Chuletas y apuntes de Matemáticas de Bachillerato y Selectividad

Barne Produktu Gordinaren (BPG) Bilakaera Espainian Frankismo Garaian (1939-1973)

Honako hau grafiko lineala da. Bertan, 1939 eta 1973 urteen bitartean, hau da, ia frankismo osoan, biztanle bakoitzeko Barne Produktu Gordina (BPG) agertzen da. Izaera ekonomikoa du, BPGaren datuak ematen baititu, hau da, ondasun eta zerbitzuen ekoizpenaren balioa azaltzen da, biztanle kopuruaren araberakoa. Grafiko hau [Iturria zehaztu] liburutik hartua dago.

Grafikoaren Deskribapena

Ardatz horizontalean, urteak agertzen dira. Esan bezala, 1939. urtean hasi eta 1973. urtera arteko datuak ageri dira, eta urteak binaka antolatuta daude. Ardatz bertikalean, berriz, 50 milaka pezeta kopurua agertzen da. 1980ko pezetaren arabera daude eginak kalkuluak; izan ere, pezetak... Continuar leyendo "BPGaren Bilakaera Frankismoan (1939-1973): Analisi Ekonomikoa" »

Definición DE Fracción IMPROPIA:

SON AQUELLAS QUE TIENEN COMO

NUMERADOR UN NUMERO MAYOR AL

DENOMINADOR.

EL NUMERADOR ES MAYOR O IGUAL AL

DENOMINADOR.

Conversión DE Fracción MIXTA A DECIMAL:

SE DIVIDE EL NUMERADOR ENTRE EL

DENOMINADOR Y EL RESULTADO SE SUMA AL

ENTERO.

¿QUIEN FUE Pitágoras?

FUE ONSIDERADO EL MAYOR Y PRIMER

Matemático PURO, CONTRIBUYO EN EL

AVANCE DE LA Matemática Helénica, LA

Geometría Y LAN Aritmética  DERIVADAS DE LAS RELACIONES Numéricas.

INTERESANDOLO POR LAS Matemáticas Y LA

Astronomía.

Tipificación de Variables

Qué es y Sentido

Qué es tipificar variables y qué sentido tiene: La tipificación permite comparar distintas variables que no tienen relación entre ellas. Con ello, obtenemos una nueva variable llamada “z”, que es el resultado de restar la media de la muestra y dividir por la desviación típica.

Propiedades de una Distribución Tipificada

Propiedades:

• La media es 0.
• La desviación típica es 1.

Se representa como N(0,1). La fórmula es: Z = (x - media) / DT.

Variables Cualitativas Nominales

Características y Cálculo

Cómo se trabaja con una variable cualitativa nominal: Sirven para diferenciar unos objetos de otros. Por lo tanto, las únicas operaciones permitidas son las relacionadas con la igualdad y la desigualdad.... Continuar leyendo "Conceptos Estadísticos Clave y Pruebas para Datos Cuantitativos" »

Meatzarien bizilekuak eta barrakoien egoera

Lehenengo zatian, jornalariak non bizi ziren aipatzen da. Meatzeak hirigunetatik urrun zeudenez, nagusiek barrakoiak eraiki zituzten langileentzat. Hauek instalazio ahulak eta erraz mugitzekoak ziren. Bertan, langileak egoera txarretan bizitzera derrigortuta zeuden. (1-2. lerroetan: “meatze-mendietako aterpetxe ziztrina, eta jornalariak han bizi ziren, pilatuta”).

Lan baldintzak, elikadura eta higiene eza

Bigarren zatian, Arestik, eleberriko pertsonai garrantzitsuenak, lan baldintzen, dietaren eta barrakoien inguruko azalpenak ematen ditu. Meatzariek lan jardun luzeak zituzten. Hasiera batean, eguraldiak uzten bazuen, eguzkia sortzen zenetik sartzen zenera arte egiten zen lan, hau da, 11 ordu edo

Operaciones con Funciones y Fracciones: Una Explicación Detallada

Operaciones con Funciones (Suma y Resta)

1. Toma las dos funciones (f y g).
2. Al lado de las funciones, coloca los números a resolver.
3. Suma o resta (dependiendo de lo que te pidan) aplicando la ley de signos.
4. Suma o resta las 'x' con las 'x' y los números sin 'x' con los que no tienen 'x'.

