Chuletas y apuntes de Física de Universidad

Fundamentos de la Astronomía de Posición

La Astronomía de Posición tiene por objeto el estudio preciso de los instrumentos y métodos empleados en la determinación directa de las coordenadas geográficas de ciertos puntos de la superficie terrestre, mediante la observación de estrellas. La Astronomía requiere un sistema de referencia y unas coordenadas que le facilita la Geodesia e, igualmente, la obtención de estas coordenadas es un problema astronómico. A partir de ellas y con ayuda de una superficie de referencia (elipsoide de revolución), se van constituyendo las coordenadas de nuevos puntos que van conformando las diferentes redes geodésicas de cada país.

Astronomía y Geodesia: Conceptos Clave

En la Astronomía Geodésica o de...

Estats de la matèria

Sòlid

Densitat: alta. Fluidesa: no. Dilatació: poca.

Les partícules estan unides per enllaços químics o iònics amb direccions privilegiades, amb estructura cristal·lina; les partícules vibren al voltant de la posició d'equilibri. En augmentar la temperatura augmenta la vibració, la qual cosa provoca conducció de la calor i dilatació.

Líquid

Densitat: bastant alta. Fluidesa: sí. Dilatació: molta.

Les partícules estan juntes per la força de cohesió; només obliga les partícules a estar juntes entre elles, però permet el moviment relatiu entre elles.

Gas

Densitat: molt baixa. Fluidesa: sí. Dilatació: moltíssima.

Els gasos són pràcticament invisibles i es reparteixen uniformement; hi ha espai buit entre les...

Ciclo Hidrológico

• Ciclo hidrológico: Comienza con la evaporación del agua desde la superficie del océano.
• Escorrentía: El agua que corre por los terrenos hasta llegar a los ríos o el océano.
• Percolación: El agua que se filtra a través de los suelos.
• Evaporación: El agua que vuelve a la atmósfera y cambia de estado líquido a vapor.
• Transpiración: Proceso que purifica el agua mediante la transpiración de las plantas.
• Condensación: El agua cambia de vapor a líquido.
• Precipitación: Es la caída del agua desde las nubes.

Física y Materia

• Física: Es una ciencia cuyo objetivo es estudiar los componentes de la materia y sus interacciones mutuas.
• La materia: Es todo lo que nos rodea, ocupa un lugar en el espacio y tiene peso y masa. Se presenta

Corrent Altern (CA)

Alternador, Circuit amb R i Valors Eficaços

Fórmules clau:

• Alternador: $\varepsilon = NBS\omega \sin(\omega t)$
• Tensió màxima: $\varepsilon_0 = NBS\omega$
• Circuit amb R: $I(t) = I_0 \sin(\omega t)$
• Intensitat màxima: $I_0 = \varepsilon_0 / R$

Valors Eficaços i Potència Mitjana

• Intensitat eficaç: $I_e = I_0 / \sqrt{2}$
• Voltatge eficaç: $V_e = V_0 / \sqrt{2}$
• Potència mitjana: $P_m = \frac{1}{2} R I_0^2 = R I_e^2 = \varepsilon_e^2 / R$

Transformador

Aparell que modifica les tensions del CA gràcies a la inducció electromagnètica. Pot canviar els valors d'intensitat ($I$) i voltatge ($V$), però no la seva freqüència.

Relació de transformació:

$$\frac{\varepsilon_p}{\varepsilon_s} = \frac{I_s}{I_p} = \frac{n_p}{n_s}$$

Moviment

1. Impedancia en la Frecuencia de Resonancia (Circuito R-L-C Serie)

En resonancia, la impedancia es igual a la resistencia (Z = R), ya que la reactancia inductiva y la capacitiva se anulan, comportándose el circuito como uno puramente resistivo.

2. Comportamiento de Voltaje (V) e Intensidad (I) en Resonancia

Si existe una tensión aplicada, se presentará un mínimo de corriente. En un circuito en resonancia, la corriente que circula es la misma que atraviesa la resistencia.

3. Aplicación de la Frecuencia de Resonancia (FR)

Es el punto donde la respuesta en frecuencia alcanza su máximo; es decir, ante una entrada determinada, se obtiene una salida máxima.

4. Impedancia Total en Circuitos RL y RC

La impedancia total es la suma vectorial de sus...

