Chuletas y apuntes de Matemáticas

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Ley de signos

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LEY DE SIGNOS

En la de la suma
(+) + (+) = +
(-) + (-) = -
(+) + (-) = según sea el valor del mayor
(-) + (+) = lo mismo que arriba

En la de la resta es = solo cambias el signo que esta entre medio de los paréntesis.

(-) - (-) = +
(+) - (+) = +
(-) - (+) = según sea el valor del mayor
(+) - (+) = según sea el valor del mayor
Ósea que si es un -3+1=-2

La multiplicación de expresiones con signos iguales dan como resultado un valor positivo y la multiplicación de expresiones con signos contrarios dan como resultado un valor negativo.

Multiplicación y División
(+) por (+) da (+) (+) entre (+) da (+)
(+) por (-) da (-) (+) entre (-) da (-)
(-) por (+) da (-) (-) entre
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Variaciones, Permutaciones y Combinaciones

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También podemos calcular las variaciones mediante factoriales:
Imagen

Las variaciones se denotan por Imagen


Ejemplos
1.
Calcular las variaciones de 6 elementos tomados de tres en tres.

ImagenImagen

2. ¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?
m = 5, n = 3, m ? n
No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3.
importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321.
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes. Imagen

3. A un concurso literario se han presentado 10 candidatos con sus novelas. El cuadro de honor lo forman el ganador, el finalista y un accésit. ¿Cuántos cuadros de honor se pueden formar?
m = 10, n = 3
No entran todos los elementos. De 10 candidatos entran

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Probabilidad y estadística

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Estadística descriptiva: clasificación o descripción de un conjunto de datos

Estadística inferencial: interpretar los resultados obtenidos con las técnicas descriptivas para la toma de decisiones 

Estadístico: característica descriptiva global de una muestra total de investigaciones

Polígono de frecuencias: grafica de líneas que generalmente se traza sobre un histograma de frecuencias Experimento: recopilación de informaron mediante pruebas de laboratorio

Mediana: valor central de un conjunto de datos

Probabilidad: se ocupa de medir o determinar cuantitativamente la posibilidad de que ocurra un determinado suceso Probabilidad objetiva: es aquella que se obtiene por varios cálculos numéricos

Enfoque clásico: supone que rodos los... Continuar leyendo "Probabilidad y estadística" »

Suma y resta de ángulos

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Suma de Ángulos

La suma de dos Angulo, <ABC y <DBE es otro ángulo <ABE tal que: m <ABE = m <ABC + m <DBE.

Ej.

Un ángulo mide 49° 38´45 y otro 31° 54´18. ¿Cuánto mide la suma de estos ángulos?

 

49° 38´ 45

 

31° 54´ 18

 

La suma buscada es 81° 33' 3.

08SUMA.gif

Resta de Ángulos

Laresta de un ángulo,

Ej.

Un ángulo mide 50° 17' 33 y otro 25° 35' 14. ¿Cuánto mide la diferencia de estos ángulos?

50° 17' 33

- 25° 35' 14

La diferencia buscada es de 24° 42' 19.

resta.jpg

Frecuencia

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restriccion: que no se hace servir muxo solo en concreto(rumiandoampliacion: mas de un siginficadorecursos expressivos: metafora: (raton pc) metonimia: tanto da una taza.. elipsis(cafe cortado)modales: obligacion o necesidad(tener ke/haber de/haber que deber)suposicion probabilidad o posibilidad(poder/deber de /venir a)aspectuales: inicio de accion: ir a/empezar a / ponerse a /echarse a) frecuencia: soler+infinitivo duracion:estar+ gerundio/andar+/seguir+) final de accion: acabar de/dejar de/tener preparado)porqué(dime el porqué de tu visita) porque(esta mojado porque ha llovido) por qué(por qué no viniste?) por que(por el qual)

Experimento determinista

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experimento determinista: cuando un experimento se realiza bajo las mismas condiciones se obtendra siempre el mismo resultado. Experimento aleatorio: aquellos experimentos que aunque se realicen bajo las mismas condiciones el resultado no se conoce de antemano. Espacio muestral: es el conjunto de todos los posibles resultados de un experimento aleatorio, cada uno de los elementos del espacio muestral se denomina punto muestral.suceso aleatorio: cada uno de los subconjuntos del espacio muestral . tipos de sucesos: sucesos elementales: cuando solo intervenga un resultado. suceso compuesto :cuando tienen mas de un resultado.  Suceso cierto: cuando siempre se puede verificar. Suceso Imposible: es aquel que nunca se puede verificar. Suceso contrario:

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Historia de Venezuela

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Jaime Lusinchi: (1984-1989) transcurre en un periodo de crisis economica caracterizada por la baja de los precios del petroleo.Paralelamente se produjo una devaluacion del bolivar y otro establecimiento de un rgimen cambiable desfavorable, todo lo cual aumento aun mas el problema economico. Durante el gobierno de lusinchi aunmento el desempleo, la inflasion y la especulacion. Los dos primeros años de su gobierno se concluyeron con la banca acreedora, acuerdos de refinanciamiento y reestructuracion de la deuda, con los cuales se esperaba paliar la crisis y obtener dinero para atender las crisis mas urgentes.Esta critica situacion economica se trataba de ocultar por medio de una publicidad desbordada, dirigida a crear en la opinion publica... Continuar leyendo "Historia de Venezuela" »

Crecimiento en s de la población

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Crecimiento en s de la población: si se representa el crecimiento de una población en funcion de tiempo con recursos limitados se obtiene una curva de crecimiento en forma de s. lapoblacion es reducida pero su crecimiento es + rápido. Cuando la población supera un determinado tamañp la resistencia ambiental frena el crecimiento. Asi el aumento de lapoblacion se hace + lento, hasta k se alcanza un tamaño maximo.este limite se conoce como capacidad de sostenimiento.la capacidad de sostenimento es la población maxima k un habitat dado puede sostener sin degradarse a largo plazo. Una vez alcanzado el tamaño maximo el numero de individuos de una población no es constante de ahí la forma en s de la curva.
El control de las poblaciones:la
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Hemerograficas

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FICHAS: bibliografica... apellido y nombre del autor2 nOMBRE DEL capitulo o subcapitulo completos.3 Titulo completo del libro escrito en cursivas. 4nombre del prologuista traductor o compilador.
6 pie de imprenta editorial i año de edicion datos que se escribiran separados por comas.
7paginas consultadas pp.
8nombre de la coleccion o serie ala que pertenece.
HEMEROGRAFICAS:1apellido y nombre del autor
2titulo del articulo o fragmento que se retoma,entrecomillado.
3titulo de la publicacion en cursivas 4 año y columen y numero.
5 paginas consultadas . pag, mas pp. . revista o periodico
LOQUE SE TRATAde comunicar recibe el nombre de mensaje, damos el nombre de emisor a quien envia el mensaje y el que lo recibe es el receptor . para que llegue, se necesita
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