Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Tecnologia 2º Global

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Acumuladores de energia mecánica: es un dispositivo que puede almacenar o aumular una determinada cantidad de energia mecánica y devolverla en el momento necesario. volante de inercia: consiste en una rueda o un disco, de fundición o de acero, calado en el arbol motor, que gira solidariamente con él. el principio de funcionamiento: siempre que el trabajo motor suministrado sea superior al resistente durante un intervalo de tiempo, la velocidad de las máquinas aumenta. cuando el trabajo motor es inferior al resistente, la velocidad disminuye. volante de inercia como aumentador: ciertos motores, como las máquinas de vapor y los motores de combustion interna, suministran el trabajo motor de forma discontinua. en cambio, el trabajo que deben... Continuar leyendo "Tecnologia 2º Global" »
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Sector secundario

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SECTOR SECUNDARIO
El Sector Secundario se define como el conjunto de actividades cuyo objetivo es la transformación de las materias primas en productos elaborados o semielaborados.
La industrialización en España presenta un retraso histórico respecto a Europa Occidental cuyas causas son:
1.Conflictividad política - militar durante el siglo XIX
2.Escasa presencia de una burguesía emprendedora
3.Escasa presencia de un capital autóctono que prefiere invertir en el Sector Agrario (Desamortización) y en Sectores especulativos; el capital Estatal se limitaba a devolver la deuda contraída. Así pues hubo que acudir al capital extranjero.
4.Atraso tecnológico notable: importación de maquinaría
5.Déficit de técnicos especializados
6.Minifundismo... Continuar leyendo "Sector secundario" »
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Estadistica

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población : conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Los elementos de la población se llama individuos o unidades estadísticas.
muestra:cualquier subconjunto de la población. El número de elementos de una muestra se denomina tamaño.
Una variable estadística es discreta cuando puede tomar un número finito de valores o infinito númerable.
Una de variable estadística es continua cuando puede tomar, al menos teóricamente, todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Media aritmética: Es la suma de todos los valores de dicha variable dividido por el número de valores.
Moda:de una variable estadística al valor de la variable que presenta mayor frecuencia absoluta.No tiene... Continuar leyendo "Estadistica" »
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Adaptaciones de las plantas

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LAS ADAPTACIONES
  
Una adaptación es toda aquella característica de un ser vivo que me­ jora sus posibilidades de supervivencia en un medio ambiente determi­ nado y, por tanto, el número de descendientes que puede llegar a dejar.
Las adaptaciones son resultado de la evolución. Por tanto, han de superar la selección natural.
Las adaptaciones son de varios tipos, fundamentalmente, anatómicas, fisio­ lógicas y de comportamiento:
-Adaptaciones anató micas. Son cambios morfológicos de una especie respecto a otras relacionadas.
-Adaptaciones fisioló gicas. Se trata de cambios en el funcionamiento del organismo.
-Adaptaciones de comportamiento. En este caso, los organismos modifican sus respuestas a determinados estímulos.


Según su modo... Continuar leyendo "Adaptaciones de las plantas" »
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Fundamentos de Geometría: Definiciones y Clasificación de Ángulos y Triángulos

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Ángulos: Conceptos Fundamentales

Se llama ángulo a la unión de dos rayos o semirrectas que tienen el mismo punto extremo, llamado vértice.

Por su magnitud, los ángulos se clasifican en:

  • Ángulos rectos
  • Ángulos agudos
  • Ángulos obtusos
  • Ángulos llanos
  • Ángulos entrantes
  • Ángulos perigonios

Tipos de Ángulos según su Relación

Ángulos Consecutivos

Dos o más ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común y están en el mismo plano.

Ángulos Complementarios

Son aquellos ángulos cuya suma es de 90°.

Ángulos Suplementarios

Son aquellos cuya suma es de 180°.

Ángulos Opuestos por el Vértice

Son aquellos ángulos que resultan opuestos cuando dos rectas se cortan, compartiendo el mismo vértice.

