Vectores

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Un vector es un segmento orientado y las características que lo definen son sus módulos, su dirección y su sentido
-Modulo: longitud del vector
-Dirección: dirección de la recta en el que está contenido
-Sentido: desde el origen al extremo

Un vector libre es el conjunto de todos los vectores fijos que tienen mismo módulo, dirección y sentido. Debemos tener un representante de la clase.

Una base de dos vectores en el plano está formada por dos vectores independientes entre sí, es decir, que no tienen ninguna relación entre ellos.

Una base formada por dos vectores es ortogonal: cuando son perpendiculares entre sí, tienen módulo 1 y cualquier vector del plano se puede poner como combinación lineal de ellos. Cualquier vector libre del plano se puede poner como combinación lineal de los vectores de la base canónica, tal que sus coordenadas coinciden precisamente con los escalares de dicha combinación lineal.

Argumento de un vector: es el ángulo que forma el semieje positivo x con dicho vector. Para calcularlo se utiliza la definición de tangente.

Producto escalar de dos vectores: es el número que se obtiene al multiplicar sus módulos por el coseno del ángulo que forma. El producto escalar de dos vectores u y v es la suma del producto de sus componentes.

Vectores perpendiculares: dos vectores distintos del vector nulo son perpendiculares entre si y solo si su producto escalar es cero.

Calculo de un vector perpendicular a otro: dado un vector v(x,y) podemos calcular un vector perpendicular a éste cambiando las coordenadas de orden y cambiando a una de ellas el signo, por tanto obtendremos dos vectores perpendiculares al vector v.



Vector director de una recta: se construye tomando dos puntos cualquiera de la recta A y B formando el vector AB. Con este vector director y un punto cualquiera del plano se puede formar una recta. A esa ecuación se le llama ecuación vectorial de la recta. Una recta está determinada por un punto p( x0,y0) y un vector director v(v1,v2). Los puntos de la recta quedaran determinados con un vector de posición. Ecuaciones paramétricas de la recta: se construyen teniendo en cuenta las coordenadas de cada uno de los vectores que intervienen en dicha recta.
Bisectriz: recta que parte un ángulo en dos partes iguales. Recta que deja la mínima porción del ángulo a ambos lados de la recta. se cortan en el incentro.

Altura: recta que parte de un vértice y es perpendicular al lado opuesto. Se cortan en el ortocentro.

Mediana: recta que parte del vértice pasando por el punto medio del lado opuesto. Se cortan en el baricentro (centro de gravedad del triángulo)

Circunferencia: corte entre un plano perpendicular al eje del cono doble

Elipse: corte entre un plano oblicuo al eje y no paralelo a la generatriz. Lugar geométrico de aquellos puntos que la suma de la distancia de los focos es constante e igual a 2a

Hipérbola: corte entre un plano paralelo al eje de la seción cónica. Lugar geométrico de los puntos cuya diferencia de los focos es constante e igual a 2a

Parábla: corte entre un plano paralelo a la generatriz. Es el lugar geométrico donde coinciden la distancia entre un foco y una recta llamada directriz. La distancia entre el foco y la directriz es P