Chuletas y apuntes de Física

Control de equips

1 Bomba

En les bombes es Crtiliza el control de tipus override per evitar situacions perilloses per al equip, com ara la cavitació.

Per tal de controlar la pressió a l'entrada de la bomba, el cabal de sortida varia el cabal de sortida d'acord amb un selector de valor baix.

Figura 5.7. Control de la bomba.

2 Bescanviador de calor

Per regular el control de l'1 bescanviador de calor s'utilitza control en cascada. Si es vol mantenir la temperatura de sortida del fluid emprat per escalfar o refredar el corrent al valor desitjat, el segon ascendent s'utilitza per compensar canvis en el cabal d'entrada al bescanviador.

Figura 5.8. Control del bescanviador de calor.

3 Forn de processos

En aquest cas també s'utilitza control en cascada....

Transferencia de calor: conceptos fundamentales

A continuación se presentan los principales conceptos, parámetros adimensionales y fórmulas de la transferencia de calor en conducción, convección y radiación.

1. Conducción transitoria

Número de Fourier: F_o = αt/L²

Número de Biot: B_i = hL/k

Relación entre la resistencia térmica interna por conducción y la resistencia térmica externa por convección. Se evalúa el gradiente de temperatura interno frente al gradiente de temperatura superficial.

Aplicar capacitancia térmica:

• Solución general
• Heisler (F_o > 0,2; T_i = cte)
• Métodos numéricos

Criterios de aplicación

• T_i = cte y F_o < 0,2 → ¿Se aplica?
• q* = 0 y geometría no placa ni cilindro → ¿Se aplica?
• Capacitancia concentrada: Bi

Funciones de transferencia y operaciones en MATLAB

Sea el sistema con las siguientes ecuaciones: q_e(t) - q_s(t) = A·dh/dt, q_s(t) = k·raíz(h(t)).

Funciones de transferencia de ejemplo:

G₁(s) = s/(s³+7s²+2)
G₂(s) = 10(s+1)/(8s+10)·... (s(s+2)(s+7))
G₃(s) = e^-0.5s/(s+1)

Código MATLAB

G1 = tf([1 0],[1 7 0 2]);
G2 = zpk([-1 -10],[0 -2 -7],10);
G3 = tf(1,[1 1],'inputdelay',0.5);

Conexiones de bloques

• Serie: M = series(G1,G2);
• Paralelo: M = parallel(G1,G2);
• Realimentación negativa unitaria: M = feedback(G,1);
• Realimentación positiva unitaria: M = feedback(G,1,1);
• Realimentación convencional: M = feedback(G,H);

Simulación

t = 0:0.01:100;
y = [zeros(1,20) 10];
step(G,2*G)
bode(G)
T = 2*pi/100;
[u,t] = 3*gensig('sin',T);
lsim(G,u,t)

Transformada de Laplace

syms ts;
y6...

Métodos Ópticos de Análisis

Los métodos ópticos de análisis miden la radiación electromagnética. Son métodos espectroscópicos basados en la intensidad y la longitud de onda de los espectros. Los métodos no espectroscópicos no utilizan espectros, pero ofrecen otras propiedades y una mayor sensibilidad.

1. Radiación electromagnética

La radiación electromagnética se propaga en el espacio a gran velocidad. Presenta distintas formas (luz, calor radiante, etc.). Su comportamiento ondulatorio no explica el efecto fotoeléctrico, para el cual la radiación se comporta como un fotón.

La radiación se produce cuando una partícula cargada se acelera en un campo eléctrico.

2. Absorción de radiación

En cualquier zona del espectro, la absorción...

Tensions en barres i alargament

Tensions en barres: σ = N/A. Alargament total: Al = (γl²)/(2E) = p/(2K). Alargament de la barra: Nl/(EA). εx = αΔT. ΔL = αΔT·l. N = αΔT·EA. σ = αΔT·E. Iy = 1/12 · b³ · h.

Flexió pura (M)

Flexió pura: σ(x) = -(Mz/Iz)·y. Ho calculem tot amb kN i cm. σt = positiu.

Mòdul resistent

Wz = Iz/y_max. Wy = Iy/z_max.

Mòdul resistent òptim

Wz_op = (A·h)/2.

Rendiment geomètric

nz = Wz/Wz_op. 100 MPa = 10 kN/cm².

Flexió pura esviada

My = M·sen α. Mz = M·cos α. σx = -(Mz/Iz)·y + (My/Iy)·z = M(-(cos α/Iz)·y + (sen α/Iy)·z).

Eix neutre: -(cos α/Iz)·y + (sen α/Iy)·z = 0. y = (Iz/Iy)·tan α · z. y = tan β · z.

Flexió simple (M + T)

Situació de l'eix neutre: h1/h2 = σc_max/σt_max.