Ángulos en la Circunferencia

Ángulo Central

Es el ángulo... Continuar leyendo "Fundamentos de Geometría: Definiciones y Clasificación de Ángulos y Triángulos" »

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Central primaria

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CENTRAL PRIMARIA-CONECTA ENTRE SI CENTRALES LOCALES Y SECUNDARIAS CON FUNCION DE TRANSITO.ALGUNA VEZ SE PODRA VER CON ALGUN TERMINAL ABONADO EN EXCEPCIONES
CENTRAL SECUNDARIA-CONECTA ENTRE SI CENTRALES PRIMARIAS Y TERCIARIAS,NUNCA SE SUELEN VER ABONADOS EN ESTAS CENTRALES,SU FUNCION SERA DE TRANSITO SIEMPRE.
CENTRAL TERCIARIA-SE CONECTA CON LAS CENTRALES SECUNDARIAS Y CUATERNARIAS MEDIANTE TRANSITO.SON LAS DE MAS ALTA CATEGORIA,EN ESPAÑA EXISTEN 6 Y ESTAN CONECTADAS ENTRE SI TODAS.
RED COMPLEMENTARIA-SE COMPONEN DE SECCIONES DIRECTAS QUE PERMITE EL ENLACE DIRECTO MUCHO MAS CORTO Y ECONOMICO
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Semejanza de triiangulos- Polígonos

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Semejanza de Triángulos: Dos triángulos van a ser semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes semejantes.
Criterios: LLL, AA, LAL.
Teorema de Tales: Si a un triángulo se le traza una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos dos triángulos semejantes.
Teorema de Pitágoras: a2+b2=c2
Polígono: Figura geométrica limitada por segmentos de recta denminados lados, y donde lel extremo de un segmento es el origen de otro. Es polígono si: tiene 3+ lados, Los lados con extremos en común no son colineales, c/lado interseca a otro en el extremo.
Diagonal: Segmento de recta que une 2 vértices no consecutivos de un polígono.
Polígonos por lado: Heptágono (7), Octágono (8), Eneágono (9), Decágono (10)... Continuar leyendo "Semejanza de triiangulos- Polígonos" »
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Fundamentos de Probabilidad: Axiomas y Teoremas Esenciales

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Axiomas de Probabilidad

Los axiomas de probabilidad, también conocidos como axiomas de Kolmogorov, son las reglas fundamentales que rigen el cálculo de probabilidades. Establecen las propiedades básicas que debe cumplir cualquier función de probabilidad.

Axioma I: No Negatividad

Siendo A un evento cualquiera del espacio muestral, su probabilidad debe ser un valor entre 0 y 1, inclusive:

0 ≤ P(A) ≤ 1

Axioma II: Probabilidad del Espacio Muestral

Siendo S el espacio muestral (el conjunto de todos los posibles resultados), la probabilidad de que ocurra cualquier evento dentro de este espacio es igual a 1:

P(S) = 1

Axioma III: Aditividad para Eventos Mutuamente Excluyentes

Siendo A y B un par de eventos mutuamente excluyentes (es decir, su intersección... Continuar leyendo "Fundamentos de Probabilidad: Axiomas y Teoremas Esenciales" »

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Fundamentos Esenciales de Geometría y Trigonometría

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Introducción a la Geometría y Trigonometría

La Trigonometría comenzó con los babilonios y los egipcios, quienes establecieron las medidas en grados, minutos y segundos. Hiparco construyó una tabla de cuerdas para resolver triángulos.

La Geometría abarca conocimientos de longitudes, áreas y volúmenes. La invención de la rueda y los trabajos de Euler y Gauss condujeron a la topología y la geometría diferencial.

Conceptos Fundamentales de Geometría

  • Punto: La parte más pequeña que se puede dibujar.
  • Recta: La distancia entre dos puntos; es derecha, sin grosor ni extremos.
  • Plano: Es ilimitado, continuo y sin grosor.
  • Puntos colineales: Son puntos que están en la misma recta.
  • Puntos coplanares: Son puntos que se encuentran en el mismo plano.
... Continuar leyendo "Fundamentos Esenciales de Geometría y Trigonometría" »
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Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas, Gráficas y Tipos de Datos

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1. Media, Mediana y Moda

  • Media: Es el promedio. Se obtiene sumando todos los valores y dividiendo entre la cantidad de datos.
  • Mediana: Es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados. Si hay un número par de datos, se promedian los dos valores centrales.
  • Moda: Es el valor que más veces se repite en un conjunto de datos. Puede haber una, varias o ninguna moda.

2. Histograma

Es una representación gráfica de datos numéricos mediante barras. Cada barra representa un intervalo (o clase), y su altura indica la frecuencia de datos dentro de ese intervalo.

3. Polígono de Frecuencias

Es una línea que conecta los puntos medios de las barras de un histograma, mostrando la tendencia de la distribución de frecuencias de manera... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas, Gráficas y Tipos de Datos" »

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