Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:

Las variaciones se denotan por

Ejemplos
1. Calcular las variaciones de 6 elementos tomados de tres en tres.

2. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 5, n = 3, m ? n
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes.

3. A un concurso literario se han presentado 10 candidatos con sus novelas. El cuadro de honor lo forman el ganador, el finalista y un accésit. ¿Cuántos cuadros de honor se pueden formar?
m = 10, n = 3
No entran todos los elementos. De 10 candidatos entran

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Matemáticas financieras

Definiciones

Anualidad: Es un pago que forma parte de una serie de pagos iguales en cantidad y en
tiempo de separación, los cuales se realizaran con el fin de pagar una deuda o constituir
un fondo.

Capital: Cantidad de dinero convenida en una inversión o crédito.

Interés: Cantidad que se gana o se paga por el uso del dinero, es directamente
proporcional al capital, al tiempo y a la tasa de interés.

Interés compuesto: En una inversión al final de cada periodo de tiempo los intereses
no se retiran y se incorporan al capital; su crecimiento es geométrico.

Interés simple: Se dice de una inversión cuando al final de cada periodo de tiempo los
intereses se retiran, y el capital al inicio de cada periodo siempre es el mismo;... Continuar leyendo "Definiciones" »

Identidades Trigonometricas:
sen²x + cos²x = 1
1 + tan²x = sec²x
1 + cot²x = csc²x
tan x = sen x / cos x
csc x = 1 / sen x
sec x = 1 / cos x
cot x = 1/ tan x = cosx/senx
1 + cotg²a = cosec²a
sin (a + b) = sina · cosb + cosa· sinb
cos (a + b) = cosa · cosb - sina· sinb
sin (a - b) = sina · cosb - cosa· sinb
cos (a - b) = cosa · cosb + sina· sinb
sin2a = 2sina · cosa
cos2a = cos²a - sin²a tg2a = 2tga / 1-tg²a
sin(a/2) = ±a(1-cosa)/(2) cos(a/2) = ±a(1+cosa)/(2)
tg(a/2) = ±a(1-cosa)/(1+cosa)
sinA+sinB =2 · sin(A+B)/2 · cos(A-B)/2
sinA-sinB =2 · cos (A+B)/2· sin(A-B)/2
cosA+cosB =2 · cos(A+B)/2 · cos(A-B)/2
cosA-cosB =-2 · sin(A+B)/2 · sin(A-B)/2
cos a = cat ady / hip => sec a sen a = cat op / hip => cosec a
tan a = cat... Continuar leyendo "Identidades trigonometricas" »

 La metodología de Kendall y Kendall es un ciclo de desarrollo de los sistemas, y se desarrolla en siete etapas las cuales son: * Identificación de problemas, oportunidades y objetivos: Esta fase es crucial para el éxito del resto del proyecto requiere que se observe de forma objetiva lo que ocurre en una organización, luego en conjunto con otros miembros de la organización hacer notar los problemas. Las oportunidades son aquellas situaciones que se considera que pueden mejorarse, perfeccionarse mediante el uso de los sistemas de información. También es un componente importante de la primera fase, en esta etapa se deberá descubrir lo que la organización intenta realizar, luego determinar si el uso de los sistemas de información apoyaría... Continuar leyendo "James Senn y kendall" »

pitagoricas:

suma de angulos
7)diferencia angulos
angulo doble

LEY DE KRAMER
La ley de Kramer es útil para resolver sistemas de ecuaciones 3x3, dice: “El valor de cada incógnita es una fracción cuyo denominador es la determinante formada por los coeficientes de las incógnitas (determinante del sistema) y cuyo numerador es la determinante que se obtiene sustituyendo en la determinante del sistema la columna de los coeficientes de la incógnita que se halla por la columna de los términos independientes de las ecuaciones dadas”.

Ejemplo:
Resolver el siguiente sistema de ecuaciones:

x=3, y=2, z= -1

CONTABILIDAD DE COSTOS
CONCEPTOS Y METODOS DE COSTEO
a)Conceptos Generales
B)Sistemas de Costeo en los Sectores Comerciales, Servicios e Industrial
C)Contabilización y Costeo de Existencias
D) Relación Costo - Volumen - Utilidad
-Contabilidad general o financiera, orientada a generar y presentar información a personas externas a la empresa, como proveedores, acreedores e inversionistas.
-Contabilidad administrativa o de gestión, constituida como un sistema de información destinada a usuarios internos de la empresa, (gerentes, supervisores y propietarios), facilitando la planeación, control y la toma de decisiones.
-Contabilidad de costos, constituida como parte de la contabilidad de gestión, la cual genera información sobre los detalles referente... Continuar leyendo "Contabilidad de costos" »

La teoría de los campos conceptuales y APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO
La teoría de los campos conceptuales es base piagetiana, pero se aleja bastante de Piaget al tomar como referencia el propio contenido de conocimiento y el análisis conceptual del progresivo dominio de ese conocimiento y también al ocuparse del estudio del desarrollo cognitivo del sujeto-en-situación en vez de operaciones lógicas generales y de estructuras generales del pensamiento. Al hacer eso, la teoría de Vergnaud presenta un gran potencial para describir, analizar e interpretar aquello que pasa en el aula en el aprendizaje de matemática y de ciencias. Probablemente, ese tipo de teoría es el de mayor utilidad para fundamentar la enseñanza y la investigación en enseñanza... Continuar leyendo "Teoria de los campos conceptuales" »

Tema 15: Medidas de Posición de una distribución de frecuencias: INTRODUCCIÓN:l El objeto de la Estadística descriptiva es el estudio de colectivos numerosos, en cada caso se van a describir y analizar unos determinados caracteres de uno o de diferentes colectivos y las relaciones existentes entre ellos. si el carácter estudiado se puede valorar mediante una medida, llamaremos variable a una indeterminada que tome como valores los posibles resultados de la medición. Si no es susceptible de medida, la indeterminada se llamará atributo y tomará como valores las distintas modalidades del carácter. Cuando el colectivo es excesivamente numeroso, suele tomarse una parte del mismo, representativo de toda la población, llamado muestra.Los... Continuar leyendo "Medidas de Posición de una distribución de frecuencias" »

En matematica, la transformada de Fourier es una aplicación que hace corresponder a una función f con valores reales o complejos y definida en la recta, otra función g definida de la manera siguiente:

Donde f es L¹, o sea f tiene que ser una función integrable en el sentido de la integral de Lebesgue. El factor que acompaña la integral en definición facilita el enunciado de algunos de los teoremas referentes a la transformada de Fourier. Aunque esta forma de normalizar la transformada de Fourier es la más comúnmente adoptada, no es universal.

La transformada de Fourier así definida goza de una serie de propiedades de continuidad que garantizan que puede extenderse a espacios de funciones mayores e incluso a espacios de funciones generalizadas.... Continuar leyendo "Transformada de Fourier (TF)" »