Flexió composta

Cinemática y Dinámica

ZINEM:

• Tiro vertical: V_y = V₀ − gt; h = h₀ + v₀t + ½gt²; suelo y = 0; caída libre: V₀ = 0

• Tiro horizontal: V_x = V₀; x = V₀t; V_y = −gt; y = h₀ + gt; y = 0 → t; x_max

• Tiro oblicuo: V_0x = V₀·cos θ; V_0y = V₀·sen θ; V_x = V_0x; x = V_0xt; V_y = V_0y − gt; y = V_0yt − ½gt²; V_y = 0 → t; y_max; y = 0 → t; x_max

• Movimiento circular: s = θ·r; v = ω·r; a_tg = α·r; a_n = v²/r; a = √(a_n² + a_tg²)

DINÁMICA:

Termodinámica

TERMO:

• Isotérmico: W = nRT·ln(V_b/V_a); ΔU = 0; Q = W

• Isobárico: W = p(V_b − V_a); Q = nC_p(T_b − T_a)

• Isocórico: W = 0; Q = nC_v(T_b − T_a)

• Adiabático: Q = 0; γ = C_p/C_v; p₁V₁^γ = p₂V₂^γ

• Primer principio: ΔU = Q − W; ΔU = nC_v(T_f − T₀); W = ∫p·dV

• Entropía: ΔS = ∫dQ/T

  • Adiabático: Q = 0 →

VENTURI

Secciones S1 y S2 antes y después del estrechamiento. V constante en todos los puntos de la sección y se aplica el teorema de Bernoulli:

z1 + p1/γ + v1²/2g = z2 + p2/γ + v2²/2g

Por continuidad: Q = v1·S1 = v2·S2. Como z1 = z2, y sustituyendo v en función de Q en Bernoulli y despejando el caudal, se obtiene:

Q = √(2g · (S1²S2²)/(S1² - S2²)) · √((p1 - p2)/γ)

Lo primero se llama K, quedando: Q = K·√((p1 - p2)/γ)

TORRICELLI

Bernoulli en un punto de la superficie y en el de salida: z1 + ... = z2 + ...; p1 = p2 y v1 = 0; z1 - z2 = h = v2²/2g, por lo que:

v2 = √(2gh) (expresión de Torricelli)

PÉRDIDAS DE CARGA

Pérdidas de carga secundarias

ΔHfs = Σ λ · vi²/2g

Pérdidas de carga primarias

ΔHfp = f · (L/D) · v²/2g

Número...

Práctica 1: Erros aleatorios e determinación do tempo de reacción

Sabemos que a caída dun corpo é un movemento acelerado, cunha relación entre o espazo percorrido e o tempo. Por tanto, é posible a determinación do tempo que tardamos en reaccionar ante un estímulo, tratando de coller un corpo que cae medindo o espazo que percorre antes de collelo.

Espazo medio recorrido

Sumatorio de todas as medidas / nº de medidas ± erro.

Erro absoluto

É o que nos dan no material de medida.

Erro relativo

|Δe| / |e|

Erro aleatorio

(1 / (n·(n−1)) · Σ(x_i − media de x)²)^1/2

Tempo de reacción

t = (2e/g)^1/2, Δt = [½(Δe/g)]·t

Práctica 2: Densidade dun material

Medimos a súa masa e o seu volume, directamente usando unha probeta ou indirectamente mediante...

Deducción Teórica de la Ley de la Palanca

Un cuerpo está en equilibrio cuando se cumplen simultáneamente dos condiciones:

• (1) Que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él sea cero.
• (2) Que la suma de los momentos de la fuerza que actúan sobre él sea cero.

Se empieza desde la segunda condición (por la definición). Definición de módulo de momentos con respecto a un punto fijo: producto de $P$ por brazo de $P$. Las leyes son verdad de antemano. Lo que hemos demostrado es que esa teoría de la que partimos es válida.

Deducción de la Ley de la Polea Simple

Se empieza desde la segunda condición. La polea siempre está en equilibrio. Primera condición de equilibrio que se cumple. Segunda condición de equilibrio que se cumple. Definición...

Fundamentos del Sonido

El sonido es el conjunto de perturbaciones capaces de viajar a través de un medio distinto del vacío mediante ondas sonoras que se desplazan a una velocidad propia. Los medios por donde se desplazan las ondas sonoras pueden ser gaseosos, líquidos o sólidos. Para percibir el sonido concurren dos aspectos fundamentales:

• Físico: la vibración de un objeto produce una perturbación que se transmite a las partículas cercanas del medio que lo rodea.
• Fisiológico: las ondas sonoras alcanzan el oído y se produce la sensación auditiva en el cerebro.

Naturaleza de las Ondas Sonoras

Las ondas sonoras tienen una frecuencia comprendida entre 20 Hz y 20 kHz. A las perturbaciones con frecuencias inferiores a 20 Hz se les llama infrasonidos,...