Principios de Dinámica y Cantidad de Movimiento

♦ p = m * v

♦ m1 * v1 = m2 * v2

♦ Fuerza resultante = Δp / Δt

♦ E_c: Energía cinética (Joule, J)
♦ m: Masa (kilogramo, kg)
♦ v: Velocidad (metros/segundo, m/s)
♦ P = m * v

E_p: Energía potencial gravitacional (Joule, J)
m: Masa (kilogramo, kg)
g: Aceleración por la gravedad (metros/segundo², m/s²)
h: Altura (metros, m)

E_el: Energía potencial elástica (Joule, J)
k: Constante elástica del resorte (Newton/metro, N/m)
x: Deformación del resorte (metros, m)

P: Potencia (watt, W)
T: Trabajo (Joule, J)
Δt: Intervalo de tiempo (segundos, s)

Cantidad de movimiento

Q: Cantidad de movimiento (kg·m/s)
m: Masa (kg)
v: Velocidad (m/s)

Movimiento rectilíneo uniforme

s: Posición final (m)
s₀: Posición inicial...

Circuitos RL

La fuerza electromotriz (fem) de la pila será la suma de las caídas de tensión en el circuito: ε₀ = I·R + L·(dI/dt).

Para resolver la ecuación diferencial, despejamos el tiempo: t = -L/R * ∫(-R·dI) / (ε₀ - I·R). En el instante de cerrar el interruptor S (cuando t = 0), la corriente es nula y la variación de corriente por unidad de tiempo es máxima. La corriente va aumentando progresivamente y, después de un tiempo, se cumple la relación: dI/dt = (ε₀ / L) · e^(-t/τ), donde τ = L/R es la constante de tiempo del circuito.

El valor final de la corriente (estado estacionario) puede obtenerse haciendo dI/dt = 0, lo que resulta en I_f = ε₀ / R.

Gráficamente, podemos representar la intensidad de corriente en función...

Vectores

Definiciones fundamentales:

• Momento de una fuerza aplicado en A respecto a O: ...
• Momento respecto a otro punto P: ...
• Momento áxico: ...
• SVD (Sistemas de Vectores Deslizantes): (+componentes).
• Momento resultante: ...
• Momento respecto a otro punto Q: ...
• Automomento: ...
• Momento mínimo: ...

Cálculo del eje central

1. Cálculo del momento resultante en un punto P genérico: $M_{pr} = M_{ro} + \vec{PO} \times \vec{R}$
2. Imponer paralelismo: $\frac{M_{prx}}{R_x} = \frac{M_{pry}}{R_y} = \frac{M_{prz}}{R_z}$ (esto define el eje en forma continua).

Campos

Líneas de campo: $\frac{V_x}{dx} = \frac{V_y}{dy} = \frac{V_z}{dz}$. Integrando: $\ln x = \ln y + c_1 = \ln(y \cdot c'_1) \rightarrow x = c'_1 \cdot y$, $x = c'_2 \cdot z$.

• Si div = 0, el campo es solenoidal.

Zenbakiak, Eragiketak eta Kalkulua

Zenbakia: Kantitate bat unitate batekiko konparatzen dugun emaitza da. Familia ezberdinak daude.

Eragiketa: Aldaketa edo transformazioa, modu askotarikotzat hartzen da.

Kantitatea: Magnitude bi edo gehiagoren arteko konparaketa.

Kalkulua: Emaitza ahalbidetzen duten prozeduren multzoa.

Zenbaki Zentzumena: Lortutako emaitzari dagozkion iritziak emateko gaitasuna.

Zifra: Ikur indo-arabiarra.

Oinarria: Sistema posizional batean, zifra bat ezker/eskuin posizioan bere balioa zenbat handitu/txikitu adierazten du.

Sistema Posizionala: Zifra bakoitzak balioa hartzen duen posizioaren araberakoa.

Arkimedes eta Pi-ren Hurbilketa

Arkimedes Sirakusan jaio zen K.a. 287an. Zientzialari eta matematikari famatua izan zen, eta Pi zenbakiaren...

1.4 Sólido en contacto con una superficie

Sea un sólido rígido (SR) móvil sobre una superficie fija, con la que mantiene un punto de contacto (PdC) que varía con el tiempo. El movimiento del SR en el PdC está determinado por el vector traslación instantánea v_p y por el vector de rotación instantánea ω.

• Velocidad de deslizamiento: La velocidad instantánea v_p del PdC ha de estar contenida en el plano tangente para que no exista penetración entre las superficies en contacto, cumpliendo así la hipótesis de rigidez del sólido y de la superficie.
• Descomposición de la velocidad angular: La velocidad angular instantánea ω puede descomponerse según el plano y la normal: ω = ω_r + ω_p.
  • ω_p: Componente de pivotamiento.
  • ω_r: Componente