Chuletas y apuntes de Matemáticas de Universidad

Fórmulas Trigonométricas

Relaciones en el Círculo Unitario

SOH CAH TOA

CHOSHACAO

longitud s = r(teta)

sector teta = s/r

área 1/2(r)^2(teta)

Ley de Cosenos

a^2 = b^2 + c^2 - 2bc(cosA)

cosA = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc

Gráficas de Funciones Trigonométricas

A sen(Bx + C) + D

• sen: periodo p = 2pi / |B|, rango [-1,1]
• cos: periodo p = 2pi / |B|, rango [-1,1]
• tan: periodo p = pi / |B|, rango (reales)
• csc: periodo p = 2pi / |B|, rango (-inf,-1] U [1,inf)
• sec: periodo p = 2pi / |B|, rango (-inf,-1] U [1,inf)
• cot: periodo p = pi / |B|, rango (reales)

Medidas de Tendencia Central

Media

media: promedio

Mediana

mediana: orden, centro, promedio

Fórmula: ((L + ((n/2) - cfb) / fm) * w)

mediana = n/2 y cercano

Moda

moda: repeticiones

Fórmula: L + ((fm - fm-1) / ((fm - fm-1) + (fm... Continuar leyendo "Fórmulas y Conceptos Clave de Trigonometría y Estadística" »

Interpretaciones del Concepto de Probabilidad

Sobre el significado que tiene la probabilidad de un suceso hay una fuerte controversia.

El primer concepto de probabilidad surge en el contexto de los juegos de azar, donde se considera que todos los resultados posibles son equiprobables. Laplace definió la probabilidad de un suceso como el cociente entre el número de resultados favorables a dicho suceso, y el número total de resultados posibles.

Concepto Clásico de Probabilidad

Este concepto clásico de la probabilidad es escasamente aplicable, pues en la mayoría de las circunstancias inciertas es imposible clasificar los posibles resultados en clases igualmente probables. Es fácil aplicarlo al lanzamiento de un dado, pero ya no lo es tanto... Continuar leyendo "Interpretaciones de la Probabilidad y el Teorema de Bayes" »

Costo de Absorción Costo de No Producción

MPD Administración

MOD Material de Oficina

CIF Sueldos Adm

Dep. Inst. Fab Dep. Mov. Oficina

Insumo Ac. Fijo Sueldos Directivos

Seguro Incendio Seguro Incendio Oficina

Otros Gastos Gasto Computación

(CIF) Total TOTAL

Publicidad

Sueldos Vendedores

Gasto Publicidad

Comisión x Vta

Mantención Local

TOTAL

Costo Unitario

MPD

MOD

CIF

Total / Unidades Producidas

Estado de Resultados

Ventas (Unidades x Valor Cada Una)

Costo de Ventas (Unidades x Resultado de Costo Unitario) ( )

Resultado Bruto

Costo de No Producción

Administración (TOTAL)

Comercialización (TOTAL)

Resultado Neto

Costo Variable

MPD

MOD

CIF

Insumos Ac. F

Otros Gastos

TOTAL

CV. de Comercialización

Sueldos Vendedores

Comisión x Vta

TOTAL

C.V.C

(TOTAL / Unidades Vendidas) (=)... Continuar leyendo "Gestión de Costos Empresariales: Absorción, Producción y Resultados" »

Teorema Central del Límite e Inferencia Estadística

TLC (Teorema Central del Límite): Si se tiene una población con media μ y desviación estándar σ, y se toman muestras de tamaño n, entonces:

1. μ_x̄ = μ (La media de las medias muestrales es igual a la media poblacional).
2. σ_x̄ = σ / √n (La desviación estándar de las medias muestrales es igual a la desviación estándar poblacional dividida por la raíz cuadrada del tamaño de la muestra).

Aplicación del TLC:

Z = (X̄ - μ) / (σ / √n)

Donde:

• X̄ representa la media muestral.
• μ representa la media poblacional.
• σ representa la desviación estándar poblacional.
• n representa el tamaño de la muestra.

Z = (x - u) / √n → Valores individuales de X.

