Demostración y Principios de la Ley de la Palanca, Poleas, Líquidos e Hidrostática

Deducción Teórica de la Ley de la Palanca

Un cuerpo está en equilibrio cuando se cumplen simultáneamente dos condiciones:

• (1) Que la suma de todas las fuerzas que actúan sobre él sea cero.
• (2) Que la suma de los momentos de la fuerza que actúan sobre él sea cero.

Se empieza desde la segunda condición (por la definición). Definición de módulo de momentos con respecto a un punto fijo: producto de $P$ por brazo de $P$. Las leyes son verdad de antemano. Lo que hemos demostrado es que esa teoría de la que partimos es válida.

Deducción de la Ley de la Polea Simple

Se empieza desde la segunda condición. La polea siempre está en equilibrio. Primera condición de equilibrio que se cumple. Segunda condición de equilibrio que se cumple. Definición de módulo de momentos.

Deducción de la Ley de la Polea Móvil

Se empieza desde la segunda condición. No tiene punto fijo. Una máquina que trabaja siempre tiene equilibrio. Primera condición que se cumple, segunda condición de equilibrio, definición de momentos.

Inducción de la Ley de la Polea Móvil

Tabla de las $P$ (bolas de plomo) y $R$ (bolas de plomo). Debajo de $P$ (bolas de plomo) se pone $1, 2, 3, 1$ y $4$. Debajo de $R$ (bolas de plomo) se pone $2$ ($2+2$).

Entre el $2$ de $P$ y el $2$ de $R$ no hay equilibrio si no contamos otros dos que tiene la polea. Contando que la propia polea también cuenta, tiene resistencia. Por eso no se cumple la ley, porque no tenían en cuenta el peso de la polea que no era despreciable. Hay que considerar el propio peso de la polea porque no lo estábamos considerando.

Lo pasamos con la polea fija y vemos que la polea pesa dos bolas de plomo: $4$ ($4+2$), $0$ ($2$) y $6$ ($6+2$).

Líquidos

Menisco

Es la curvatura que presentan los líquidos en su superficie libre de los líquidos en contacto con la pared. Estos meniscos pueden ser, según el líquido, cóncavos o convexos. Este fenómeno depende del tipo de líquido y sólido donde lo introducimos.

Fenómenos Moleculares en los Líquidos

Todos aquellos fenómenos que pueden explicarse mediante la relación entre fuerzas moleculares.

Tipos de Fenómenos Moleculares

• Adherencia de líquidos: Quedarse pegado a un sólido o no.
• Meniscos.
• Capilaridad: Comportamiento de líquidos en tubos muy estrechos.
• Tensión superficial: Moléculas de la superficie libre del líquido se atraen por la fuerza de cohesión. Cada una atrae a todas las que rodean en superficie y es atraída por estas. Estas fuerzas hacen que la superficie libre se comporte como algo elástico, tenso, que mantiene al líquido condensado. Cualquier objeto que se introduzca en el líquido debe atravesar esta membrana. Si la presión sobre ella no es suficiente para romperla, el objeto permanecerá en la superficie aunque sea más denso que el líquido.
  
  Consecuencias: La tensión superficial tiende a reducir la superficie libre del líquido, por lo que una gota en equilibrio adopta la forma esférica. Los detergentes disminuyen la tensión superficial del agua, lo que permite formar láminas finas que, al estar tensas, no se rompen con tanta facilidad como en el caso del agua pura. Al reducir su tensión superficial, en el agua jabonosa prevalece la adherencia sobre la cohesión, por lo que moja mejor a los sólidos y disuelve más fácilmente la suciedad.

Entre las moléculas de los líquidos y cualquier sustancia hay fuerzas de atracción que se llaman fuerzas de cohesión. Entre las moléculas del líquido y moléculas del sólido en contacto con él, se dan fuerzas de atracción que se llaman adherencia.

Hidrostática

Presión en el Interior de un Fluido y Propiedades

1. Sobre una superficie cualquiera dentro de un fluido en equilibrio, la fuerza correspondiente a la presión actúa perpendicularmente a la superficie. De no ser así, dicha fuerza podría descomponerse y la componente $f'$ haría moverse al fluido, que de este modo no estaría en equilibrio.
2. La fuerza ejercida por el propio fluido en equilibrio en cualquiera de sus puntos actúa en todas las direcciones y sentidos. Esto puede deducirse de la afirmación anterior sin más que considerar cualquier superficie que pase por el punto considerado en cualquier dirección.

Teorema Fundamental de la Hidrostática

La diferencia de presión entre dos puntos de un líquido en equilibrio bajo la gravedad es igual al peso de una columna líquida que tiene por base la unidad y por altura la diferencia de alturas de los puntos.