Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

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Sector secundario

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SECTOR SECUNDARIO
El Sector Secundario se define como el conjunto de actividades cuyo objetivo es la transformación de las materias primas en productos elaborados o semielaborados.
La industrialización en España presenta un retraso histórico respecto a Europa Occidental cuyas causas son:
1.Conflictividad política - militar durante el siglo XIX
2.Escasa presencia de una burguesía emprendedora
3.Escasa presencia de un capital autóctono que prefiere invertir en el Sector Agrario (Desamortización) y en Sectores especulativos; el capital Estatal se limitaba a devolver la deuda contraída. Así pues hubo que acudir al capital extranjero.
4.Atraso tecnológico notable: importación de maquinaría
5.Déficit de técnicos especializados
6.Minifundismo... Continuar leyendo "Sector secundario" »
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Estadistica

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población : conjunto de todos los elementos que cumplen una determinada característica. Los elementos de la población se llama individuos o unidades estadísticas.
muestra:cualquier subconjunto de la población. El número de elementos de una muestra se denomina tamaño.
Una variable estadística es discreta cuando puede tomar un número finito de valores o infinito númerable.
Una de variable estadística es continua cuando puede tomar, al menos teóricamente, todos los valores posibles dentro de un cierto intervalo de la recta real.
Media aritmética: Es la suma de todos los valores de dicha variable dividido por el número de valores.
Moda:de una variable estadística al valor de la variable que presenta mayor frecuencia absoluta.No tiene... Continuar leyendo "Estadistica" »
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Adaptaciones de las plantas

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LAS ADAPTACIONES
  
Una adaptación es toda aquella característica de un ser vivo que me­ jora sus posibilidades de supervivencia en un medio ambiente determi­ nado y, por tanto, el número de descendientes que puede llegar a dejar.
Las adaptaciones son resultado de la evolución. Por tanto, han de superar la selección natural.
Las adaptaciones son de varios tipos, fundamentalmente, anatómicas, fisio­ lógicas y de comportamiento:
-Adaptaciones anató micas. Son cambios morfológicos de una especie respecto a otras relacionadas.
-Adaptaciones fisioló gicas. Se trata de cambios en el funcionamiento del organismo.
-Adaptaciones de comportamiento. En este caso, los organismos modifican sus respuestas a determinados estímulos.


Según su modo... Continuar leyendo "Adaptaciones de las plantas" »
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Ángulos y Triángulos

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ANGULOS

Se llama ángulo a la unión de dos rayos o semirrectas que tienen el mismo punto extremo, llamado vértice.  

Por su magnitud, los ángulos se clasifican en ángulos rectos, agudos y obtusos, llanos, entrantes y perigonios. 

Ángulos consecutivos.

Dos o más ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común y están en el mismo plano.  

Ángulos complementarios.

Son aquellos ángulos cuya suma es de 90° 

Ángulos suplementarios

Son aquellos cuya suma es de 180° 

Ángulos opuestos por el vértice.

Son aquellos ángulos que al trazar dos rectas que se cortan los ángulos que resultan con el mismo vértice son opuestos. 

Ángulo Central

Es el ángulo formado por dos radios formados por la circunferencia, por lo tanto el centro es

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Central primaria

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CENTRAL PRIMARIA-CONECTA ENTRE SI CENTRALES LOCALES Y SECUNDARIAS CON FUNCION DE TRANSITO.ALGUNA VEZ SE PODRA VER CON ALGUN TERMINAL ABONADO EN EXCEPCIONES
CENTRAL SECUNDARIA-CONECTA ENTRE SI CENTRALES PRIMARIAS Y TERCIARIAS,NUNCA SE SUELEN VER ABONADOS EN ESTAS CENTRALES,SU FUNCION SERA DE TRANSITO SIEMPRE.
CENTRAL TERCIARIA-SE CONECTA CON LAS CENTRALES SECUNDARIAS Y CUATERNARIAS MEDIANTE TRANSITO.SON LAS DE MAS ALTA CATEGORIA,EN ESPAÑA EXISTEN 6 Y ESTAN CONECTADAS ENTRE SI TODAS.
RED COMPLEMENTARIA-SE COMPONEN DE SECCIONES DIRECTAS QUE PERMITE EL ENLACE DIRECTO MUCHO MAS CORTO Y ECONOMICO
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Semejanza de triiangulos- Polígonos

