Fórmulas Clave de Geometría Analítica y Cálculo
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Geometría Analítica
Ángulos en el Espacio
Cos(u,v) = u⋅v / (|u||v|)
Distancia Entre Dos Puntos
A(x0,y0,z0) y B(x1,y1,z1) d(A,B) = √((x1-x0)2+(y1-y0)2+(z1-z0)2)
Distancia Punto-Recta
A(x0,y0,z0) y r {P=(x1,y1,z1), v=(v1,v2,v3) d(A,r) = |v x AP| / |v|
Distancia Punto-Plano
A(x0,y0,z0) y π: Ax+By+Cz+D=0 d(A,π) = |Ax0+By0+Cz0+D| / √(A2+B2+C2)
Distancia Entre Dos Rectas
r {P=(x0,y0,z0), v=(v1,v2,v3)} s{P'=(x1,y1,z1), w=(w1,w2,w3)}
Si son paralelas se calcula d(P,s) ó la d(P',r)
Si se cruzan: d(r,s) = |[PP',u,v]| / |u x v|
Distancia Recta-Plano
r {P=(x1,y1,z1), v=(v1,v2,v3)} y π: Ax+By+Cz+D=0 d(r, π)=d(P, π)
Distancia Entre Dos Planos
π: Ax+By+Cz+D=0 y π': A'x+B'y+C'z+D'=0 d(π , π') = d(P, π)
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A= 4 · A triangle 
A= 8 · A triangle 
A = 20 · A triangle. 
A= 6 · a quadrat. 
A = 12 · A pentàgon. 
Al: p · h/ Ab: p · ap : 2/ At: Al + 2 · Ab. 
Al i Ab=p·ap:2/ At: Al+Ab 
Al: 
/Ab: 
/ At: Al+2·Ab
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