Chuletas y apuntes de Matemáticas de Secundaria

Teoremas fundamentales sobre triángulos

Teorema 1

Los ángulos opuestos por el vértice son congruentes.

Teorema 2

Los suplementos de ángulos congruentes son congruentes.

Teorema 3

Los complementos de ángulos congruentes son congruentes.

Teorema 4

Si dos lados de un triángulo son congruentes, los ángulos opuestos a estos lados son congruentes. (Considerar la bisectriz).

Teorema 5

Si dos ángulos de un triángulo son congruentes, los lados opuestos a estos ángulos son congruentes.

Teorema 6

La suma de las medidas de los ángulos de un triángulo es 180°.

Teorema 7

Un ángulo exterior de un triángulo mide lo mismo que la suma de las medidas de los ángulos internos lejanos.

Teorema 4.1 (AA~AA)

Si dos ángulos de un triángulo son congruentes con dos

Aplicaciones y Funciones Clave

Algunas de las funciones principales que se pueden realizar:

• Creación de modelos matemáticos.
• Resolución de ecuaciones.
• Representación gráfica de funciones matemáticas.
• Solución de modelos de física.
• Solución de modelos trigonométricos.
• Solución de modelos estadísticos.
• Elaboración de reportes con base en tablas.
• Diseño de modelos interactivos.

¿Qué es un Algoritmo Matemático?

Es cualquier concepto que se puede representar mediante una fórmula aritmética. Un algoritmo es una secuencia de pasos que permiten resolver un problema.

Ecuaciones en Excel

Una ecuación es una expresión algebraica que establece el equilibrio entre dos miembros, entre los cuales puede haber uno o más valores desconocidos. El método... Continuar leyendo "Dominando Fórmulas y Funciones Matemáticas Esenciales en Excel" »

Funciones y sus Gráficas: Una Introducción Completa

Conceptos Básicos de Funciones

Una función es una relación entre dos variables, generalmente denominadas x e y.

• x es la variable independiente (por ejemplo, el tiempo).
• y es la variable dependiente (por ejemplo, la altura).
• La función asocia a cada valor de x un único valor de y. Se dice que y es función de x.

Representación Gráfica de Funciones

Para representar gráficamente una función, seguimos estos pasos:

1. Utilizamos ejes cartesianos:
   • El eje horizontal (eje de abscisas) representa la variable x.
   • El eje vertical (eje de ordenadas) representa la variable y.
2. Cada punto de la gráfica tiene dos coordenadas: su abscisa x y su ordenada y.
3. El dominio de definición de la función es el tramo de

Anualidades

Una anualidad es una serie de pagos periódicos iguales realizados a intervalos de tiempo iguales.

Ejemplos de anualidades

• Cobro quincenal del sueldo.
• Pago mensual de la renta de una casa.
• Pago anual o quincenal de la prima de un seguro.

La anualidad también recibe el nombre de renta.

Términos de una anualidad

• R: Importe de cada pago o depósito.
• S: Suma total de las anualidades.
• A: Valor presente o actual de la suma de los depósitos.
• N: Número de períodos de pago.
• I: Tasa efectiva por período de capitalización.
• J: Tasa nominal anual.
• M: Número de capitalizaciones en el año.
• T: Tiempo en años.

Clasificación de las anualidades según su tiempo

• Anualidades ciertas: Los pagos comienzan y terminan en fechas perfectamente definidas. Ejemplo:

Glosario Matemático y Estadístico (Términos 66-111)

Visualización de Datos

66. Gráfico de Dispersión de Puntos (Diagrama de Dispersión)

Es un tipo de diagrama matemático que utiliza las coordenadas cartesianas para mostrar los valores de dos variables para un conjunto de datos. Los datos se muestran como un conjunto de puntos, cada uno con el valor de una variable que determina la posición en el eje horizontal y el valor de la otra variable determinado por la posición en el eje vertical. Un diagrama de dispersión se llama también gráfico de dispersión.

68. Gráfico de Líneas

Es un gráfico que usa puntos conectados por líneas para mostrar cómo cambia el valor de algo (mientras pasa el tiempo o mientras algo más pasa).

Geometría

Fundamentos de Fórmulas y Funciones en Hojas de Cálculo

¿Qué es una Fórmula?

Una fórmula es la expresión escrita de un cálculo que deseamos que el programa realice. En esencia, una fórmula es una ecuación matemática que consta de dos elementos principales: **operandos** y **operadores matemáticos**. Los **operandos** identifican los valores que se utilizarán en el cálculo. Un operando puede ser un valor constante, el resultado de otra fórmula, o una referencia a una celda o a un rango de celdas. Los **operadores matemáticos** especifican qué cálculos se realizarán con dichos valores.

Componentes Clave de las Fórmulas

Las fórmulas se construyen de manera similar a los cálculos que realizamos manualmente con lápiz y papel,... Continuar leyendo "Dominando Fórmulas y Funciones Esenciales para Cálculos en Hojas de Cálculo" »

Fracción

Una fracción es una expresión a / b en la que a y b son números enteros que llamamos numerador (a) y denominador (b).

Fracciones Equivalentes

Dos fracciones a / b y c / d son equivalentes, y lo escribimos a / b = c / d, si se cumple que: a · d = b · c.

Números Decimales

Los números decimales expresan cantidades con unidades incompletas. Un número decimal tiene una parte entera, situada a la izquierda de la coma, y una parte decimal, situada a la derecha.

Tipos de Números Decimales

• Decimal Exacto

  Un número decimal es exacto cuando tiene un número finito de cifras decimales.

• Decimal Periódico

  Un número decimal es periódico si tiene cifras decimales y una o varias de estas cifras se repiten periódicamente. La cifra o grupo de cifras

Raó de Riscos (RR): Interpretació

• Valor RR = 1: No associació

  • El numerador i el denominador són iguals.
  • La incidència en els exposats (Ie) és igual a la incidència en els no exposats (Ine).
  • La malaltia apareix igual en els exposats que en la població de risc.
  • Per tant, no hi ha factors de relació (ni de risc ni protectors). La taxa d’incidència és la mateixa per als dos grups.

• Valor RR > 1: Associació positiva

  • Indica un factor de risc.
  • Valors propers a l'infinit indiquen factors de risc elevats.

• Valor RR < 1: Associació negativa

  • Valors propers a 0 indiquen factors protectors.

Risc Atribuïble (RA)

El Risc Atribuïble mesura la diferència absoluta d'incidència entre els grups exposats i no exposats.

• Fórmula: RA = Ie - Ine

• Es resta

Errores en el Muestreo y Técnicas Estadísticas

Nunca sabremos con certeza el verdadero valor de cualquier parámetro poblacional. Una fuente posible de error procede del hecho de que no observamos toda la población, y lo llamamos error de muestreo, de azar o de estimación. Este tipo de error es inevitable, ya que siempre habrá diferencia entre los valores medios de la muestra y los valores medios de la población. La magnitud de este error depende del tamaño de la muestra (a mayor tamaño de muestra menor error) y de la dispersión o desviación estándar del estimador (a mayor dispersión mayor error).

La Estadística estudia de qué forma se puede tratar ese tipo de error o, al menos, cómo se puede incorporar en el proceso de inferencia... Continuar leyendo "Errores de Muestreo y Métodos Estadísticos" »