Conceptos Fundamentales de Estadística Descriptiva y Medidas de Tendencia Central

Conceptos Básicos de Estadística

• n: Tamaño de la muestra, que representa una parte de la población.
• N: Tamaño de la población total.
• μ (M): Media poblacional.
• Σ: Sumatoria de valores.
• x̄: Media de la muestra.
• x̄ₚ: Media ponderada, utilizada cuando existen varias observaciones con el mismo valor en la media aritmética.
• GM: Media geométrica, que determina el cambio promedio de porcentajes, razones, índices o tasas de crecimiento.

Distribución de Frecuencias

Es la agrupación de datos en clases mutuamente excluyentes que muestra el número de observaciones en cada categoría.

• Paso 1: Defina el número de clases.
• Paso 2: Determine el intervalo o ancho de clase.
• Paso 3: Establezca los límites de cada clase.
• Paso 4: Clasifique los datos (ej. precios de venta de vehículos).
• Paso 5: Cuente el número de elementos de cada clase.

Representaciones Gráficas

• Histograma: Gráfica de distribución de frecuencia basada en datos cuantitativos; se asemeja a una gráfica de barras, pero con las barras contiguas.
• Polígono de frecuencias: Gráfico que muestra la forma de una distribución. Es similar a un histograma, pero se marca el punto medio de cada barra y se unen mediante una línea.

Medidas de Tendencia Central

• Media poblacional: Serie de operaciones con un conjunto de números que, bajo ciertas condiciones, representa por sí solo a todo el conjunto.
• Media aritmética:
  • Propiedad 1: Todo conjunto de datos de intervalo posee una media.
  • Propiedad 2: Todos los valores se incluyen en el cálculo.
  • Propiedad 3: La media es única.
  • Propiedad 4: La suma de las desviaciones de cada valor respecto a la media es cero.
• Media ponderada: Caso especial de la media aritmética que se presenta cuando existen observaciones con frecuencias distintas.
• Mediana:
  • Propiedad 1: No se ve afectada por valores extremos (muy grandes o muy pequeños).
  • Propiedad 2: Es calculable para datos de nivel ordinal o superior.
• Moda: Medida de ubicación que identifica el valor de la observación con mayor frecuencia.

Medidas de Dispersión

• Dispersión: Indica qué tan próximos se encuentran los datos respecto a la media aritmética.
• Desviación media: Media aritmética de los valores absolutos de las desviaciones con respecto a la media aritmética.