Prácticas de Física: Erros, Densidade e Movemento Oscilatorio

Práctica 1: Erros aleatorios e determinación do tempo de reacción

Sabemos que a caída dun corpo é un movemento acelerado, cunha relación entre o espazo percorrido e o tempo. Por tanto, é posible a determinación do tempo que tardamos en reaccionar ante un estímulo, tratando de coller un corpo que cae medindo o espazo que percorre antes de collelo.

Espazo medio recorrido

Sumatorio de todas as medidas / nº de medidas ± erro.

Erro absoluto

É o que nos dan no material de medida.

Erro relativo

|Δe| / |e|

Erro aleatorio

(1 / (n·(n−1)) · Σ(x_i − media de x)²)^1/2

Tempo de reacción

t = (2e/g)^1/2, Δt = [½(Δe/g)]·t

Práctica 2: Densidade dun material

Medimos a súa masa e o seu volume, directamente usando unha probeta ou indirectamente mediante medidas de lonxitude, radio, etc.

• Determinar o V_{cilindro oco} co seu erro e a súa densidade. Calcular previamente os radios (interior e exterior), o V_interior (π·D²_int·h/4), o V_exterior e o V_{cilindro oco} = V_ext − V_int, cos seus erros.
• Determinar a densidade do corpo plástico: medimos V_corpo = V_final − V_inicial, ΔV_corpo, ρ = m/V, Δρ.
• Uso dun micrómetro para medir o espesor dunha guía de prácticas: calculamos o espesor das xoias co seu erro.

Práctica 3: Velocidade instantánea e conservación da enerxía mecánica

A velocidade instantánea v_inst é a derivada do vector de posición con respecto ao tempo, ou tamén unha velocidade media para un incremento de tempo que tende a cero. Se medimos valores de velocidade media dun deslizador que se move por un plano inclinado para distintos intervalos de tempo e os representamos nunha gráfica (recta y = ax + b, inclinada cara abaixo, cuxo corte co eixo y é o valor de v₀), podemos determinar o valor da velocidade media cando o incremento tende a 0.

Ao calcular a E_{c final do plano} e a E_{p princip do plano} vemos que coinciden, porque ao actuar só forzas conservativas (gravitatoria), a enerxía mecánica se conserva, polo que ΔE_p = ΔE_c. A masa do deslizador non influe na v_final, aínda que son case iguais, debido a un erro de medida. De feito, se despexamos v = (2ghm/m)^1/2, indícanos que só depende da altura e da gravidade.

Práctica 4: Péndulo simple. Determinación da gravidade

A medida directa do valor da aceleración da gravidade non é fácil debido ao valor alto que presenta. Empregamos métodos indirectos para medila; o máis usado é o cálculo do valor de g a partir da medida do período dun péndulo simple, xa que está relacionado con g: T = 2π·√(l/g).

• Sempre que o ángulo de separación máxima do péndulo para a posición de equilibrio sexa menor de 23º.
• A masa non inflúe no período do péndulo, xa que a medida non varía con distintas masas (dato experimental). É posible que se aprecie unha leve variación debida aos erros ao medir o tempo con cronómetro.
• En teoría, o período non depende da amplitude nun movemento de péndulo simple, pero para ángulos grandes de amplitude deixa de existir un movemento harmónico simple, por iso varían os tempos.

Representando T fronte á lonxitude do fío (liña recta cara arriba) podemos determinar o valor de K (para l = 1, T = K) e o expoñente n (n = Δy/Δx, medidos no gráfico), así como cal é T en función de l: T = K·lⁿ.

Práctica 5: Movementos de inercia

O par director (constante recuperadora) dun resorte determínase medindo a F necesaria para pechalo nun certo ángulo, xa que K = M_medio / O (M: momento da forza, O: ángulo en radiáns). Cando un sólido ríxido se coloca nun eixo de torsión e se pon a oscilar, o seu período depende do momento de inercia do sólido e do par director do resorte: T = 2π·√(I/k). Así podemos medir momentos de inercia experimentais.

O momento de inercia dun sólido ríxido depende da súa masa e da distribución con respecto ao eixo; o momento de inercia teórico pódese calcular como I = ∫r²dm. Calculando os momentos de inercia do cilindro oco e do sólido, vemos que son distintos, debido a que o momento de inercia depende de como están distribuídas as masas. Este será maior canto maior sexa o radio de separación do centro de masas con respecto aos diferenciais de masa. Como no oco as masas están distribuídas cerca do perímetro e no macizo están distribuídas uniformemente, o momento de inercia do oco é maior.

Práctica 7: Oscilacións amortecidas. Péndulo de torsión

Un movemento vibratorio harmónico simple no que o oscilador perde gradualmente enerxía e amplitude de movemento dise que está amortecido. Medindo a amplitude dun movemento oscilatorio a diversos tempos pódese estudar se está amortecido e a súa constante de amortecemento, xa que A = A₀·e^−bt, ω = 2π/T.

• Gráfica A-t: curva descendente.
• Se facemos A₀/e = A → bt = 1 → vemos o valor de t na gráfica cando A = A₀/e.
• Para calcular a frecuencia angular natural debemos desconectar o amortiguador.