Z = (x - u) / (σ / √n) → Aproximación... Continuar leyendo "Teorema Central del Límite e Inferencia Estadística: Guía Práctica" »

1.1 Aparició i Experimentació (dècada de 1920 i 1930)

El 2 d'octubre de 1920 es considera la data de naixement de la ràdio com a mitjà de comunicació públic, perquè es va inaugurar la primera emissora comercial. Aquesta emissora, anomenada KDAD, va néixer a Pittsburgh (Pennsilvània) i va començar informant de les eleccions presidencials d'aquell dia. El 1924, en només quatre anys, ja hi havia 1400 emissores als EUA. Es va produir un impuls per la febre internacional, i les companyies elèctriques estaven interessades en el negoci: facilitaven els components per fer la ràdio i comercialitzaven els receptors.

El 14 de novembre d'aquell mateix any es va inaugurar EAJ1 (Ràdio Barcelona), la primera emissora espanyola. Tot i que es considera... Continuar leyendo "Naixement i Evolució de la Ràdio: 1920-1930" »

Introducción

El análisis de los asientos contables es fundamental para comprender la situación financiera de una empresa. Este documento se centra en la revisión de una serie de asientos contables relacionados con la regularización y el cierre del ejercicio.

Asientos Contables

Matemàtiques Financeres

Interès Simple

Conceptes bàsics

Co (capital inicial), i (%)(tipus d'interès en tant per 1), n (període de temps), Cn (capital final), I (€)(interessos)

Càlcul dels interessos (I)

Càlcul del capital final (Cn)

Càlcul del tipus d'interès (i) o el temps (n)

Capitalització no anual

Fraccions més freqüents per a capitalització

• Anys: 1

• Semestres: 2

• Trimestres: 4

• Quadrimestres: 3

• Dies civils: 365

• Dies comercials: 360

• Mesos: 12

• Setmanes: 52

• Bimestres: 6

Càlcul dels dies del calendari

Quan la durada d'una operació està indicada d'una data a una altra, es calcula de la següent manera: ex. del 15 al 20 els dies que durarà aquesta operació seran 5 dies, es comencen a comptar a partir del dia següent al qual som i fins a... Continuar leyendo "Matemàtiques Financeres: Interès Simple i Compost" »

1. Dahrendorf eta dominazio asoziazioak

• Klasearen kontzeptua okupazioaren menpe jartzen du eta autoritate printzipioak indartzen ditu, izan ere, estratifikazio soziala autoritatearen (boterearen) banaketari estuki lotua dago.
• Boterea legitimatzeko hiru bide:
  • Karismatikoa (diktadura)
  • Legal-arrazionala (demokrazia)
  • Tradizionala (monarkia)
• Ezberdintasuna justifikatzeko botere banaketa erabiltzen du.
• Marxistek irizpide ekonomikoei ematen dioten lehentasuna zein garrantzia arbuiatzen du eta bere irizpideetan ikuspegi multidimentsional bat proposatzen du.
• Dahrendorf-ek marxismoari kritika egiten dio gaur egungo gizartea industriala izan arren ez delako hain kapitalista, enpresa autonomoen garapenarengatik gizartea gero eta konplexuagoa da eta espezializazio

Técnicas de Conteo en Probabilidad

Las técnicas de conteo son métodos de probabilidad que permiten determinar el número posible de arreglos dentro de un conjunto o varios conjuntos de objetos.

Métodos de Conteo

Multiplicación

Se utiliza cuando una actividad puede realizarse en una secuencia de pasos, donde cada paso tiene un número específico de opciones. El número total de formas de realizar la actividad es el producto del número de opciones en cada paso.

Permutación

Es un arreglo de elementos donde el orden en que se colocan es importante. El número de permutaciones de n objetos distintos es n! (factorial de n).

Combinación

Es un arreglo de elementos donde el orden no importa. El número de combinaciones de n objetos tomados de r a la... Continuar leyendo "Técnicas de Conteo en Probabilidad: Guía Completa" »

VARIABLE X

FUNCION F(X)

DOMINIO

El dominio de una función o relación es el conjunto de todos los valores independientes posibles que una relación puede tener. Es la colección de todas las entradas posibles.

RANGO

El rango de una función o relación es el conjunto de todos los valores dependientes posibles que la relación puede producir. Es la colección... Continuar leyendo "Funciones matemáticas: conceptos básicos" »