Ángulos y Triángulos

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ANGULOS

Se llama ángulo a la unión de dos rayos o semirrectas que tienen el mismo punto extremo, llamado vértice.  

Por su magnitud, los ángulos se clasifican en ángulos rectos, agudos y obtusos, llanos, entrantes y perigonios. 

Ángulos consecutivos.

Dos o más ángulos son consecutivos cuando tienen un lado común y están en el mismo plano.  

Ángulos complementarios.

Son aquellos ángulos cuya suma es de 90° 

Ángulos suplementarios

Son aquellos cuya suma es de 180° 

Ángulos opuestos por el vértice.

Son aquellos ángulos que al trazar dos rectas que se cortan los ángulos que resultan con el mismo vértice son opuestos. 

Ángulo Central

Es el ángulo formado por dos radios formados por la circunferencia, por lo tanto el centro es el vértice.   

Ángulo Inscrito.

Es el ángulo formado por dos cuerdas que se juntan en un punto de circunferencia, es decir el vértice.  

Las unidades de uso común para medidas de los ángulos es el grado y el radian. 

PRINCIPIO RELATIVAS A LOS PARES DE LOS ÁNGULOS

  • Los ángulos opuestos por el vértice son iguales
  • Dos ángulos son contiguos y suman 180°
  • Los ángulos complementarios suman 90° Los ángulos suplementarios suman 180°
  • Si dos ángulos suplementarios son iguales entonces ambos son rectos.


TRIÁNGULOS

Un triángulo es un polígono limitado por tres lados que forman entre si tres ángulos  

  • CLASIFICACION DE TRIÁNGULOS.

Los triángulos se clasifican de acuerdo con la igualdad o desigualdad de sus lados o bien con el tipo de sus ángulos tomando en cuenta la magnitud de los lados. 

TRIÁNGULO ESCALENO.- Es el triángulo que tiene todos sus lados desiguales

TRIÁNGULO ISÓCELES.- Es el triángulo que tiene dos lados iguales y uno desigual.

TRIÁNGULO EQUILATERO.- Es el triángulo que tiene sus tres lados iguales.  

Tomando en cuenta el tipo de sus ángulos  

TRIÁNGULO RECTÁNGULO.- Es el triángulo que tiene un ángulo recto por lo tanto los otros dos son agudos.

TRIÁNGULO OBTUSANGULO.- Es el triángulo que tiene un ángulo obtuso.

TRIÁNGULO ACUTÁNGULO.- Es el triángulo que tiene todos sus ángulos agudos.  

  • SEGMENTOS ESPECIALES DE UN ÁNGULO

BISECTRIZ.- Es el segmento de recta que biseca el ángulo y llega al lado opuesto.

MEDIANA.- Es el segmento que va desde un vértice que va desde un punto medio del lado opuesto.

MEDIATRIZ.- Es la recta perpendicular a uno de los lados del triángulo en su punto medio 

  • PRINCIPIOS SOBRE LOS ÁNGULOS DE UN TRIÁNGULO.
  • La suma de los ángulos internos de un triángulo es igual a 180°       
  • La suma de los ángulos externos es igual a 360° 

TRIÁNGULOS CONGRUENTES.

Un triángulo es congruente con otro si tiene la misma forma e igual tamaño, es decir, si tienen sus lados y sus ángulos correspondientes son iguales.  

TRIÁNGULOS SEMEJANTES.

Dos triángulos son semejantes si los ángulos homólogos son congruentes y los lados homólogos son proporcionales.

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