución

As linguas románicas acadan a madureza a partir do século VIII. Os primeiros documentos escritos en galego datan de finais do século XII. Desde finais do século XIV ábrese unha paréntese de tres séculos de decadencia. A perda de prestixio lingüístico sufrido nesta etapa trouxo consecuencias negativas para a vida social que aínda son perceptibles hoxe.

Galego Antigo

O período medieval da historia do galego esténdese desde o século IX ata o XV. A lingua deste período recibe o nome de galego antigo ou galego-portugués.

Evolución e periodización do galego antigo

O galego nace e é falado no territorio que abarcaba a antiga Gallaecia romana; isto é, o que hoxe corresponde a Galicia, o norte de Portugal ata o río Douro... Continuar leyendo "Historia da Lingua Galega: Da Orixe á Actualidade" »

Reglas Básicas de Derivación

A continuación, se presentan las fórmulas para derivar funciones comunes:

• Regla del producto: Si y = f(x) * g(x), entonces y' = f'(x)g(x) + f(x)g'(x)
• Regla del cociente: Si y = f(x) / g(x), entonces y' = [f'(x)g(x) - f(x)g'(x)] / [g(x)]²
• Regla de la potencia: Si y = [f(x)]ⁿ, entonces y' = n * [f(x)]^(n-1) * f'(x) (Ejemplo: para y = x³, y' = 3x²)
• Raíz cuadrada: Si y = √f(x), entonces y' = f'(x) / (2√f(x))
• Función exponencial (base a): Si y = a^[f(x)], entonces y' = a^[f(x)] * ln(a) * f'(x) (Ejemplo: para y = 3ˣ, y' = 3ˣ * ln(3))
• Función exponencial (base e): Si y = e^[f(x)], entonces y' = e^[f(x)] * f'(x) (Ejemplo: para y = eˣ, y' = eˣ)
• Función potencial-exponencial: Si y = [f(x)]^[g(x)], entonces y'