Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

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Tabla de integrales y derivadas

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integrales derivadas
sen = -cos senx = cosx
cos = sen cosx = -senx
sen(xy)dy = -cos(xy) ax= axlna
cos(2y)dy = 1/2sen(2y)
usen(u)du = senu - ucos(u)
ucos(u)du = cosu + usen(u)
sen2udu = 1/2u - 1/4sen(2u)
cos2udu = +
uncosudu = unsenu - n un-1senudu
ueu = (u-1)*eu
lnudu = ulnu - u
1/udu = lnu
audu = au/lna
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Matematicas Financieras

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Interes simple



M=C(1+it)

Descuento comercial
D=Mdt

Descuento real

Interes compuesto

Tasa efectiva

Tasa nominal

TASA EQUIVALENTES
Efectiva teniendo nominal

Nominal Teniendo tasa efectiva

Nominal Nominal




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Epidemiologia

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razon de mascunilidad: hombres x100
 mujeres
indice de vejez: pobla.de >65 años x100
pobla.< 15 años
Significa que en Chile hay 0,31 personas mayores de 65 años
por cada 1 persona menor de 15 años.
ind.de depend: <15 años + 65 y mas
pobla.15 a 64 años
Significa que 1 persona mantiene a 0.51 persona o
bien que 100 personas mantienen a 51 personas 
ind. de depen.niñ os: pobla.<15añosx100
 pobla.15 a 64 años
Significa que existe 1 persona de 15 a 64 años por
cada 0,22 personas menores de 15.
ind.de depen.ancianos: pobla.65 y mas x100
 pobla.15 a 64
tasa de natalidad: nacidos vivosx1000
 pobla.total
tasa mortalidad general:... Continuar leyendo "Epidemiologia" »
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Asd

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CARACTERÍ STICAS Y FASES DEL PROCESO DE DECISIÓ N
Un proceso de decisión presenta las siguientes características principales:
• Existen al menos dos posibles formas de actuar, que llamaremos alternativas o acciones, excluyentes entre sí, de manera que la actuación según una de ellas imposibilita cualquiera de las restantes.
• Mediante un proceso de decisión se elige una alternativa, que es la que se lleva a cabo.
• La elección de una alternativa ha de realizarse de modo que cumpla un fin determinado.
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 El proceso de decisió n consta de las siguientes fases fundamentales:
• Predicción de las consecuencias de cada actuación. Esta predicción deberá basarse en la experiencia y se... Continuar leyendo "Asd" »
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Teoremas

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   Geometria analitica
Distancia entre dos puntos:

Divisin de un segmento en una razon dada:

Inecuaciones de 2º grado con una variable
Son de la forma:

propiedades:

Valor Absoluto
Propiedades fundamentales:

Inecuaciones Polinomicas
a) Si m es par:

b) SI m es impar:

Inecuaciones con radicales
 
Numeros Complejos
Modulo o valor absoluto de un numero complejo

El producto de un numero complejo Z por su conjugada es igual al cuadrado del modulo del numero complejo:

Forma Polar o Trigonometrica de un numero Complejo
otra notacion
Radicacion de numeros complejos

Pendiente de una recta
pendiente con dos puntos de la recta

Ecuacion de la recta
a) pendiente m y un punto P(x,y)

c) recta que pasa por dos puntos

Interseccion de rectas
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Medidas 1

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¯Corrientes:
corriente de carga,de descarga,de fuga(atravieza el conductor),corriente residual(corriente q nunca desaparece),y de absorcion(la cual genera a la residual)
I.Tipos de condensadores:

1.De Mica:Regidez dielectrica,voltajes de perforacion elevados, estable en el tiempo,estable con la temperatura y la corriente de fuga son bajos, se emplea en circuitos de alta frecuencia, en circuitos sintonizadores(debido a su presicion) y en circuitos de alto voltaje.
2.De Cerámica:Tiene bajas perdidas,altas frecuencias,ctte dielectrica alta,capacitancia grande en volumenes pequeños,varia con la temperatura,valores inexactos, y se emplea para circuitos de acople.
3.De Papel:Costo bajo,amplio rango de valores,soporta voltajes altos,tiene corrientes... Continuar leyendo "Medidas 1" »
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Diagramas