Operaciones con Funciones (Multiplicación y División)

1. Toma las funciones (f y g).
2. Coloca los números a resolver entre paréntesis.
3. Resuelve el primer número del primer paréntesis con el primer número del segundo paréntesis, y el primer número del primer paréntesis con el segundo número del segundo paréntesis.
4. Luego, toma el segundo número del primer paréntesis y repite el mismo proceso.

Operaciones

La estadística se divide en:

• Estadística Descriptiva: conjunto de procedimientos para organizar, describir y sintetizar datos sin que se extraigan conclusiones
• Estadística Inferencial: conjunto de procedimientos para hacer inferencias y generalizaciones respecto a una totalidad, partiendo del estudio de un número limitado de casos tomados

Conceptos útiles para describirlos estadísticamente son:

• Población: conjunto de personas, cosas u objetos con ciertas características comunes
• Elemento: es cada uno de los componentes de una población
• Variable: característica de los sujetos que la población que puede tomar cualquiera de los valores de un conjunto y que se evalúa por medio de una muestra

Variables:

• Variable Cuantitativa: es la variable que

Procedimientos y resultados de pruebas estadísticas

Se presenta a continuación la corrección ortográfica y la organización del documento original con los pasos, criterios e interpretaciones para distintas pruebas estadísticas (SPSS). No se ha eliminado contenido; se han corregido redacción, mayúsculas, puntuación y se han estructurado las instrucciones para facilitar su lectura.

Normalidad (variable cuantitativa)

Si sigue una distribución normal:

• Ruta en SPSS: Analizar > Pruebas no paramétricas (o Analizar > Estadísticos descriptivos > Exploratorio, según la versión).
• Seleccionar la prueba de Kolmogorov-Smirnov (K-S) para una muestra en el cuadro de diálogo.
• Elegir la variable de prueba (por ejemplo: ¿cuánto tiempo?) y marcar

Variables de la Matriz de Datos

Son columnas constituidas por ítems.

Variables de la Investigación

Son las propiedades medidas y que forman parte de las hipótesis o que se pretenden describir.

Distribución de Frecuencias

Conjunto de puntuaciones de una variable ordenadas en sus respectivas categorías.

Polígonos de Frecuencias

Relacionan las puntuaciones con sus respectivas frecuencias por medio de gráficas útiles para describir los datos.

Medidas de Tendencia Central

Valores medios o centrales de una distribución que sirven para ubicarla dentro de la escala de medición de la variable.

Moda

Categoría o puntuación que se presenta con mayor frecuencia.

Media

Promedio aritmético de una distribución. Es la medida más común de tendencia central.... Continuar leyendo "Estadística Descriptiva: Medidas de Tendencia Central, Variabilidad y Distribuciones" »

Problema 1: Decisión con Información Incompleta

Se presentan dos alternativas. Se conoce la probabilidad de un estado (x). Posteriormente, se consulta a un analista no 100% fiable que proporciona las probabilidades de ocurrencia de los estados. Si el analista indica que ocurrirá un estado específico, ¿qué decisión se debe tomar?

Cálculo de Probabilidades a Posteriori

• Se aplica el concepto de probabilidad condicional. Primero, se definen x1 y x2 como las dos posibles indicaciones del analista. Se calculan las probabilidades condicionales, por ejemplo, P(x1|q1) y P(x2|q2).
• Se construye una tabla de probabilidades con las siguientes columnas: qi (estados), P(qi) (probabilidad a priori de los estados), P(xi|qi) (probabilidad de la indicación