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Semejanza de Triángulos: Dos triángulos van a ser semejantes si sus ángulos correspondientes son iguales y los lados correspondientes semejantes.
Criterios: LLL, AA, LAL.
Teorema de Tales: Si a un triángulo se le traza una paralela a cualquiera de sus lados, obtenemos dos triángulos semejantes.
Teorema de Pitágoras: a2+b2=c2
Polígono: Figura geométrica limitada por segmentos de recta denminados lados, y donde lel extremo de un segmento es el origen de otro. Es polígono si: tiene 3+ lados, Los lados con extremos en común no son colineales, c/lado interseca a otro en el extremo.
Diagonal: Segmento de recta que une 2 vértices no consecutivos de un polígono.
Polígonos por lado: Heptágono (7), Octágono (8), Eneágono (9), Decágono (10)... Continuar leyendo "Semejanza de triiangulos- Polígonos" »
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Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas, Gráficas y Tipos de Datos

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1. Media, Mediana y Moda

  • Media: Es el promedio. Se obtiene sumando todos los valores y dividiendo entre la cantidad de datos.
  • Mediana: Es el valor que se encuentra en el centro de un conjunto de datos ordenados. Si hay un número par de datos, se promedian los dos valores centrales.
  • Moda: Es el valor que más veces se repite en un conjunto de datos. Puede haber una, varias o ninguna moda.

2. Histograma

Es una representación gráfica de datos numéricos mediante barras. Cada barra representa un intervalo (o clase), y su altura indica la frecuencia de datos dentro de ese intervalo.

3. Polígono de Frecuencias

Es una línea que conecta los puntos medios de las barras de un histograma, mostrando la tendencia de la distribución de frecuencias de manera... Continuar leyendo "Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva: Medidas, Gráficas y Tipos de Datos" »

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Errores Comunes en Funciones Matemáticas y Cómo Evitarlos

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Aquí tienes ejemplos más claros y descripciones detalladas de problemas en funciones matemáticas comunes:

1. Funciones de Suma

  • Descripción: Las funciones de suma deben manejar adecuadamente diferentes tipos de datos. Si se intenta sumar un número y una cadena, se producirá un error.
  • Ejemplo:
    • Problema: suma(3, "5") → Esto genera un error porque "5" es una cadena, no un número.
    • Solución: Usa suma(3, 5) → Resultado: 8.

2. Funciones de Resta

  • Descripción: Al restar, es esencial que ambos operandos sean números. De lo contrario, la operación no se puede realizar.
  • Ejemplo:
    • Problema: resta(10, "5") → Esto genera un error porque "5" es una cadena.
    • Solución: Usa resta(10, 5) → Resultado: 5.

3. Funciones de Fracciones

  • Descripción: Las funciones
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Datos Estadísticos: Tipos, Tablas de Frecuencia y Recolección

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Tipos de Datos en Estadística

Un dato es una representación simbólica de un atributo o variable cuantitativa o cualitativa. Puede ser numérico, alfabético, espacial, algorítmico, entre otros. Un dato describe tanto hechos empíricos, como sucesos y entidades. A continuación, en sintonía con lo dicho, presentamos todo sobre los datos: definición, tipos y mucho más.

Variable y Variabilidad

Una variable matemática es un símbolo utilizado para proponer fórmulas, algoritmos o ecuaciones. Esta, a su vez, puede tomar diferentes valores, dependiendo estos de otras variables, así como de una serie de parámetros y de ciertas constantes.

Los tipos de variables que existen se pueden clasificar según distintos criterios. Una variable es algo... Continuar leyendo "Datos Estadísticos: Tipos, Tablas de Frecuencia y Recolección" »

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Matrices

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Se llama matriz dimension m x n a un conjunto de m x n elementos dispuesto en m filas y n columnas .El rango de una matrizescalonada es el numero de filas no nula de A. El rango de una matriz A es es el rango de una matriz escalonada equivalente de A.
Matriz simetrica aquella matriz cuadrada que coincide con su traspuesta .Matriz antisimetrica aquella matriz cuya opuesta coincide con su traspuesta.Equivalente cuando se puede intercambiar dos filas, + una fila lo elem. de otra fila multiplicada por num real,k,
y multiplicar todos los numeros de la fila por un numero real no nulo,k. Menor complementario de aij determinnte de la matriz de orden n-1 q se obtiene al suprimir la fil y columna corrspn.
de aij

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