Matemàtiques Financeres: Interès Simple i Compost

Matemàtiques Financeres

Interès Simple

Conceptes bàsics

Co (capital inicial), i (%)(tipus d'interès en tant per 1), n (període de temps), Cn (capital final), I (€)(interessos)

Càlcul dels interessos (I)

Càlcul del capital final (Cn)

Càlcul del tipus d'interès (i) o el temps (n)

Capitalització no anual

Fraccions més freqüents per a capitalització

• Anys: 1

• Semestres: 2

• Trimestres: 4

• Quadrimestres: 3

• Dies civils: 365

• Dies comercials: 360

• Mesos: 12

• Setmanes: 52

• Bimestres: 6

Càlcul dels dies del calendari

Quan la durada d'una operació està indicada d'una data a una altra, es calcula de la següent manera: ex. del 15 al 20 els dies que durarà aquesta operació seran 5 dies, es comencen a comptar a partir del dia següent al qual som i fins a l'última data. Es contarien els dies 16, 17, 18, 19 i 20.

Càlcul dels interessos donats els interessos comercial o civils

Comparació per diferència

Comparació per quocients

Les comissions

Es poden determinar de dues maneres: tant per taules de percentatges com per quantitats predeterminades.

Interessos anticipats

Descompte

E (efectiu), N (nominal), D (descompte), Dc (descompte comercial), Dr (descompte racional)

Efectiu

Comercial, Racional, Equivalència ic, ir

Equivalència financera

Capitals equivalents

El valor d'un capital depèn del moment en què es valora. Si es calcula en el moment actual s'anomena valor actual, si es fa al final de l'operació s'anomena valor final. Un mateix capital Co valorat en el moment 0 té un valor diferent en el moment 1, 2, 3, ... i així successivament, els capitals que tenen un valor numèric diferent, són el mateix en diferents moments del temps. Aquesta equivalència s'anomena financera, és a dir, des d'un punt de vista financer s'està parlant del mateix capital.

Venciments

Venciment comú

Si el que s'ha de calcular a l'operació financera és el moment (n) en què s'ha de produir l'equivalència financera, partint dels capitals que cal substituir els seus venciments respectius, el capital que els substitueix i el tipus aplicats, es parla de venciment comú.

Venciment mitjà

La suma del nominal dels capitals que volem substituir és igual al nominal del capital que els substitueix ens trobem davant d'un cas de venciment mitjà. L'avantatge d'aquesta situació és conseqüència de la simplificació que s'obté en els càlculs ja que:

Interès compost

Capitalització composta

Anomenem capitalització composta a la llei financera segons la qual els interessos de cada període de capital es suma el capital per tal de calcular els interessos del període següent.

Càlcul del capital final (Cn) i l'inicial (Co)

Càlcul dels interessos (I)

si ens donen Co
si ens donen Cn

Càlcul del tipus d'interès (i) o el temps (n)

Interès nominal

És el tant proporcional anual; s'obté multiplicant (m) vegades el tipus d'interès d'un període fraccionat.

Interès efectiu o taxa anual d'equivalència (TAE)

Descompte comercial i racional