Fundamentos de la Lógica Clásica: Proposiciones, Oposición y Razonamiento Deductivo e Inductivo

Lógica del Juicio o Proposición

La lógica del juicio se centra en la estructura y las relaciones de las proposiciones categóricas.

Tabla de Oposición de las Proposiciones

Si consideramos la cantidad (universal o particular) y la cualidad (afirmativa o negativa) de las proposiciones, obtenemos cuatro tipos fundamentales:

• Universales Afirmativas: (Todos los hombres son...)
• Universales Negativas: (Ningún hombre es... o Todos los hombres no son...)
• Particulares Afirmativas: (Algún hombre es...)
• Particulares Negativas: (Algún hombre no es...)

Valores de Verdad en la Tabla de Oposición

Las relaciones entre estas proposiciones definen sus posibles valores de verdad:

• Contrarias: Las proposiciones contrarias pueden ser ambas falsas, pero no pueden ser ambas verdaderas.
• Contradictorias: Si una es verdadera, la otra es necesariamente falsa. No pueden ser ambas verdaderas ni ambas falsas.
• Subcontrarias: Ambas pueden ser verdaderas, pero no pueden ser ambas falsas.

Lógica del Razonamiento

Definición de Razonamiento (Según Aristóteles)

El razonamiento es el proceso lógico que consiste en sacar una conclusión a partir de unas premisas. Es ese proceso lógico en el que, al establecer la verdad de unas premisas, se infiere una conclusión. En un razonamiento debe haber una o más premisas, y una conclusión. La conclusión debe seguirse necesariamente de las premisas.

Formas de Razonamiento

Razonamiento Deductivo (Silogismos)

En el razonamiento deductivo, las premisas son más universales que la conclusión. La conclusión es un caso particular contenido en las premisas. Este tipo de razonamiento no plantea problemas de validez lógica si la forma es correcta.

J. Stuart Mill afirmaba que el razonamiento deductivo era analítico, ya que no ampliaba el conocimiento, sino que explicitaba lo ya contenido en las premisas.

Razonamiento Inductivo (Epagoge)

El razonamiento inductivo parte de premisas particulares para llegar a una conclusión universal.

Tipos de Razonamiento Inductivo

Aristóteles describió dos tipos:

• Razonamiento Inductivo Completo: Es aquel en el que en las premisas se describen características particulares de un número determinado de individuos, y las premisas tienen la misma extensión que la conclusión. Este tipo no presenta problemas de validez.
• Razonamiento Inductivo Incompleto: Ocurre cuando las premisas tienen menos extensión que la conclusión (se generaliza a partir de una muestra). Este tipo sí plantea un problema de justificación.

El Problema de la Inducción Incompleta

Para que el razonamiento inductivo incompleto sea válido, se necesita un Principio de Inducción que permita pasar de lo particular a lo universal.

Principio de Regularidad de la Naturaleza

Este principio postula que las mismas causas, actuando en las mismas condiciones, producen los mismos efectos. Sin embargo, este principio se basa en la experiencia, por lo que se necesitaría un nuevo principio para justificar el anterior, lo que lleva a una regresión al infinito.

Validez Restringida de la Inducción

La inducción no posee validez lógica estricta, ya que no podemos deducir lo universal de lo particular con certeza absoluta. No obstante, se utiliza ampliamente en la ciencia, donde existen reglas metodológicas que buscan hacer la inducción lo más correcta posible.

F. Bacon y la Validez de la Inducción

Francis Bacon intentó deducir la validez de la inducción mediante el uso de tablas para la eliminación de hipótesis:

• Tabla de Presencia: Si A está presente, B está presente (A → B). Generalización inductiva.
• Tabla de Ausencia: Si A está ausente, B está ausente (¬A → ¬B).
• Tabla de Grados: La variación en A corresponde a la variación en B.
  • +A → +B
  • -A → -B
  • ±A → ±B