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Clasificacion tipo de dibujo
segun sus objetos:croquis,dibujos,plano,graficos diagramas
segun su confeccion:diujos lapiz.dibujo tinta,original,reproducion
seguun su contenido:dibujos general,dibujo despiece,dibujo taller,dibujo esquematico
diagrama de operaciones de proceso:
-diagrama flujo de proceso:es especialmente util para poner de manifiesto costos ocultos como distancias recorrrida,retrasos y almacenamiento temporales-Diagrama de curso de proceso:la informacion mencionada comprende por lo general,numero de la pieza,numero de plano descripcion del proceso,metodo actual o propuesto,fecha y nombre de la persona que elbara el diagrama.se UTILIZA como isntrumento de analisis para elimitar los costos ocultos de un componente.Diagrama de recorrido:... Continuar leyendo "Diagramas" »
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Conceptos Esenciales de Econometría: De la Endogeneidad a las Formas Funcionales

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Conceptos Fundamentales de Econometría

La econometría es la ciencia que cuantifica los modelos económicos; se define como la aplicación de la estadística a los datos económicos para validar teorías y estimar relaciones.

Variables Dummy

Una variable dummy (o variable ficticia) es aquella que únicamente toma valores 1 o 0, y se utiliza para representar una cualidad o atributo cualitativo dentro de un modelo.

Problemas Comunes en los Modelos de Regresión

Endogeneidad

La endogeneidad ocurre cuando no se cumple el supuesto de que el valor esperado de los errores es igual a cero. En particular, se presenta cuando los errores están correlacionados con la variable independiente.

¿Por qué el modelo podría presentar endogeneidad?

Se presenta endogeneidad... Continuar leyendo "Conceptos Esenciales de Econometría: De la Endogeneidad a las Formas Funcionales" »

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Fundamentos de Métodos Numéricos para Resolución de Sistemas Lineales

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Propiedades de las Matrices

  • Diagonal dominante: La suma en valor absoluto de los términos de una fila debe ser menor que el término de la diagonal principal.
  • Estrictamente diagonal dominante: |aii| > Σ |aij| para j ≠ i.
  • Simétrica: A = AT.
  • Definida positiva: Todos los valores propios de la matriz son > 0 y sus menores principales son > 0.
  • Radio espectral (ρ): El mayor valor propio en valor absoluto de una matriz.

Normas Matriciales

  • Norma 1: Máximo de la suma por columnas.
  • Norma 2 (Espectral): √ρ(AT * A). Es la norma más pequeña.
  • Norma infinito: Máximo de la suma por filas. Es la que más se aproxima a la realidad.
  • Propiedad: Para cualquier norma, ρ(A) ≤ ||A||.

Errores y Condicionamiento

  • Error residual: ||A * xaprox - b||. Minimizarlo
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Guia de Fonètica Catalana: Vocals Obertes i Tancades

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Correcció i Optimització de Llistes Fonètiques Catalanes

Vocals Obertes (RR)

OBERTA: RR: Ferro, filferro, Guerra, Gerro, Guerra, Serra, Terra.

Vocals Obertes (L)

–L: Arrel, Cel, Fel, gasela, Gel, Manel, Mel, Miquel, Mistela, Paral·lel, Novel·la, Pèl, Tel, Tela, Vel, Vela, Gol, Sol, Hola, Zel.

Vocals Obertes (NDR)

–NDR-: Cendra, Divendres, Tendre, Gendre.

Vocals Obertes (RN)

–RN-: Caverna, Etern, Extern, Govern, Hivern, Hodiern, Infern, Intern, Modern, Paterna, Tavern, Llanterna.

Vocals Obertes (RT, RD)

–RT, RD: Cert, Cobert, Complert, Despert, Ert, Establert, Gerd, Oferd, Perd, Robert, Verd.

Vocals Obertes (U)

–U: Apogeu, Deu, Europeu, Garrameus, Garranyeu, Peu, Pigmeu, Museu, Reu, Seu, Correu, Fideu, mèu.

Vocals Cultes i Neologismes (CULT

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